446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 =
446/671 × 8.451/450 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 738/398
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 446/671
446/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
671 = 11 × 61
ggT (446; 671) = 1
Der Bruch: 8.451/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.451 = 33 × 313
450 = 2 × 32 × 52
ggT (8.451; 450) = 32 = 9
8.451/450 =
(8.451 : 9)/(450 : 9) =
939/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.451/450 =
(33 × 313)/(2 × 32 × 52) =
((33 × 313) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 313)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 313)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(31 × 313)/(2 × 30 × 52) =
(3 × 313)/(2 × 1 × 52) =
939/50
Der Bruch: 6.507/425
6.507/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.507 = 33 × 241
425 = 52 × 17
ggT (6.507; 425) = 1
Der Bruch: 10.295/418
10.295/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.295 = 5 × 29 × 71
418 = 2 × 11 × 19
ggT (10.295; 418) = 1
Der Bruch: 962.617/1.179
962.617/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.179 = 32 × 131
ggT (962.617; 1.179) = 1
Der Bruch: 738/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
398 = 2 × 199
ggT (738; 398) = 2
738/398 =
(738 : 2)/(398 : 2) =
369/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/398 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 199) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 199) =
369/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
446/671 × 8.451/450 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 738/398 =
446/671 × 939/50 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 369/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
446/671 × 939/50 × 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × 369/199 =
(446 × 939 × 6.507 × 10.295 × 962.617 × 369) / (671 × 50 × 425 × 418 × 1.179 × 199) =
(2 × 223 × 3 × 313 × 33 × 241 × 5 × 29 × 71 × 962.617 × 32 × 41) / (11 × 61 × 2 × 52 × 52 × 17 × 2 × 11 × 19 × 32 × 131 × 199) =
(2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617; 22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) / (22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
((2 × 36 × 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617) : (2 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 54 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(22 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 3(6 - 2) × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 34 × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 30 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(1 × 34 × 1 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 1 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(34 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 53 × 112 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
(81 × 29 × 41 × 71 × 223 × 241 × 313 × 962.617)/(2 × 125 × 121 × 17 × 19 × 61 × 131 × 199) =
110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
110.724.822.440.578.459.917 : 15.537.534.586.750 = 7.126.280 und der Rest = 465.713.669.917 ⇒
110.724.822.440.578.459.917 = 7.126.280 × 15.537.534.586.750 + 465.713.669.917 ⇒
110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750 =
(7.126.280 × 15.537.534.586.750 + 465.713.669.917)/15.537.534.586.750 =
(7.126.280 × 15.537.534.586.750)/15.537.534.586.750 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 465.713.669.917/15.537.534.586.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.126.280 + 465.713.669.917/15.537.534.586.750 =
7.126.280 + 465.713.669.917 : 15.537.534.586.750 ≈
7.126.280,029973459902 ≈
7.126.280,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.126.280,029973459902 =
7.126.280,029973459902 × 100/100 =
(7.126.280,029973459902 × 100)/100 =
712.628.002,997345990233/100 ≈
712.628.002,997345990233% ≈
712.628.003%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = 110.724.822.440.578.459.917/15.537.534.586.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 = 7.126.280 465.713.669.917/15.537.534.586.750
Als Dezimalzahl:
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 ≈ 7.126.280,03
In Prozent:
446/671 × 8.451/450 × - 6.507/425 × 10.295/418 × 962.617/1.179 × - 738/398 ≈ 712.628.003%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.