451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 451/681 × 8.453/451 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 451/681 × 8.453/451 = 8.453/681
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 451/681 × 8.453/451 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.453/681
8.453/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.453 = 79 × 107
681 = 3 × 227
ggT (8.453; 681) = 1
Der Bruch: 6.509/425
6.509/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.509 = 23 × 283
425 = 52 × 17
ggT (6.509; 425) = 1
Der Bruch: 10.309/420
10.309/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.309 = 132 × 61
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (10.309; 420) = 1
Der Bruch: 962.629/1.186
962.629/1.186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.629 = 37 × 26.017
1.186 = 2 × 593
ggT (962.629; 1.186) = 1
Der Bruch: 740/407
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
407 = 11 × 37
ggT (740; 407) = 37
740/407 =
(740 : 37)/(407 : 37) =
20/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/407 =
(22 × 5 × 37)/(11 × 37) =
((22 × 5 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(22 × 5 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 =
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 20/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.453/681 × 6.509/425 × 10.309/420 × 962.629/1.186 × 20/11 =
- (8.453 × 6.509 × 10.309 × 962.629 × 20) / (681 × 425 × 420 × 1.186 × 11) =
- (79 × 107 × 23 × 283 × 132 × 61 × 37 × 26.017 × 22 × 5) / (3 × 227 × 52 × 17 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 593 × 11) =
- (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- ((22 × 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017) : (22 × 5)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(23 : 22 × 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (2(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2(3 - 2) × 32 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (20 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (132 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- (169 × 23 × 37 × 61 × 79 × 107 × 283 × 26.017)/(2 × 9 × 25 × 7 × 11 × 17 × 227 × 593) =
- 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 546.010.030.701.562.297 : 79.292.609.550 = - 6.886.014 und der Rest = - 11.243.728.597 ⇒
- 546.010.030.701.562.297 = - 6.886.014 × 79.292.609.550 - 11.243.728.597 ⇒
- 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550 =
( - 6.886.014 × 79.292.609.550 - 11.243.728.597)/79.292.609.550 =
( - 6.886.014 × 79.292.609.550)/79.292.609.550 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 11.243.728.597/79.292.609.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.886.014 - 11.243.728.597/79.292.609.550 =
- 6.886.014 - 11.243.728.597 : 79.292.609.550 ≈
- 6.886.014,141800461112 ≈
- 6.886.014,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.886.014,141800461112 =
- 6.886.014,141800461112 × 100/100 =
( - 6.886.014,141800461112 × 100)/100 =
- 688.601.414,180046111246/100 ≈
- 688.601.414,180046111246% ≈
- 688.601.414,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = - 546.010.030.701.562.297/79.292.609.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 = - 6.886.014 11.243.728.597/79.292.609.550
Als Dezimalzahl:
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 ≈ - 6.886.014,14
In Prozent:
451/681 × - 8.453/451 × - 6.509/425 × - 10.309/420 × 962.629/1.186 × 740/407 ≈ - 688.601.414,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.