457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 =
- 457/691 × 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 457/691
457/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (457; 691) = 1
Der Bruch: 8.429/441
8.429/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (8.429; 441) = 1
Der Bruch: 6.492/427
6.492/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.492 = 22 × 3 × 541
427 = 7 × 61
ggT (6.492; 427) = 1
Der Bruch: 10.312/465
10.312/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.312 = 23 × 1.289
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.312; 465) = 1
Der Bruch: 962.587/1.196
962.587/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (962.587; 1.196) = 1
Der Bruch: 771/443
771/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (771; 443) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 457/691 × 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 =
- (457 × 8.429 × 6.492 × 10.312 × 962.587 × 771) / (691 × 441 × 427 × 465 × 1.196 × 443) =
- (457 × 8.429 × 22 × 3 × 541 × 23 × 1.289 × 962.587 × 3 × 257) / (691 × 32 × 72 × 7 × 61 × 3 × 5 × 31 × 22 × 13 × 23 × 443) =
- (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587; 22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) / (22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- ((25 × 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 30 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(20 × 31 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 1 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(1 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (23 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- (8 × 257 × 457 × 541 × 1.289 × 8.429 × 962.587)/(3 × 5 × 343 × 13 × 23 × 31 × 61 × 443 × 691) =
- 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.316.251.751.499.015.903.384 : 890.491.687.641.465 = - 5.970.018 und der Rest = - 347.429.092.307.014 ⇒
- 5.316.251.751.499.015.903.384 = - 5.970.018 × 890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014 ⇒
- 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465 =
( - 5.970.018 × 890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014)/890.491.687.641.465 =
( - 5.970.018 × 890.491.687.641.465)/890.491.687.641.465 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465 =
- 5.970.018 - 347.429.092.307.014 : 890.491.687.641.465 ≈
- 5.970.018,390154222806 ≈
- 5.970.018,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.970.018,390154222806 =
- 5.970.018,390154222806 × 100/100 =
( - 5.970.018,390154222806 × 100)/100 =
- 597.001.839,015422280606/100 ≈
- 597.001.839,015422280606% ≈
- 597.001.839,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = - 5.316.251.751.499.015.903.384/890.491.687.641.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 = - 5.970.018 347.429.092.307.014/890.491.687.641.465
Als Dezimalzahl:
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 ≈ - 5.970.018,39
In Prozent:
457/691 × - 8.429/441 × 6.492/427 × 10.312/465 × 962.587/1.196 × 771/443 ≈ - 597.001.839,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.