457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 =
457/721 × 8.486/467 × 6.530/446 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 457/721
457/721 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
721 = 7 × 103
ggT (457; 721) = 1
Der Bruch: 8.486/467
8.486/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.486 = 2 × 4.243
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.486; 467) = 1
Der Bruch: 6.530/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.530 = 2 × 5 × 653
446 = 2 × 223
ggT (6.530; 446) = 2
6.530/446 =
(6.530 : 2)/(446 : 2) =
3.265/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.530/446 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 223) =
3.265/223
Der Bruch: 10.370/449
10.370/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.370; 449) = 1
Der Bruch: 962.701/1.204
962.701/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.701 = 47 × 20.483
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (962.701; 1.204) = 1
Der Bruch: 750/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
429 = 3 × 11 × 13
ggT (750; 429) = 3
750/429 =
(750 : 3)/(429 : 3) =
250/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/429 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 11 × 13) =
250/143
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
457/721 × 8.486/467 × 6.530/446 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 =
457/721 × 8.486/467 × 3.265/223 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 250/143
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
457/721 × 8.486/467 × 3.265/223 × 10.370/449 × 962.701/1.204 × 250/143 =
(457 × 8.486 × 3.265 × 10.370 × 962.701 × 250) / (721 × 467 × 223 × 449 × 1.204 × 143) =
(457 × 2 × 4.243 × 5 × 653 × 2 × 5 × 17 × 61 × 47 × 20.483 × 2 × 53) / (7 × 103 × 467 × 223 × 449 × 22 × 7 × 43 × 11 × 13) =
(23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) / (22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483; 22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) / (22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
((23 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483) : 22) / ((22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) : 22) =
(23 : 22 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(22 : 22 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2(3 - 2) × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(2(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(21 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(20 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 55 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(72 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
(2 × 3.125 × 17 × 47 × 61 × 457 × 653 × 4.243 × 20.483)/(49 × 11 × 13 × 43 × 103 × 223 × 449 × 467) =
7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.900.464.205.754.024.443.750 : 1.451.128.535.783.927 = 5.444.358 und der Rest = 952.930.515.209.884 ⇒
7.900.464.205.754.024.443.750 = 5.444.358 × 1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884 ⇒
7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927 =
(5.444.358 × 1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884)/1.451.128.535.783.927 =
(5.444.358 × 1.451.128.535.783.927)/1.451.128.535.783.927 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.444.358 + 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927 =
5.444.358 + 952.930.515.209.884 : 1.451.128.535.783.927 ≈
5.444.358,656682362528 ≈
5.444.358,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.444.358,656682362528 =
5.444.358,656682362528 × 100/100 =
(5.444.358,656682362528 × 100)/100 =
544.435.865,668236252765/100 ≈
544.435.865,668236252765% ≈
544.435.865,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = 7.900.464.205.754.024.443.750/1.451.128.535.783.927
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 = 5.444.358 952.930.515.209.884/1.451.128.535.783.927
Als Dezimalzahl:
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 ≈ 5.444.358,66
In Prozent:
457/721 × - 8.486/467 × 6.530/446 × - 10.370/449 × 962.701/1.204 × 750/429 ≈ 544.435.865,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.