⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ =

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × ^10.338/₉₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁵⁸/₂₁₅

⁴⁵⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

458 = 2 × 229

215 = 5 × 43

ggT (458; 215) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₂₄₃

⁴⁵⁴/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

243 = 3⁵

ggT (454; 243) = 1

Der Bruch: ⁵⁰⁵/₂₆₁

⁵⁰⁵/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

505 = 5 × 101

261 = 3² × 29

ggT (505; 261) = 1

Der Bruch: ^100.334/₂₁₉

^100.334/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.334 = 2 × 13 × 17 × 227

219 = 3 × 73

ggT (100.334; 219) = 1

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₂₆

⁴⁹⁵/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 3² × 5 × 11

226 = 2 × 113

ggT (495; 226) = 1

Der Bruch: ^100.332/₂₃₃

^100.332/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.332 = 2² × 3³ × 929

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.332; 233) = 1

Der Bruch: ^1.337/₂₁₉

^1.337/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.337 = 7 × 191

219 = 3 × 73

ggT (1.337; 219) = 1

Der Bruch: ^10.330/₁₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.330 = 2 × 5 × 1.033

196 = 2² × 7²

ggT (10.330; 196) = 2

^10.330/₁₉₆ =

^{(10.330 : 2)}/_{(196 : 2)} =

^5.165/₉₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.330/₁₉₆ =

^{(2 × 5 × 1.033)}/_{(2² × 7²)} =

^{((2 × 5 × 1.033) : 2)}/_{((2² × 7²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.033)}/_{(2² : 2 × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2¹ × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2 × 7²)} =

^5.165/₉₈

Der Bruch: ^10.356/₂₀₃

^10.356/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.356 = 2² × 3 × 863

203 = 7 × 29

ggT (10.356; 203) = 1

Der Bruch: ^10.338/₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.338 = 2 × 3 × 1.723

96 = 2⁵ × 3

ggT (10.338; 96) = 2 × 3 = 6

^10.338/₉₆ =

^{(10.338 : 6)}/_{(96 : 6)} =

^1.723/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.338/₉₆ =

^{(2 × 3 × 1.723)}/_{(2⁵ × 3)} =

^{((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3)} =

^{(1 × 1 × 1.723)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 1.723)}/_{(2⁴ × 1)} =

^1.723/₁₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × ^10.338/₉₆ =

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^5.165/₉₈ × ^10.356/₂₀₃ × ^1.723/₁₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^5.165/₉₈ × ^10.356/₂₀₃ × ^1.723/₁₆ =

- ^{(458 × 454 × 505 × 100.334 × 495 × 100.332 × 1.337 × 5.165 × 10.356 × 1.723)} / _{(215 × 243 × 261 × 219 × 226 × 233 × 219 × 98 × 203 × 16)} =

- ^{(2 × 229 × 2 × 227 × 5 × 101 × 2 × 13 × 17 × 227 × 3² × 5 × 11 × 2² × 3³ × 929 × 7 × 191 × 5 × 1.033 × 2² × 3 × 863 × 1.723)} / _{(5 × 43 × 3⁵ × 3² × 29 × 3 × 73 × 2 × 113 × 233 × 3 × 73 × 2 × 7² × 7 × 29 × 2⁴)} =

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723; 2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233) = 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{((2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723) : (2⁶ × 3⁶ × 5 × 7))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233) : (2⁶ × 3⁶ × 5 × 7))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁹ : 3⁶ × 5 : 5 × 7³ : 7 × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(9 - 6)} × 1 × 7^{(3 - 1)} × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5² × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 1 × 5² × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(1 × 3³ × 1 × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 5² × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(3³ × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 25 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 51.529 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(27 × 49 × 841 × 43 × 5.329 × 113 × 233)} =

- ^{39.482.896.883.746.055.524.154.448.650}/_{6.712.810.390.562.409}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650 : 6.712.810.390.562.409 = - 5.881.723.836.450 und der Rest = - 5.900.387.520.440.600 ⇒

