445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 =
445/273 × 455/272 × 448/284 × 453/292 × 500/278 × 536/280 × 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × 3.119/269
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 445/273
445/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
445 = 5 × 89
273 = 3 × 7 × 13
ggT (445; 273) = 1
Der Bruch: 455/272
455/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
272 = 24 × 17
ggT (455; 272) = 1
Der Bruch: 448/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
284 = 22 × 71
ggT (448; 284) = 22 = 4
448/284 =
(448 : 4)/(284 : 4) =
112/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/284 =
(26 × 7)/(22 × 71) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 71) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 71) =
(24 × 7)/(20 × 71) =
(24 × 7)/(1 × 71) =
112/71
Der Bruch: 453/292
453/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
292 = 22 × 73
ggT (453; 292) = 1
Der Bruch: 500/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
500 = 22 × 53
278 = 2 × 139
ggT (500; 278) = 2
500/278 =
(500 : 2)/(278 : 2) =
250/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
500/278 =
(22 × 53)/(2 × 139) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 139) =
(21 × 53)/(1 × 139) =
(2 × 53)/(1 × 139) =
250/139
Der Bruch: 536/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
280 = 23 × 5 × 7
ggT (536; 280) = 23 = 8
536/280 =
(536 : 8)/(280 : 8) =
67/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
536/280 =
(23 × 67)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 67)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Der Bruch: 684/263
684/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (684; 263) = 1
Der Bruch: 881/318
881/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
318 = 2 × 3 × 53
ggT (881; 318) = 1
Der Bruch: 947/296
947/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (947; 296) = 1
Der Bruch: 1.590/293
1.590/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.590; 293) = 1
Der Bruch: 3.119/269
3.119/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.119 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.119; 269) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
445/273 × 455/272 × 448/284 × 453/292 × 500/278 × 536/280 × 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × 3.119/269 =
445/273 × 455/272 × 112/71 × 453/292 × 250/139 × 67/35 × 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × 3.119/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
445/273 × 455/272 × 112/71 × 453/292 × 250/139 × 67/35 × 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × 3.119/269 =
(445 × 455 × 112 × 453 × 250 × 67 × 684 × 881 × 947 × 1.590 × 3.119) / (273 × 272 × 71 × 292 × 139 × 35 × 263 × 318 × 296 × 293 × 269) =
(5 × 89 × 5 × 7 × 13 × 24 × 7 × 3 × 151 × 2 × 53 × 67 × 22 × 32 × 19 × 881 × 947 × 2 × 3 × 5 × 53 × 3.119) / (3 × 7 × 13 × 24 × 17 × 71 × 22 × 73 × 139 × 5 × 7 × 263 × 2 × 3 × 53 × 23 × 37 × 293 × 269) =
(28 × 34 × 56 × 72 × 13 × 19 × 53 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119) / (210 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 56 × 72 × 13 × 19 × 53 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119; 210 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) = 28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 34 × 56 × 72 × 13 × 19 × 53 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119) / (210 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
((28 × 34 × 56 × 72 × 13 × 19 × 53 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53)) / ((210 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 53 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) : (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53)) =
(28 : 28 × 34 : 32 × 56 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 53 : 53 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(210 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 37 × 53 : 53 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
(20 × 32 × 55 × 70 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(22 × 30 × 1 × 70 × 1 × 17 × 37 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
(1 × 32 × 55 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
(32 × 55 × 19 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(22 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
(9 × 3.125 × 19 × 67 × 89 × 151 × 881 × 947 × 3.119)/(4 × 17 × 37 × 71 × 73 × 139 × 263 × 269 × 293) =
1.252.071.559.840.034.559.375/37.573.555.621.753.532
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.252.071.559.840.034.559.375 : 37.573.555.621.753.532 = 33.323 und der Rest = 7.965.856.341.612.539 ⇒
1.252.071.559.840.034.559.375 = 33.323 × 37.573.555.621.753.532 + 7.965.856.341.612.539 ⇒
1.252.071.559.840.034.559.375/37.573.555.621.753.532 =
(33.323 × 37.573.555.621.753.532 + 7.965.856.341.612.539)/37.573.555.621.753.532 =
(33.323 × 37.573.555.621.753.532)/37.573.555.621.753.532 + 7.965.856.341.612.539/37.573.555.621.753.532 =
33.323 + 7.965.856.341.612.539/37.573.555.621.753.532 =
33.323 7.965.856.341.612.539/37.573.555.621.753.532
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
33.323 + 7.965.856.341.612.539/37.573.555.621.753.532 =
33.323 + 7.965.856.341.612.539 : 37.573.555.621.753.532 ≈
33.323,212006987622 ≈
33.323,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
33.323,212006987622 =
33.323,212006987622 × 100/100 =
(33.323,212006987622 × 100)/100 =
3.332.321,200698762192/100 ≈
3.332.321,200698762192% ≈
3.332.321,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 = 1.252.071.559.840.034.559.375/37.573.555.621.753.532
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 = 33.323 7.965.856.341.612.539/37.573.555.621.753.532
Als Dezimalzahl:
445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 ≈ 33.323,21
In Prozent:
445/273 × - 455/272 × - 448/284 × 453/292 × - 500/278 × - 536/280 × - 684/263 × 881/318 × 947/296 × 1.590/293 × - 3.119/269 ≈ 3.332.321,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.