⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ⁴⁵⁴/₇₄₂ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₇₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

742 = 2 × 7 × 53

ggT (454; 742) = 2

⁴⁵⁴/₇₄₂ =

^{(454 : 2)}/_{(742 : 2)} =

²²⁷/₃₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁴⁵⁴/₇₄₂ =

^{(2 × 227)}/_{(2 × 7 × 53)} =

^{((2 × 227) : 2)}/_{((2 × 7 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 227)}/_{(2 : 2 × 7 × 53)} =

^{(1 × 227)}/_{(1 × 7 × 53)} =

²²⁷/₃₇₁

Der Bruch: ^8.497/₄₇₉

^8.497/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.497 = 29 × 293

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.497; 479) = 1

Der Bruch: ^6.531/₄₅₇

^6.531/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.531 = 3 × 7 × 311

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.531; 457) = 1

Der Bruch: ^10.380/₄₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.380 = 2² × 3 × 5 × 173

442 = 2 × 13 × 17

ggT (10.380; 442) = 2

^10.380/₄₄₂ =

^{(10.380 : 2)}/_{(442 : 2)} =

^5.190/₂₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.380/₄₄₂ =

^{(2² × 3 × 5 × 173)}/_{(2 × 13 × 17)} =

^{((2² × 3 × 5 × 173) : 2)}/_{((2 × 13 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 5 × 173)}/_{(2 : 2 × 13 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^{(2¹ × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^{(2 × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^5.190/₂₂₁

Der Bruch: ^962.706/_1.206

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.706 = 2 × 3 × 281 × 571

1.206 = 2 × 3² × 67

ggT (962.706; 1.206) = 2 × 3 = 6

^962.706/_1.206 =

^{(962.706 : 6)}/_{(1.206 : 6)} =

^160.451/₂₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.706/_1.206 =

^{(2 × 3 × 281 × 571)}/_{(2 × 3² × 67)} =

^{((2 × 3 × 281 × 571) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 67) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 281 × 571)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3¹ × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3 × 67)} =

^160.451/₂₀₁

Der Bruch: ⁷⁷²/₄₃₉

⁷⁷²/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

772 = 2² × 193

439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (772; 439) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁵⁴/₇₄₂ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ²²⁷/₃₇₁ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^5.190/₂₂₁ × ^160.451/₂₀₁ × ⁷⁷²/₄₃₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²²⁷/₃₇₁ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^5.190/₂₂₁ × ^160.451/₂₀₁ × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ^{(227 × 8.497 × 6.531 × 5.190 × 160.451 × 772)} / _{(371 × 479 × 457 × 221 × 201 × 439)} =

- ^{(227 × 29 × 293 × 3 × 7 × 311 × 2 × 3 × 5 × 173 × 281 × 571 × 2² × 193)} / _{(7 × 53 × 479 × 457 × 13 × 17 × 3 × 67 × 439)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)} / _{(3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571; 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) = 3 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)} / _{(3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{((2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571) : (3 × 7))} / _{((3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) : (3 × 7))} =

- ^{(2³ × 3² : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(8 × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 385.637.226.544.801.350.120 : 75.415.250.807.507 = - 5.113.517 und der Rest = - 59.481.350.578.001 ⇒

- 385.637.226.544.801.350.120 = - 5.113.517 × 75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001 ⇒

- ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507} =

^{( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001)}/_{75.415.250.807.507} =

^{( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507)}/_{75.415.250.807.507} - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517 - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517 ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.113.517 - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517 - 59.481.350.578.001 : 75.415.250.807.507 ≈

- 5.113.517,788717798338 ≈

- 5.113.517,79

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.113.517,788717798338 =

- 5.113.517,788717798338 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.113.517,788717798338 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 511.351.778,871779833795}/₁₀₀ ≈

- 511.351.778,871779833795% ≈

- 511.351.778,87%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = - ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = - 5.113.517 ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507}

Als Dezimalzahl:
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ ≈ - 5.113.517,79

In Prozent:
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ ≈ - 511.351.778,87%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁰/₇₅₀ × - ^8.506/₄₈₂ × ^6.536/₄₆₀ × - ^10.385/₄₄₄ × - ^962.711/_1.210 × - ⁷⁸³/₄₄₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

454/742 × - 8.497/479 × - 6.531/457 × 10.380/442 × - 962.706/1.206 × 772/439 =

- 454/742 × 8.497/479 × 6.531/457 × 10.380/442 × 962.706/1.206 × 772/439

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 454/742

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

742 = 2 × 7 × 53

ggT (454; 742) = 2

454/742 =

(454 : 2)/(742 : 2) =

227/371

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

454/742 =

(2 × 227)/(2 × 7 × 53) =

((2 × 227) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 7 × 53) =

(1 × 227)/(1 × 7 × 53) =

227/371

Der Bruch: 8.497/479

8.497/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.497 = 29 × 293

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.497; 479) = 1

Der Bruch: 6.531/457

6.531/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.531 = 3 × 7 × 311

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.531; 457) = 1

Der Bruch: 10.380/442

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.380 = 22 × 3 × 5 × 173

442 = 2 × 13 × 17

ggT (10.380; 442) = 2

10.380/442 =

(10.380 : 2)/(442 : 2) =

5.190/221

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.380/442 =

(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 13 × 17) =

((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =

(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 13 × 17) =

(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =

(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =

(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 13 × 17) =

5.190/221

Der Bruch: 962.706/1.206

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.706 = 2 × 3 × 281 × 571

1.206 = 2 × 32 × 67

ggT (962.706; 1.206) = 2 × 3 = 6

962.706/1.206 =

(962.706 : 6)/(1.206 : 6) =

160.451/201

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.706/1.206 =

(2 × 3 × 281 × 571)/(2 × 32 × 67) =

((2 × 3 × 281 × 571) : (2 × 3))/((2 × 32 × 67) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 281 × 571)/(2 : 2 × 32 : 3 × 67) =

