449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 =
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 449/679
449/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
679 = 7 × 97
ggT (449; 679) = 1
Der Bruch: 8.458/441
8.458/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.458 = 2 × 4.229
441 = 32 × 72
ggT (8.458; 441) = 1
Der Bruch: 6.506/433
6.506/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.506 = 2 × 3.253
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.506; 433) = 1
Der Bruch: 10.306/425
10.306/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.306 = 2 × 5.153
425 = 52 × 17
ggT (10.306; 425) = 1
Der Bruch: 962.635/1.193
962.635/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.635 = 5 × 19 × 10.133
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.635; 1.193) = 1
Der Bruch: 747/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
408 = 23 × 3 × 17
ggT (747; 408) = 3
747/408 =
(747 : 3)/(408 : 3) =
249/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
747/408 =
(32 × 83)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 83) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 83)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 83)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 83)/(23 × 1 × 17) =
249/136
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 =
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 249/136
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 449/679 × 8.458/441 × 6.506/433 × 10.306/425 × 962.635/1.193 × 249/136 =
- (449 × 8.458 × 6.506 × 10.306 × 962.635 × 249) / (679 × 441 × 433 × 425 × 1.193 × 136) =
- (449 × 2 × 4.229 × 2 × 3.253 × 2 × 5.153 × 5 × 19 × 10.133 × 3 × 83) / (7 × 97 × 32 × 72 × 433 × 52 × 17 × 1.193 × 23 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133; 23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- ((23 × 3 × 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(20 × 3 × 51 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(1 × 3 × 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(3 × 5 × 73 × 172 × 97 × 433 × 1.193) =
- (19 × 83 × 449 × 3.253 × 4.229 × 5.153 × 10.133)/(3 × 5 × 343 × 289 × 97 × 433 × 1.193) =
- 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 508.625.310.369.680.902.949 : 74.504.635.807.665 = - 6.826.760 und der Rest = - 42.823.345.787.549 ⇒
- 508.625.310.369.680.902.949 = - 6.826.760 × 74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549 ⇒
- 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665 =
( - 6.826.760 × 74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549)/74.504.635.807.665 =
( - 6.826.760 × 74.504.635.807.665)/74.504.635.807.665 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665 =
- 6.826.760 - 42.823.345.787.549 : 74.504.635.807.665 ≈
- 6.826.760,574774244895 ≈
- 6.826.760,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.826.760,574774244895 =
- 6.826.760,574774244895 × 100/100 =
( - 6.826.760,574774244895 × 100)/100 =
- 682.676.057,477424489529/100 ≈
- 682.676.057,477424489529% ≈
- 682.676.057,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = - 508.625.310.369.680.902.949/74.504.635.807.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 = - 6.826.760 42.823.345.787.549/74.504.635.807.665
Als Dezimalzahl:
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 ≈ - 6.826.760,57
In Prozent:
449/679 × - 8.458/441 × - 6.506/433 × - 10.306/425 × 962.635/1.193 × 747/408 ≈ - 682.676.057,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.