447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 =
447/299 × 453/274 × 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × 943/279 × 1.602/317 × 3.125/291
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 447/299
447/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
299 = 13 × 23
ggT (447; 299) = 1
Der Bruch: 453/274
453/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
274 = 2 × 137
ggT (453; 274) = 1
Der Bruch: 448/295
448/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
295 = 5 × 59
ggT (448; 295) = 1
Der Bruch: 424/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
314 = 2 × 157
ggT (424; 314) = 2
424/314 =
(424 : 2)/(314 : 2) =
212/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/314 =
(23 × 53)/(2 × 157) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 157) =
(22 × 53)/(1 × 157) =
212/157
Der Bruch: 484/311
484/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (484; 311) = 1
Der Bruch: 531/281
531/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (531; 281) = 1
Der Bruch: 699/275
699/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
275 = 52 × 11
ggT (699; 275) = 1
Der Bruch: 880/299
880/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
299 = 13 × 23
ggT (880; 299) = 1
Der Bruch: 943/279
943/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
279 = 32 × 31
ggT (943; 279) = 1
Der Bruch: 1.602/317
1.602/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.602 = 2 × 32 × 89
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.602; 317) = 1
Der Bruch: 3.125/291
3.125/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.125 = 55
291 = 3 × 97
ggT (3.125; 291) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
447/299 × 453/274 × 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × 943/279 × 1.602/317 × 3.125/291 =
447/299 × 453/274 × 448/295 × 212/157 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × 943/279 × 1.602/317 × 3.125/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
447/299 × 453/274 × 448/295 × 212/157 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × 943/279 × 1.602/317 × 3.125/291 =
(447 × 453 × 448 × 212 × 484 × 531 × 699 × 880 × 943 × 1.602 × 3.125) / (299 × 274 × 295 × 157 × 311 × 281 × 275 × 299 × 279 × 317 × 291) =
(3 × 149 × 3 × 151 × 26 × 7 × 22 × 53 × 22 × 112 × 32 × 59 × 3 × 233 × 24 × 5 × 11 × 23 × 41 × 2 × 32 × 89 × 55) / (13 × 23 × 2 × 137 × 5 × 59 × 157 × 311 × 281 × 52 × 11 × 13 × 23 × 32 × 31 × 317 × 3 × 97) =
(215 × 37 × 56 × 7 × 113 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 149 × 151 × 233) / (2 × 33 × 53 × 11 × 132 × 232 × 31 × 59 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 37 × 56 × 7 × 113 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 149 × 151 × 233; 2 × 33 × 53 × 11 × 132 × 232 × 31 × 59 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) = 2 × 33 × 53 × 11 × 23 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(215 × 37 × 56 × 7 × 113 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 149 × 151 × 233) / (2 × 33 × 53 × 11 × 132 × 232 × 31 × 59 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
((215 × 37 × 56 × 7 × 113 × 23 × 41 × 53 × 59 × 89 × 149 × 151 × 233) : (2 × 33 × 53 × 11 × 23 × 59)) / ((2 × 33 × 53 × 11 × 132 × 232 × 31 × 59 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) : (2 × 33 × 53 × 11 × 23 × 59)) =
(215 : 2 × 37 : 33 × 56 : 53 × 7 × 113 : 11 × 23 : 23 × 41 × 53 × 59 : 59 × 89 × 149 × 151 × 233)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 : 11 × 132 × 232 : 23 × 31 × 59 : 59 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
(2(15 - 1) × 3(7 - 3) × 5(6 - 3) × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 41 × 53 × 1 × 89 × 149 × 151 × 233)/(1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 132 × 23(2 - 1) × 31 × 1 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
(214 × 34 × 53 × 7 × 112 × 1 × 41 × 53 × 1 × 89 × 149 × 151 × 233)/(1 × 30 × 50 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
(214 × 34 × 53 × 7 × 112 × 1 × 41 × 53 × 1 × 89 × 149 × 151 × 233)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
(214 × 34 × 53 × 7 × 112 × 41 × 53 × 89 × 149 × 151 × 233)/(132 × 23 × 31 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
(16.384 × 81 × 125 × 7 × 121 × 41 × 53 × 89 × 149 × 151 × 233)/(169 × 23 × 31 × 97 × 137 × 157 × 281 × 311 × 317) =
142.451.573.648.401.188.864.000/6.964.567.621.226.411.807
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
142.451.573.648.401.188.864.000 : 6.964.567.621.226.411.807 = 20.453 und der Rest = 5.272.091.457.388.175.429 ⇒
142.451.573.648.401.188.864.000 = 20.453 × 6.964.567.621.226.411.807 + 5.272.091.457.388.175.429 ⇒
142.451.573.648.401.188.864.000/6.964.567.621.226.411.807 =
(20.453 × 6.964.567.621.226.411.807 + 5.272.091.457.388.175.429)/6.964.567.621.226.411.807 =
(20.453 × 6.964.567.621.226.411.807)/6.964.567.621.226.411.807 + 5.272.091.457.388.175.429/6.964.567.621.226.411.807 =
20.453 + 5.272.091.457.388.175.429/6.964.567.621.226.411.807 =
20.453 5.272.091.457.388.175.429/6.964.567.621.226.411.807
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.453 + 5.272.091.457.388.175.429/6.964.567.621.226.411.807 =
20.453 + 5.272.091.457.388.175.429 : 6.964.567.621.226.411.807 ≈
20.453,756987618488 ≈
20.453,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.453,756987618488 =
20.453,756987618488 × 100/100 =
(20.453,756987618488 × 100)/100 =
2.045.375,698761848762/100 =
2.045.375,698761848762% ≈
2.045.375,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 = 142.451.573.648.401.188.864.000/6.964.567.621.226.411.807
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 = 20.453 5.272.091.457.388.175.429/6.964.567.621.226.411.807
Als Dezimalzahl:
447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 ≈ 20.453,76
In Prozent:
447/299 × - 453/274 × - 448/295 × 424/314 × 484/311 × 531/281 × 699/275 × 880/299 × - 943/279 × - 1.602/317 × 3.125/291 ≈ 2.045.375,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.