451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 =
- 451/273 × 284/485 × 264/426 × 296/474 × 289/487 × 297/506 × 313/574 × 304/681 × 264/958
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 451/273
451/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
273 = 3 × 7 × 13
ggT (451; 273) = 1
Der Bruch: 284/485
284/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
485 = 5 × 97
ggT (284; 485) = 1
Der Bruch: 264/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
426 = 2 × 3 × 71
ggT (264; 426) = 2 × 3 = 6
264/426 =
(264 : 6)/(426 : 6) =
44/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/426 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 71) =
44/71
Der Bruch: 296/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
474 = 2 × 3 × 79
ggT (296; 474) = 2
296/474 =
(296 : 2)/(474 : 2) =
148/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
296/474 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 79) =
148/237
Der Bruch: 289/487
289/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (289; 487) = 1
Der Bruch: 297/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
506 = 2 × 11 × 23
ggT (297; 506) = 11
297/506 =
(297 : 11)/(506 : 11) =
27/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
297/506 =
(33 × 11)/(2 × 11 × 23) =
((33 × 11) : 11)/((2 × 11 × 23) : 11) =
(33 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 23) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 23) =
27/46
Der Bruch: 313/574
313/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
574 = 2 × 7 × 41
ggT (313; 574) = 1
Der Bruch: 304/681
304/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
681 = 3 × 227
ggT (304; 681) = 1
Der Bruch: 264/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
958 = 2 × 479
ggT (264; 958) = 2
264/958 =
(264 : 2)/(958 : 2) =
132/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/958 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 479) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 479) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 479) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 479) =
132/479
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 451/273 × 284/485 × 264/426 × 296/474 × 289/487 × 297/506 × 313/574 × 304/681 × 264/958 =
- 451/273 × 284/485 × 44/71 × 148/237 × 289/487 × 27/46 × 313/574 × 304/681 × 132/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 451/273 × 284/485 × 44/71 × 148/237 × 289/487 × 27/46 × 313/574 × 304/681 × 132/479 =
- (451 × 284 × 44 × 148 × 289 × 27 × 313 × 304 × 132) / (273 × 485 × 71 × 237 × 487 × 46 × 574 × 681 × 479) =
- (11 × 41 × 22 × 71 × 22 × 11 × 22 × 37 × 172 × 33 × 313 × 24 × 19 × 22 × 3 × 11) / (3 × 7 × 13 × 5 × 97 × 71 × 3 × 79 × 487 × 2 × 23 × 2 × 7 × 41 × 3 × 227 × 479) =
- (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313; 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) = 22 × 33 × 41 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) / (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- ((212 × 34 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 × 71 × 313) : (22 × 33 × 41 × 71)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 × 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) : (22 × 33 × 41 × 71)) =
- (212 : 22 × 34 : 33 × 113 × 172 × 19 × 37 × 41 : 41 × 71 : 71 × 313)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 41 : 41 × 71 : 71 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 3) × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 31 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(20 × 30 × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 3 × 113 × 172 × 19 × 37 × 1 × 1 × 313)/(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 23 × 1 × 1 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (210 × 3 × 113 × 172 × 19 × 37 × 313)/(5 × 72 × 13 × 23 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- (1.024 × 3 × 1.331 × 289 × 19 × 37 × 313)/(5 × 49 × 13 × 23 × 79 × 97 × 227 × 479 × 487) =
- 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115 =
- 260.014.023.785.472 : 29.725.312.571.706.115 ≈
- 0,008747225892 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008747225892 =
- 0,008747225892 × 100/100 =
( - 0,008747225892 × 100)/100 =
- 0,874722589235/100 ≈
- 0,874722589235% ≈
- 0,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 = - 260.014.023.785.472/29.725.312.571.706.115
Als Dezimalzahl:
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 ≈ - 0,01
In Prozent:
451/273 × 284/485 × - 264/426 × - 296/474 × - 289/487 × - 297/506 × - 313/574 × - 304/681 × - 264/958 ≈ - 0,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.