- 39.482.896.883.746.055.524.154.448.650 = - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600 ⇒

- ^{39.482.896.883.746.055.524.154.448.650}/_{6.712.810.390.562.409} =

^{( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600)}/_{6.712.810.390.562.409} =

^{( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409)}/_{6.712.810.390.562.409} - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =

- 5.881.723.836.450 - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =

- 5.881.723.836.450 ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.881.723.836.450 - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =

- 5.881.723.836.450 - 5.900.387.520.440.600 : 6.712.810.390.562.409 ≈

- 5.881.723.836.450,878974256257 ≈

- 5.881.723.836.450,88

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.881.723.836.450,878974256257 =

- 5.881.723.836.450,878974256257 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.881.723.836.450,878974256257 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 588.172.383.645.087,897425625726}/₁₀₀ ≈

- 588.172.383.645.087,897425625726% ≈

- 588.172.383.645.087,9%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ = - ^{39.482.896.883.746.055.524.154.448.650}/_{6.712.810.390.562.409}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ = - 5.881.723.836.450 ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409}

Als Dezimalzahl:
⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ ≈ - 5.881.723.836.450,88

In Prozent:
⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ ≈ - 588.172.383.645.087,9%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁴⁶⁶/₂₂₂ × - ⁴⁶⁰/₂₅₁ × ⁵¹⁶/₂₇₀ × ^100.344/₂₂₄ × ⁵⁰²/₂₃₅ × - ^100.339/₂₄₂ × - ^1.343/₂₂₅ × ^10.340/₂₀₃ × - ^10.361/₂₀₉ × - ^10.344/₁₀₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

458/215 × - 454/243 × 505/261 × - 100.334/219 × 495/226 × - 100.332/233 × - 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × - 10.338/96 =

- 458/215 × 454/243 × 505/261 × 100.334/219 × 495/226 × 100.332/233 × 1.337/219 × 10.330/196 × 10.356/203 × 10.338/96

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 458/215

458/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

458 = 2 × 229

215 = 5 × 43

ggT (458; 215) = 1

Der Bruch: 454/243

454/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

243 = 35

ggT (454; 243) = 1

Der Bruch: 505/261

505/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

505 = 5 × 101

261 = 32 × 29

ggT (505; 261) = 1

Der Bruch: 100.334/219

100.334/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.334 = 2 × 13 × 17 × 227

219 = 3 × 73

ggT (100.334; 219) = 1

Der Bruch: 495/226

495/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 32 × 5 × 11

226 = 2 × 113

ggT (495; 226) = 1

Der Bruch: 100.332/233

100.332/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.332 = 22 × 33 × 929

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.332; 233) = 1

Der Bruch: 1.337/219

1.337/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.337 = 7 × 191

219 = 3 × 73

ggT (1.337; 219) = 1

Der Bruch: 10.330/196

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.330 = 2 × 5 × 1.033

196 = 22 × 72

ggT (10.330; 196) = 2

10.330/196 =

(10.330 : 2)/(196 : 2) =

5.165/98

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.330/196 =

(2 × 5 × 1.033)/(22 × 72) =

((2 × 5 × 1.033) : 2)/((22 × 72) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 1.033)/(22 : 2 × 72) =

(1 × 5 × 1.033)/(2(2 - 1) × 72) =

(1 × 5 × 1.033)/(21 × 72) =

(1 × 5 × 1.033)/(2 × 72) =

5.165/98

Der Bruch: 10.356/203

⁴⁵⁸/₂₁₅ × - ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × - ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × - ^100.332/₂₃₃ × - ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × - ^10.338/₉₆ =

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × ^10.338/₉₆

Der Bruch: ⁴⁵⁸/₂₁₅

⁴⁵⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₂₄₃

⁴⁵⁴/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

243 = 3⁵

Der Bruch: ⁵⁰⁵/₂₆₁

⁵⁰⁵/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ^100.334/₂₁₉

^100.334/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₂₆

⁴⁹⁵/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

495 = 3² × 5 × 11

Der Bruch: ^100.332/₂₃₃

^100.332/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.332 = 2² × 3³ × 929

