453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 =
- 453/684 × 8.457/446 × 6.515/431 × 10.299/419 × 962.623/1.196 × 734/403
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
684 = 22 × 32 × 19
ggT (453; 684) = 3
453/684 =
(453 : 3)/(684 : 3) =
151/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
453/684 =
(3 × 151)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 151) : 3)/((22 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(22 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 151)/(22 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 151)/(22 × 31 × 19) =
(1 × 151)/(22 × 3 × 19) =
151/228
Der Bruch: 8.457/446
8.457/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.457 = 3 × 2.819
446 = 2 × 223
ggT (8.457; 446) = 1
Der Bruch: 6.515/431
6.515/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.515 = 5 × 1.303
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.515; 431) = 1
Der Bruch: 10.299/419
10.299/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.299 = 3 × 3.433
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.299; 419) = 1
Der Bruch: 962.623/1.196
962.623/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.623 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (962.623; 1.196) = 1
Der Bruch: 734/403
734/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
403 = 13 × 31
ggT (734; 403) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/684 × 8.457/446 × 6.515/431 × 10.299/419 × 962.623/1.196 × 734/403 =
- 151/228 × 8.457/446 × 6.515/431 × 10.299/419 × 962.623/1.196 × 734/403
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 151/228 × 8.457/446 × 6.515/431 × 10.299/419 × 962.623/1.196 × 734/403 =
- (151 × 8.457 × 6.515 × 10.299 × 962.623 × 734) / (228 × 446 × 431 × 419 × 1.196 × 403) =
- (151 × 3 × 2.819 × 5 × 1.303 × 3 × 3.433 × 962.623 × 2 × 367) / (22 × 3 × 19 × 2 × 223 × 431 × 419 × 22 × 13 × 23 × 13 × 31) =
- (2 × 32 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623) / (25 × 3 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623; 25 × 3 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623) / (25 × 3 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- ((2 × 32 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(25 : 2 × 3 : 3 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(2(5 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- (1 × 31 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(24 × 1 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- (1 × 3 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(24 × 1 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- (3 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(24 × 132 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- (3 × 5 × 151 × 367 × 1.303 × 2.819 × 3.433 × 962.623)/(16 × 169 × 19 × 23 × 31 × 223 × 419 × 431) =
- 10.090.293.518.484.674.564.565/1.475.183.255.835.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.090.293.518.484.674.564.565 : 1.475.183.255.835.536 = - 6.840.027 und der Rest = - 218.621.700.765.093 ⇒
- 10.090.293.518.484.674.564.565 = - 6.840.027 × 1.475.183.255.835.536 - 218.621.700.765.093 ⇒
- 10.090.293.518.484.674.564.565/1.475.183.255.835.536 =
( - 6.840.027 × 1.475.183.255.835.536 - 218.621.700.765.093)/1.475.183.255.835.536 =
( - 6.840.027 × 1.475.183.255.835.536)/1.475.183.255.835.536 - 218.621.700.765.093/1.475.183.255.835.536 =
- 6.840.027 - 218.621.700.765.093/1.475.183.255.835.536 =
- 6.840.027 218.621.700.765.093/1.475.183.255.835.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.840.027 - 218.621.700.765.093/1.475.183.255.835.536 =
- 6.840.027 - 218.621.700.765.093 : 1.475.183.255.835.536 ≈
- 6.840.027,1481996897 ≈
- 6.840.027,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.840.027,1481996897 =
- 6.840.027,1481996897 × 100/100 =
( - 6.840.027,1481996897 × 100)/100 =
- 684.002.714,819968969975/100 ≈
- 684.002.714,819968969975% ≈
- 684.002.714,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 = - 10.090.293.518.484.674.564.565/1.475.183.255.835.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 = - 6.840.027 218.621.700.765.093/1.475.183.255.835.536
Als Dezimalzahl:
453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 ≈ - 6.840.027,15
In Prozent:
453/684 × - 8.457/446 × - 6.515/431 × 10.299/419 × - 962.623/1.196 × 734/403 ≈ - 684.002.714,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.