452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 =
- 452/274 × 447/271 × 455/290 × 445/298 × 501/274 × 534/284 × 681/272 × 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 452/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
274 = 2 × 137
ggT (452; 274) = 2
452/274 =
(452 : 2)/(274 : 2) =
226/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
452/274 =
(22 × 113)/(2 × 137) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 137) =
(21 × 113)/(1 × 137) =
(2 × 113)/(1 × 137) =
226/137
Der Bruch: 447/271
447/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (447; 271) = 1
Der Bruch: 455/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
290 = 2 × 5 × 29
ggT (455; 290) = 5
455/290 =
(455 : 5)/(290 : 5) =
91/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
455/290 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
91/58
Der Bruch: 445/298
445/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
298 = 2 × 149
ggT (445; 298) = 1
Der Bruch: 501/274
501/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
274 = 2 × 137
ggT (501; 274) = 1
Der Bruch: 534/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
284 = 22 × 71
ggT (534; 284) = 2
534/284 =
(534 : 2)/(284 : 2) =
267/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/284 =
(2 × 3 × 89)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 89)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 89)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 89)/(2 × 71) =
267/142
Der Bruch: 681/272
681/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
681 = 3 × 227
272 = 24 × 17
ggT (681; 272) = 1
Der Bruch: 890/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
306 = 2 × 32 × 17
ggT (890; 306) = 2
890/306 =
(890 : 2)/(306 : 2) =
445/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/306 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 32 × 17) =
445/153
Der Bruch: 943/306
943/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
306 = 2 × 32 × 17
ggT (943; 306) = 1
Der Bruch: 1.587/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.587 = 3 × 232
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.587; 294) = 3
1.587/294 =
(1.587 : 3)/(294 : 3) =
529/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.587/294 =
(3 × 232)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 232) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 232)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 232)/(2 × 1 × 72) =
529/98
Der Bruch: 3.117/265
3.117/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.117 = 3 × 1.039
265 = 5 × 53
ggT (3.117; 265) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 452/274 × 447/271 × 455/290 × 445/298 × 501/274 × 534/284 × 681/272 × 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 =
- 226/137 × 447/271 × 91/58 × 445/298 × 501/274 × 267/142 × 681/272 × 445/153 × 943/306 × 529/98 × 3.117/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 226/137 × 447/271 × 91/58 × 445/298 × 501/274 × 267/142 × 681/272 × 445/153 × 943/306 × 529/98 × 3.117/265 =
- (226 × 447 × 91 × 445 × 501 × 267 × 681 × 445 × 943 × 529 × 3.117) / (137 × 271 × 58 × 298 × 274 × 142 × 272 × 153 × 306 × 98 × 265) =
- (2 × 113 × 3 × 149 × 7 × 13 × 5 × 89 × 3 × 167 × 3 × 89 × 3 × 227 × 5 × 89 × 23 × 41 × 232 × 3 × 1.039) / (137 × 271 × 2 × 29 × 2 × 149 × 2 × 137 × 2 × 71 × 24 × 17 × 32 × 17 × 2 × 32 × 17 × 2 × 72 × 5 × 53) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 149 × 167 × 227 × 1.039) / (210 × 34 × 5 × 72 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 149 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 149 × 167 × 227 × 1.039; 210 × 34 × 5 × 72 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 149 × 271) = 2 × 34 × 5 × 7 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 149 × 167 × 227 × 1.039) / (210 × 34 × 5 × 72 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 149 × 271) =
- ((2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 149 × 167 × 227 × 1.039) : (2 × 34 × 5 × 7 × 149)) / ((210 × 34 × 5 × 72 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 149 × 271) : (2 × 34 × 5 × 7 × 149)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 149 : 149 × 167 × 227 × 1.039)/(210 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 149 : 149 × 271) =
- (1 × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 1 × 167 × 227 × 1.039)/(2(10 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 1 × 271) =
- (1 × 31 × 51 × 1 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 1 × 167 × 227 × 1.039)/(29 × 30 × 1 × 7 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 1 × 271) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 1 × 167 × 227 × 1.039)/(29 × 1 × 1 × 7 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 1 × 271) =
- (3 × 5 × 13 × 233 × 41 × 893 × 113 × 167 × 227 × 1.039)/(29 × 7 × 173 × 29 × 53 × 71 × 1372 × 271) =
- (3 × 5 × 13 × 12.167 × 41 × 704.969 × 113 × 167 × 227 × 1.039)/(512 × 7 × 4.913 × 29 × 53 × 71 × 18.769 × 271) =
- 305.216.716.162.998.745.659.255/9.773.664.040.539.209.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 305.216.716.162.998.745.659.255 : 9.773.664.040.539.209.216 = - 31.228 und der Rest = - 4.735.505.040.320.262.007 ⇒
- 305.216.716.162.998.745.659.255 = - 31.228 × 9.773.664.040.539.209.216 - 4.735.505.040.320.262.007 ⇒
- 305.216.716.162.998.745.659.255/9.773.664.040.539.209.216 =
( - 31.228 × 9.773.664.040.539.209.216 - 4.735.505.040.320.262.007)/9.773.664.040.539.209.216 =
( - 31.228 × 9.773.664.040.539.209.216)/9.773.664.040.539.209.216 - 4.735.505.040.320.262.007/9.773.664.040.539.209.216 =
- 31.228 - 4.735.505.040.320.262.007/9.773.664.040.539.209.216 =
- 31.228 4.735.505.040.320.262.007/9.773.664.040.539.209.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.228 - 4.735.505.040.320.262.007/9.773.664.040.539.209.216 =
- 31.228 - 4.735.505.040.320.262.007 : 9.773.664.040.539.209.216 ≈
- 31.228,484516862937 ≈
- 31.228,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.228,484516862937 =
- 31.228,484516862937 × 100/100 =
( - 31.228,484516862937 × 100)/100 =
- 3.122.848,45168629368/100 ≈
- 3.122.848,45168629368% ≈
- 3.122.848,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 = - 305.216.716.162.998.745.659.255/9.773.664.040.539.209.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 = - 31.228 4.735.505.040.320.262.007/9.773.664.040.539.209.216
Als Dezimalzahl:
452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 ≈ - 31.228,48
In Prozent:
452/274 × 447/271 × - 455/290 × - 445/298 × 501/274 × - 534/284 × - 681/272 × - 890/306 × 943/306 × 1.587/294 × 3.117/265 ≈ - 3.122.848,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.