457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 =
- 457/685 × 8.469/466 × 6.519/424 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 724/432
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 457/685
457/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
685 = 5 × 137
ggT (457; 685) = 1
Der Bruch: 8.469/466
8.469/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.469 = 32 × 941
466 = 2 × 233
ggT (8.469; 466) = 1
Der Bruch: 6.519/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.519 = 3 × 41 × 53
424 = 23 × 53
ggT (6.519; 424) = 53
6.519/424 =
(6.519 : 53)/(424 : 53) =
123/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.519/424 =
(3 × 41 × 53)/(23 × 53) =
((3 × 41 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(3 × 41 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(3 × 41 × 1)/(23 × 1) =
123/8
Der Bruch: 10.328/441
10.328/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.328 = 23 × 1.291
441 = 32 × 72
ggT (10.328; 441) = 1
Der Bruch: 962.664/1.187
962.664/1.187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.664; 1.187) = 1
Der Bruch: 724/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
432 = 24 × 33
ggT (724; 432) = 22 = 4
724/432 =
(724 : 4)/(432 : 4) =
181/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
724/432 =
(22 × 181)/(24 × 33) =
((22 × 181) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 181)/(22 × 33) =
(1 × 181)/(22 × 33) =
181/108
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 457/685 × 8.469/466 × 6.519/424 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 724/432 =
- 457/685 × 8.469/466 × 123/8 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 181/108
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 457/685 × 8.469/466 × 123/8 × 10.328/441 × 962.664/1.187 × 181/108 =
- (457 × 8.469 × 123 × 10.328 × 962.664 × 181) / (685 × 466 × 8 × 441 × 1.187 × 108) =
- (457 × 32 × 941 × 3 × 41 × 23 × 1.291 × 23 × 3 × 40.111 × 181) / (5 × 137 × 2 × 233 × 23 × 32 × 72 × 1.187 × 22 × 33) =
- (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) / (26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111; 26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) = 26 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) / (26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- ((26 × 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111) : (26 × 34)) / ((26 × 35 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) : (26 × 34)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(26 : 26 × 35 : 34 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (20 × 30 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(20 × 31 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (1 × 1 × 41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(1 × 3 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(3 × 5 × 72 × 137 × 233 × 1.187) =
- (41 × 181 × 457 × 941 × 1.291 × 40.111)/(3 × 5 × 49 × 137 × 233 × 1.187) =
- 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 165.256.285.493.468.677 : 27.849.316.845 = - 5.933.943 und der Rest = - 26.746.298.842 ⇒
- 165.256.285.493.468.677 = - 5.933.943 × 27.849.316.845 - 26.746.298.842 ⇒
- 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845 =
( - 5.933.943 × 27.849.316.845 - 26.746.298.842)/27.849.316.845 =
( - 5.933.943 × 27.849.316.845)/27.849.316.845 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 26.746.298.842/27.849.316.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.933.943 - 26.746.298.842/27.849.316.845 =
- 5.933.943 - 26.746.298.842 : 27.849.316.845 ≈
- 5.933.943,9603933551 ≈
- 5.933.943,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.933.943,9603933551 =
- 5.933.943,9603933551 × 100/100 =
( - 5.933.943,9603933551 × 100)/100 =
- 593.394.396,039335509955/100 ≈
- 593.394.396,039335509955% ≈
- 593.394.396,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = - 165.256.285.493.468.677/27.849.316.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 = - 5.933.943 26.746.298.842/27.849.316.845
Als Dezimalzahl:
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 ≈ - 5.933.943,96
In Prozent:
457/685 × - 8.469/466 × - 6.519/424 × 10.328/441 × - 962.664/1.187 × 724/432 ≈ - 593.394.396,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.