451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
451/724 × 8.486/470 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 451/724
451/724 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
724 = 22 × 181
ggT (451; 724) = 1
Der Bruch: 8.486/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.486 = 2 × 4.243
470 = 2 × 5 × 47
ggT (8.486; 470) = 2
8.486/470 =
(8.486 : 2)/(470 : 2) =
4.243/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.486/470 =
(2 × 4.243)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 4.243) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.243)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 4.243)/(1 × 5 × 47) =
4.243/235
Der Bruch: 6.526/447
6.526/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.526 = 2 × 13 × 251
447 = 3 × 149
ggT (6.526; 447) = 1
Der Bruch: 10.371/454
10.371/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.371 = 3 × 3.457
454 = 2 × 227
ggT (10.371; 454) = 1
Der Bruch: 962.706/1.199
962.706/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.706 = 2 × 3 × 281 × 571
1.199 = 11 × 109
ggT (962.706; 1.199) = 1
Der Bruch: 755/427
755/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
427 = 7 × 61
ggT (755; 427) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
451/724 × 8.486/470 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
451/724 × 4.243/235 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
451/724 × 4.243/235 × 6.526/447 × 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 =
(451 × 4.243 × 6.526 × 10.371 × 962.706 × 755) / (724 × 235 × 447 × 454 × 1.199 × 427) =
(11 × 41 × 4.243 × 2 × 13 × 251 × 3 × 3.457 × 2 × 3 × 281 × 571 × 5 × 151) / (22 × 181 × 5 × 47 × 3 × 149 × 2 × 227 × 11 × 109 × 7 × 61) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) = 22 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
(3 × 13 × 41 × 151 × 251 × 281 × 571 × 3.457 × 4.243)/(2 × 7 × 47 × 61 × 109 × 149 × 181 × 227) =
142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
142.631.014.739.925.852.699 : 26.783.845.247.446 = 5.325.262 und der Rest = 21.429.821.071.847 ⇒
142.631.014.739.925.852.699 = 5.325.262 × 26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847 ⇒
142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446 =
(5.325.262 × 26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847)/26.783.845.247.446 =
(5.325.262 × 26.783.845.247.446)/26.783.845.247.446 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.325.262 + 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446 =
5.325.262 + 21.429.821.071.847 : 26.783.845.247.446 ≈
5.325.262,800102482443 ≈
5.325.262,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.325.262,800102482443 =
5.325.262,800102482443 × 100/100 =
(5.325.262,800102482443 × 100)/100 =
532.526.280,010248244286/100 ≈
532.526.280,010248244286% ≈
532.526.280,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = 142.631.014.739.925.852.699/26.783.845.247.446
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 = 5.325.262 21.429.821.071.847/26.783.845.247.446
Als Dezimalzahl:
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 ≈ 5.325.262,8
In Prozent:
451/724 × - 8.486/470 × 6.526/447 × - 10.371/454 × 962.706/1.199 × 755/427 ≈ 532.526.280,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.