453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- 453/701 × 8.477/455 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/701
453/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (453; 701) = 1
Der Bruch: 8.477/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.477 = 72 × 173
455 = 5 × 7 × 13
ggT (8.477; 455) = 7
8.477/455 =
(8.477 : 7)/(455 : 7) =
1.211/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.477/455 =
(72 × 173)/(5 × 7 × 13) =
((72 × 173) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 173)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 173)/(5 × 1 × 13) =
(71 × 173)/(5 × 1 × 13) =
(7 × 173)/(5 × 1 × 13) =
1.211/65
Der Bruch: 6.502/425
6.502/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.502 = 2 × 3.251
425 = 52 × 17
ggT (6.502; 425) = 1
Der Bruch: 10.291/431
10.291/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.291 = 41 × 251
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.291; 431) = 1
Der Bruch: 962.643/1.198
962.643/1.198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.643 = 3 × 11 × 31 × 941
1.198 = 2 × 599
ggT (962.643; 1.198) = 1
Der Bruch: 735/418
735/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
418 = 2 × 11 × 19
ggT (735; 418) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/701 × 8.477/455 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- 453/701 × 1.211/65 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 453/701 × 1.211/65 × 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 =
- (453 × 1.211 × 6.502 × 10.291 × 962.643 × 735) / (701 × 65 × 425 × 431 × 1.198 × 418) =
- (3 × 151 × 7 × 173 × 2 × 3.251 × 41 × 251 × 3 × 11 × 31 × 941 × 3 × 5 × 72) / (701 × 5 × 13 × 52 × 17 × 431 × 2 × 599 × 2 × 11 × 19) =
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) / (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251; 22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) = 2 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) / (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- ((2 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251) : (2 × 5 × 11)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(22 : 2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (33 × 73 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- (27 × 343 × 31 × 41 × 151 × 173 × 251 × 941 × 3.251)/(2 × 25 × 13 × 17 × 19 × 431 × 599 × 701) =
- 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 236.105.878.186.216.892.133 : 37.996.009.666.550 = - 6.213.965 und der Rest = - 3.978.613.521.383 ⇒
- 236.105.878.186.216.892.133 = - 6.213.965 × 37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383 ⇒
- 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550 =
( - 6.213.965 × 37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383)/37.996.009.666.550 =
( - 6.213.965 × 37.996.009.666.550)/37.996.009.666.550 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550 =
- 6.213.965 - 3.978.613.521.383 : 37.996.009.666.550 ≈
- 6.213.965,104711351437 ≈
- 6.213.965,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.213.965,104711351437 =
- 6.213.965,104711351437 × 100/100 =
( - 6.213.965,104711351437 × 100)/100 =
- 621.396.510,471135143661/100 ≈
- 621.396.510,471135143661% ≈
- 621.396.510,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = - 236.105.878.186.216.892.133/37.996.009.666.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 = - 6.213.965 3.978.613.521.383/37.996.009.666.550
Als Dezimalzahl:
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 ≈ - 6.213.965,1
In Prozent:
453/701 × 8.477/455 × - 6.502/425 × 10.291/431 × 962.643/1.198 × 735/418 ≈ - 621.396.510,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.