(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 3(2 - 1) × 67) =

(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 31 × 67) =

(1 × 1 × 281 × 571)/(1 × 3 × 67) =

160.451/201

Der Bruch: 772/439

772/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ⁴⁵⁴/₇₄₂ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₇₄₂

⁴⁵⁴/₇₄₂ =

^{(454 : 2)}/_{(742 : 2)} =

²²⁷/₃₇₁

⁴⁵⁴/₇₄₂ =

^{(2 × 227)}/_{(2 × 7 × 53)} =

^{((2 × 227) : 2)}/_{((2 × 7 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 227)}/_{(2 : 2 × 7 × 53)} =

^{(1 × 227)}/_{(1 × 7 × 53)} =

²²⁷/₃₇₁

Der Bruch: ^8.497/₄₇₉

^8.497/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.531/₄₅₇

^6.531/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.380/₄₄₂

10.380 = 2² × 3 × 5 × 173

^10.380/₄₄₂ =

^{(10.380 : 2)}/_{(442 : 2)} =

^5.190/₂₂₁

^10.380/₄₄₂ =

^{(2² × 3 × 5 × 173)}/_{(2 × 13 × 17)} =

^{((2² × 3 × 5 × 173) : 2)}/_{((2 × 13 × 17) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 5 × 173)}/_{(2 : 2 × 13 × 17)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^{(2¹ × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^{(2 × 3 × 5 × 173)}/_{(1 × 13 × 17)} =

^5.190/₂₂₁

Der Bruch: ^962.706/_1.206

1.206 = 2 × 3² × 67

^962.706/_1.206 =

^{(962.706 : 6)}/_{(1.206 : 6)} =

^160.451/₂₀₁

^962.706/_1.206 =

^{(2 × 3 × 281 × 571)}/_{(2 × 3² × 67)} =

^{((2 × 3 × 281 × 571) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 67) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 281 × 571)}/_{(2 : 2 × 3² : 3 × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3^{(2 - 1)} × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3¹ × 67)} =

^{(1 × 1 × 281 × 571)}/_{(1 × 3 × 67)} =

^160.451/₂₀₁

Der Bruch: ⁷⁷²/₄₃₉

⁷⁷²/₄₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

772 = 2² × 193

- ⁴⁵⁴/₇₄₂ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ²²⁷/₃₇₁ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^5.190/₂₂₁ × ^160.451/₂₀₁ × ⁷⁷²/₄₃₉

- ²²⁷/₃₇₁ × ^8.497/₄₇₉ × ^6.531/₄₅₇ × ^5.190/₂₂₁ × ^160.451/₂₀₁ × ⁷⁷²/₄₃₉ =

- ^{(227 × 8.497 × 6.531 × 5.190 × 160.451 × 772)} / _{(371 × 479 × 457 × 221 × 201 × 439)} =

- ^{(227 × 29 × 293 × 3 × 7 × 311 × 2 × 3 × 5 × 173 × 281 × 571 × 2² × 193)} / _{(7 × 53 × 479 × 457 × 13 × 17 × 3 × 67 × 439)} =

- ^{(2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)} / _{(3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571; 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) = 3 × 7

- ^{(2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)} / _{(3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{((2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571) : (3 × 7))} / _{((3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479) : (3 × 7))} =

- ^{(2³ × 3² : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 1 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(1 × 1 × 13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{(8 × 3 × 5 × 29 × 173 × 193 × 227 × 281 × 293 × 311 × 571)}/_{(13 × 17 × 53 × 67 × 439 × 457 × 479)} =

- ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507}

- ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507} =

^{( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507 - 59.481.350.578.001)}/_{75.415.250.807.507} =

^{( - 5.113.517 × 75.415.250.807.507)}/_{75.415.250.807.507} - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517 - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517 ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507}

- 5.113.517 - ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507} =

- 5.113.517,788717798338 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.113.517,788717798338 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 511.351.778,871779833795}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = - ^{385.637.226.544.801.350.120}/_{75.415.250.807.507}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ = - 5.113.517 ^{59.481.350.578.001}/_{75.415.250.807.507}

Als Dezimalzahl:
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ ≈ - 5.113.517,79

In Prozent:
⁴⁵⁴/₇₄₂ × - ^8.497/₄₇₉ × - ^6.531/₄₅₇ × ^10.380/₄₄₂ × - ^962.706/_1.206 × ⁷⁷²/₄₃₉ ≈ - 511.351.778,87%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁶⁰/₇₅₀ × - ^8.506/₄₈₂ × ^6.536/₄₆₀ × - ^10.385/₄₄₄ × - ^962.711/_1.210 × - ⁷⁸³/₄₄₄