453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 =
- 453/293 × 437/298 × 440/285 × 448/262 × 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × 928/298 × 1.616/308 × 3.109/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 453/293
453/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (453; 293) = 1
Der Bruch: 437/298
437/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
298 = 2 × 149
ggT (437; 298) = 1
Der Bruch: 440/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
285 = 3 × 5 × 19
ggT (440; 285) = 5
440/285 =
(440 : 5)/(285 : 5) =
88/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
440/285 =
(23 × 5 × 11)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 11)/(3 × 1 × 19) =
88/57
Der Bruch: 448/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
262 = 2 × 131
ggT (448; 262) = 2
448/262 =
(448 : 2)/(262 : 2) =
224/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/262 =
(26 × 7)/(2 × 131) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 131) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 131) =
(25 × 7)/(1 × 131) =
224/131
Der Bruch: 506/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
506 = 2 × 11 × 23
298 = 2 × 149
ggT (506; 298) = 2
506/298 =
(506 : 2)/(298 : 2) =
253/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
506/298 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 149) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 149) =
253/149
Der Bruch: 528/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
266 = 2 × 7 × 19
ggT (528; 266) = 2
528/266 =
(528 : 2)/(266 : 2) =
264/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/266 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 19) =
264/133
Der Bruch: 706/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
266 = 2 × 7 × 19
ggT (706; 266) = 2
706/266 =
(706 : 2)/(266 : 2) =
353/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/266 =
(2 × 353)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 353)/(1 × 7 × 19) =
353/133
Der Bruch: 882/295
882/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
295 = 5 × 59
ggT (882; 295) = 1
Der Bruch: 928/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
298 = 2 × 149
ggT (928; 298) = 2
928/298 =
(928 : 2)/(298 : 2) =
464/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/298 =
(25 × 29)/(2 × 149) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 149) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 149) =
(24 × 29)/(1 × 149) =
464/149
Der Bruch: 1.616/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.616 = 24 × 101
308 = 22 × 7 × 11
ggT (1.616; 308) = 22 = 4
1.616/308 =
(1.616 : 4)/(308 : 4) =
404/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.616/308 =
(24 × 101)/(22 × 7 × 11) =
((24 × 101) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 101)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(4 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(22 × 101)/(20 × 7 × 11) =
(22 × 101)/(1 × 7 × 11) =
404/77
Der Bruch: 3.109/284
3.109/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (3.109; 284) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 453/293 × 437/298 × 440/285 × 448/262 × 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × 928/298 × 1.616/308 × 3.109/284 =
- 453/293 × 437/298 × 88/57 × 224/131 × 253/149 × 264/133 × 353/133 × 882/295 × 464/149 × 404/77 × 3.109/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 453/293 × 437/298 × 88/57 × 224/131 × 253/149 × 264/133 × 353/133 × 882/295 × 464/149 × 404/77 × 3.109/284 =
- (453 × 437 × 88 × 224 × 253 × 264 × 353 × 882 × 464 × 404 × 3.109) / (293 × 298 × 57 × 131 × 149 × 133 × 133 × 295 × 149 × 77 × 284) =
- (3 × 151 × 19 × 23 × 23 × 11 × 25 × 7 × 11 × 23 × 23 × 3 × 11 × 353 × 2 × 32 × 72 × 24 × 29 × 22 × 101 × 3.109) / (293 × 2 × 149 × 3 × 19 × 131 × 149 × 7 × 19 × 7 × 19 × 5 × 59 × 149 × 7 × 11 × 22 × 71) =
- (218 × 34 × 73 × 113 × 19 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 193 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (218 × 34 × 73 × 113 × 19 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109; 23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 193 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) = 23 × 3 × 73 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (218 × 34 × 73 × 113 × 19 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 193 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- ((218 × 34 × 73 × 113 × 19 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109) : (23 × 3 × 73 × 11 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 193 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) : (23 × 3 × 73 × 11 × 19)) =
- (218 : 23 × 34 : 3 × 73 : 73 × 113 : 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 193 : 19 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- (2(18 - 3) × 3(4 - 1) × 7(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7(3 - 3) × 1 × 19(3 - 1) × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- (215 × 33 × 70 × 112 × 1 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 192 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- (215 × 33 × 1 × 112 × 1 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 192 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- (215 × 33 × 112 × 232 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(5 × 192 × 59 × 71 × 131 × 1493 × 293) =
- (32.768 × 27 × 121 × 529 × 29 × 101 × 151 × 353 × 3.109)/(5 × 361 × 59 × 71 × 131 × 3.307.949 × 293) =
- 27.488.211.763.322.361.249.792/960.031.068.402.924.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.488.211.763.322.361.249.792 : 960.031.068.402.924.715 = - 28.632 und der Rest = - 602.212.809.820.809.912 ⇒
- 27.488.211.763.322.361.249.792 = - 28.632 × 960.031.068.402.924.715 - 602.212.809.820.809.912 ⇒
- 27.488.211.763.322.361.249.792/960.031.068.402.924.715 =
( - 28.632 × 960.031.068.402.924.715 - 602.212.809.820.809.912)/960.031.068.402.924.715 =
( - 28.632 × 960.031.068.402.924.715)/960.031.068.402.924.715 - 602.212.809.820.809.912/960.031.068.402.924.715 =
- 28.632 - 602.212.809.820.809.912/960.031.068.402.924.715 =
- 28.632 602.212.809.820.809.912/960.031.068.402.924.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.632 - 602.212.809.820.809.912/960.031.068.402.924.715 =
- 28.632 - 602.212.809.820.809.912 : 960.031.068.402.924.715 ≈
- 28.632,627284709465 ≈
- 28.632,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.632,627284709465 =
- 28.632,627284709465 × 100/100 =
( - 28.632,627284709465 × 100)/100 =
- 2.863.262,728470946532/100 =
- 2.863.262,728470946532% ≈
- 2.863.262,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 = - 27.488.211.763.322.361.249.792/960.031.068.402.924.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 = - 28.632 602.212.809.820.809.912/960.031.068.402.924.715
Als Dezimalzahl:
453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 ≈ - 28.632,63
In Prozent:
453/293 × - 437/298 × 440/285 × 448/262 × - 506/298 × 528/266 × 706/266 × 882/295 × - 928/298 × - 1.616/308 × - 3.109/284 ≈ - 2.863.262,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.