Der Bruch: ^1.337/₂₁₉

^1.337/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.330/₁₉₆

196 = 2² × 7²

^10.330/₁₉₆ =

^{(10.330 : 2)}/_{(196 : 2)} =

^5.165/₉₈

^10.330/₁₉₆ =

^{(2 × 5 × 1.033)}/_{(2² × 7²)} =

^{((2 × 5 × 1.033) : 2)}/_{((2² × 7²) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.033)}/_{(2² : 2 × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2¹ × 7²)} =

^{(1 × 5 × 1.033)}/_{(2 × 7²)} =

^5.165/₉₈

Der Bruch: ^10.356/₂₀₃

^10.356/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.356 = 2² × 3 × 863

Der Bruch: ^10.338/₉₆

96 = 2⁵ × 3

^10.338/₉₆ =

^{(10.338 : 6)}/_{(96 : 6)} =

^1.723/₁₆

^10.338/₉₆ =

^{(2 × 3 × 1.723)}/_{(2⁵ × 3)} =

^{((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3)} =

^{(1 × 1 × 1.723)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 1.723)}/_{(2⁴ × 1)} =

^1.723/₁₆

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^10.330/₁₉₆ × ^10.356/₂₀₃ × ^10.338/₉₆ =

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^5.165/₉₈ × ^10.356/₂₀₃ × ^1.723/₁₆

- ⁴⁵⁸/₂₁₅ × ⁴⁵⁴/₂₄₃ × ⁵⁰⁵/₂₆₁ × ^100.334/₂₁₉ × ⁴⁹⁵/₂₂₆ × ^100.332/₂₃₃ × ^1.337/₂₁₉ × ^5.165/₉₈ × ^10.356/₂₀₃ × ^1.723/₁₆ =

- ^{(458 × 454 × 505 × 100.334 × 495 × 100.332 × 1.337 × 5.165 × 10.356 × 1.723)} / _{(215 × 243 × 261 × 219 × 226 × 233 × 219 × 98 × 203 × 16)} =

- ^{(2 × 229 × 2 × 227 × 5 × 101 × 2 × 13 × 17 × 227 × 3² × 5 × 11 × 2² × 3³ × 929 × 7 × 191 × 5 × 1.033 × 2² × 3 × 863 × 1.723)} / _{(5 × 43 × 3⁵ × 3² × 29 × 3 × 73 × 2 × 113 × 233 × 3 × 73 × 2 × 7² × 7 × 29 × 2⁴)} =

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723; 2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233) = 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{((2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723) : (2⁶ × 3⁶ × 5 × 7))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 5 × 7³ × 29² × 43 × 73² × 113 × 233) : (2⁶ × 3⁶ × 5 × 7))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁹ : 3⁶ × 5 : 5 × 7³ : 7 × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 3^{(6 - 6)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(9 - 6)} × 1 × 7^{(3 - 1)} × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 5² × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 1 × 5² × 1 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(1 × 3³ × 1 × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 5² × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 227² × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(3³ × 7² × 29² × 43 × 73² × 113 × 233)} =

- ^{(2 × 25 × 11 × 13 × 17 × 101 × 191 × 51.529 × 229 × 863 × 929 × 1.033 × 1.723)}/_{(27 × 49 × 841 × 43 × 5.329 × 113 × 233)} =

- ^{39.482.896.883.746.055.524.154.448.650}/_{6.712.810.390.562.409}

- ^{39.482.896.883.746.055.524.154.448.650}/_{6.712.810.390.562.409} =

^{( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409 - 5.900.387.520.440.600)}/_{6.712.810.390.562.409} =

^{( - 5.881.723.836.450 × 6.712.810.390.562.409)}/_{6.712.810.390.562.409} - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =

- 5.881.723.836.450 - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =

- 5.881.723.836.450 ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409}

- 5.881.723.836.450 - ^{5.900.387.520.440.600}/_{6.712.810.390.562.409} =