451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 =
- 451/676 × 8.454/456 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 451/676
451/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
676 = 22 × 132
ggT (451; 676) = 1
Der Bruch: 8.454/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
456 = 23 × 3 × 19
ggT (8.454; 456) = 2 × 3 = 6
8.454/456 =
(8.454 : 6)/(456 : 6) =
1.409/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.454/456 =
(2 × 3 × 1.409)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.409) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.409)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(22 × 1 × 19) =
1.409/76
Der Bruch: 6.516/425
6.516/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.516 = 22 × 32 × 181
425 = 52 × 17
ggT (6.516; 425) = 1
Der Bruch: 10.301/413
10.301/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
413 = 7 × 59
ggT (10.301; 413) = 1
Der Bruch: 962.633/1.184
962.633/1.184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.633 = 7 × 137.519
1.184 = 25 × 37
ggT (962.633; 1.184) = 1
Der Bruch: 744/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
408 = 23 × 3 × 17
ggT (744; 408) = 23 × 3 = 24
744/408 =
(744 : 24)/(408 : 24) =
31/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
744/408 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 31) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 31)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 1 × 31)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
31/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 451/676 × 8.454/456 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 =
- 451/676 × 1.409/76 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 31/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 451/676 × 1.409/76 × 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 31/17 =
- (451 × 1.409 × 6.516 × 10.301 × 962.633 × 31) / (676 × 76 × 425 × 413 × 1.184 × 17) =
- (11 × 41 × 1.409 × 22 × 32 × 181 × 10.301 × 7 × 137.519 × 31) / (22 × 132 × 22 × 19 × 52 × 17 × 7 × 59 × 25 × 37 × 17) =
- (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) / (29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519; 29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) / (29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- ((22 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519) : (22 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(29 : 22 × 52 × 7 : 7 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(2(9 - 2) × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 1 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (32 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(27 × 52 × 132 × 172 × 19 × 37 × 59) =
- (9 × 11 × 31 × 41 × 181 × 1.409 × 10.301 × 137.519)/(128 × 25 × 169 × 289 × 19 × 37 × 59) =
- 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.458.217.885.451.547.979 : 6.482.490.102.400 = - 7.012.462 und der Rest = - 2.376.995.439.179 ⇒
- 45.458.217.885.451.547.979 = - 7.012.462 × 6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179 ⇒
- 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400 =
( - 7.012.462 × 6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179)/6.482.490.102.400 =
( - 7.012.462 × 6.482.490.102.400)/6.482.490.102.400 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400 =
- 7.012.462 - 2.376.995.439.179 : 6.482.490.102.400 ≈
- 7.012.462,366679378083 ≈
- 7.012.462,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.012.462,366679378083 =
- 7.012.462,366679378083 × 100/100 =
( - 7.012.462,366679378083 × 100)/100 =
- 701.246.236,667937808327/100 ≈
- 701.246.236,667937808327% ≈
- 701.246.236,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = - 45.458.217.885.451.547.979/6.482.490.102.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 = - 7.012.462 2.376.995.439.179/6.482.490.102.400
Als Dezimalzahl:
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 ≈ - 7.012.462,37
In Prozent:
451/676 × 8.454/456 × - 6.516/425 × 10.301/413 × 962.633/1.184 × 744/408 ≈ - 701.246.236,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.