446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 =
- 446/161 × 363/158 × 357/129 × 100.240/150 × 387/164 × 100.244/179 × 1.239/155 × 10.248/168 × 10.239/169 × 10.251/140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 446/161
446/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
161 = 7 × 23
ggT (446; 161) = 1
Der Bruch: 363/158
363/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
158 = 2 × 79
ggT (363; 158) = 1
Der Bruch: 357/129
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
129 = 3 × 43
ggT (357; 129) = 3
357/129 =
(357 : 3)/(129 : 3) =
119/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/129 =
(3 × 7 × 17)/(3 × 43) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 43) =
119/43
Der Bruch: 100.240/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
150 = 2 × 3 × 52
ggT (100.240; 150) = 2 × 5 = 10
100.240/150 =
(100.240 : 10)/(150 : 10) =
10.024/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.240/150 =
(24 × 5 × 7 × 179)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 5 × 7 × 179) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7 × 179)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 7 × 179)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 7 × 179)/(1 × 3 × 51) =
(23 × 1 × 7 × 179)/(1 × 3 × 5) =
10.024/15
Der Bruch: 387/164
387/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
164 = 22 × 41
ggT (387; 164) = 1
Der Bruch: 100.244/179
100.244/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.244; 179) = 1
Der Bruch: 1.239/155
1.239/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.239 = 3 × 7 × 59
155 = 5 × 31
ggT (1.239; 155) = 1
Der Bruch: 10.248/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
168 = 23 × 3 × 7
ggT (10.248; 168) = 23 × 3 × 7 = 168
10.248/168 =
(10.248 : 168)/(168 : 168) =
61/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.248/168 =
(23 × 3 × 7 × 61)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7 × 61) : (23 × 3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 61)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 61)/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 61)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 1) =
61/1 =
61
Der Bruch: 10.239/169
10.239/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.239 = 3 × 3.413
169 = 132
ggT (10.239; 169) = 1
Der Bruch: 10.251/140
10.251/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
140 = 22 × 5 × 7
ggT (10.251; 140) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 446/161 × 363/158 × 357/129 × 100.240/150 × 387/164 × 100.244/179 × 1.239/155 × 10.248/168 × 10.239/169 × 10.251/140 =
- 446/161 × 363/158 × 119/43 × 10.024/15 × 387/164 × 100.244/179 × 1.239/155 × 61 × 10.239/169 × 10.251/140
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 446/161 × 363/158 × 119/43 × 10.024/15 × 387/164 × 100.244/179 × 1.239/155 × 61 × 10.239/169 × 10.251/140 =
- (446 × 363 × 119 × 10.024 × 387 × 100.244 × 1.239 × 61 × 10.239 × 10.251) / (161 × 158 × 43 × 15 × 164 × 179 × 155 × 169 × 140) =
- (2 × 223 × 3 × 112 × 7 × 17 × 23 × 7 × 179 × 32 × 43 × 22 × 19 × 1.319 × 3 × 7 × 59 × 61 × 3 × 3.413 × 32 × 17 × 67) / (7 × 23 × 2 × 79 × 43 × 3 × 5 × 22 × 41 × 179 × 5 × 31 × 132 × 22 × 5 × 7) =
- (26 × 37 × 73 × 112 × 172 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 179 × 223 × 1.319 × 3.413) / (25 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 79 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 73 × 112 × 172 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 179 × 223 × 1.319 × 3.413; 25 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 79 × 179) = 25 × 3 × 72 × 43 × 179
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 73 × 112 × 172 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 179 × 223 × 1.319 × 3.413) / (25 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 79 × 179) =
- ((26 × 37 × 73 × 112 × 172 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 179 × 223 × 1.319 × 3.413) : (25 × 3 × 72 × 43 × 179)) / ((25 × 3 × 53 × 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 79 × 179) : (25 × 3 × 72 × 43 × 179)) =
- (26 : 25 × 37 : 3 × 73 : 72 × 112 × 172 × 19 × 43 : 43 × 59 × 61 × 67 × 179 : 179 × 223 × 1.319 × 3.413)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 : 43 × 79 × 179 : 179) =
- (2(6 - 5) × 3(7 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 172 × 19 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 223 × 1.319 × 3.413)/(2(5 - 5) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 132 × 23 × 31 × 41 × 1 × 79 × 1) =
- (21 × 36 × 71 × 112 × 172 × 19 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 223 × 1.319 × 3.413)/(20 × 1 × 53 × 70 × 132 × 23 × 31 × 41 × 1 × 79 × 1) =
- (2 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 1 × 59 × 61 × 67 × 1 × 223 × 1.319 × 3.413)/(1 × 1 × 53 × 1 × 132 × 23 × 31 × 41 × 1 × 79 × 1) =
- (2 × 36 × 7 × 112 × 172 × 19 × 59 × 61 × 67 × 223 × 1.319 × 3.413)/(53 × 132 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- (2 × 729 × 7 × 121 × 289 × 19 × 59 × 61 × 67 × 223 × 1.319 × 3.413)/(125 × 169 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- 1.641.477.651.518.770.456.285.818/48.786.222.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.641.477.651.518.770.456.285.818 : 48.786.222.875 = - 33.646.336.092.149 und der Rest = - 32.804.577.443 ⇒
- 1.641.477.651.518.770.456.285.818 = - 33.646.336.092.149 × 48.786.222.875 - 32.804.577.443 ⇒
- 1.641.477.651.518.770.456.285.818/48.786.222.875 =
( - 33.646.336.092.149 × 48.786.222.875 - 32.804.577.443)/48.786.222.875 =
( - 33.646.336.092.149 × 48.786.222.875)/48.786.222.875 - 32.804.577.443/48.786.222.875 =
- 33.646.336.092.149 - 32.804.577.443/48.786.222.875 =
- 33.646.336.092.149 32.804.577.443/48.786.222.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.646.336.092.149 - 32.804.577.443/48.786.222.875 =
- 33.646.336.092.149 - 32.804.577.443 : 48.786.222.875 ≈
- 33.646.336.092.149,67241478249 ≈
- 33.646.336.092.149,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.646.336.092.149,67241478249 =
- 33.646.336.092.149,67241478249 × 100/100 =
( - 33.646.336.092.149,67241478249 × 100)/100 =
- 3.364.633.609.214.967,241478248996/100 ≈
- 3.364.633.609.214.967,241478248996% ≈
- 3.364.633.609.214.967,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 = - 1.641.477.651.518.770.456.285.818/48.786.222.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 = - 33.646.336.092.149 32.804.577.443/48.786.222.875
Als Dezimalzahl:
446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 ≈ - 33.646.336.092.149,67
In Prozent:
446/161 × - 363/158 × - 357/129 × 100.240/150 × - 387/164 × - 100.244/179 × - 1.239/155 × 10.248/168 × - 10.239/169 × - 10.251/140 ≈ - 3.364.633.609.214.967,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.