444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 =
- 444/673 × 8.447/439 × 6.508/423 × 10.290/417 × 962.614/1.190 × 728/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 444/673
444/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 673) = 1
Der Bruch: 8.447/439
8.447/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.447; 439) = 1
Der Bruch: 6.508/423
6.508/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.508 = 22 × 1.627
423 = 32 × 47
ggT (6.508; 423) = 1
Der Bruch: 10.290/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
417 = 3 × 139
ggT (10.290; 417) = 3
10.290/417 =
(10.290 : 3)/(417 : 3) =
3.430/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.290/417 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(3 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 73) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 73)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 1 × 5 × 73)/(1 × 139) =
3.430/139
Der Bruch: 962.614/1.190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.614 = 2 × 481.307
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (962.614; 1.190) = 2
962.614/1.190 =
(962.614 : 2)/(1.190 : 2) =
481.307/595
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.614/1.190 =
(2 × 481.307)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 481.307) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(1 × 481.307)/(1 × 5 × 7 × 17) =
481.307/595
Der Bruch: 728/401
728/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (728; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 444/673 × 8.447/439 × 6.508/423 × 10.290/417 × 962.614/1.190 × 728/401 =
- 444/673 × 8.447/439 × 6.508/423 × 3.430/139 × 481.307/595 × 728/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 444/673 × 8.447/439 × 6.508/423 × 3.430/139 × 481.307/595 × 728/401 =
- (444 × 8.447 × 6.508 × 3.430 × 481.307 × 728) / (673 × 439 × 423 × 139 × 595 × 401) =
- (22 × 3 × 37 × 8.447 × 22 × 1.627 × 2 × 5 × 73 × 481.307 × 23 × 7 × 13) / (673 × 439 × 32 × 47 × 139 × 5 × 7 × 17 × 401) =
- (28 × 3 × 5 × 74 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307) / (32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 74 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307; 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 74 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307) / (32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- ((28 × 3 × 5 × 74 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307) : (3 × 5 × 7)) / ((32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) : (3 × 5 × 7)) =
- (28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- (28 × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307)/(3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- (28 × 1 × 1 × 73 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307)/(3 × 1 × 1 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- (28 × 73 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307)/(3 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- (256 × 343 × 13 × 37 × 1.627 × 8.447 × 481.307)/(3 × 17 × 47 × 139 × 401 × 439 × 673) =
- 279.377.474.314.102.038.784/39.473.605.038.201
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 279.377.474.314.102.038.784 : 39.473.605.038.201 = - 7.077.576 und der Rest = - 34.662.251.558.008 ⇒
- 279.377.474.314.102.038.784 = - 7.077.576 × 39.473.605.038.201 - 34.662.251.558.008 ⇒
- 279.377.474.314.102.038.784/39.473.605.038.201 =
( - 7.077.576 × 39.473.605.038.201 - 34.662.251.558.008)/39.473.605.038.201 =
( - 7.077.576 × 39.473.605.038.201)/39.473.605.038.201 - 34.662.251.558.008/39.473.605.038.201 =
- 7.077.576 - 34.662.251.558.008/39.473.605.038.201 =
- 7.077.576 34.662.251.558.008/39.473.605.038.201
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.077.576 - 34.662.251.558.008/39.473.605.038.201 =
- 7.077.576 - 34.662.251.558.008 : 39.473.605.038.201 ≈
- 7.077.576,878112134031 ≈
- 7.077.576,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.077.576,878112134031 =
- 7.077.576,878112134031 × 100/100 =
( - 7.077.576,878112134031 × 100)/100 =
- 707.757.687,811213403142/100 ≈
- 707.757.687,811213403142% ≈
- 707.757.687,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 = - 279.377.474.314.102.038.784/39.473.605.038.201
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 = - 7.077.576 34.662.251.558.008/39.473.605.038.201
Als Dezimalzahl:
444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 ≈ - 7.077.576,88
In Prozent:
444/673 × - 8.447/439 × - 6.508/423 × - 10.290/417 × - 962.614/1.190 × - 728/401 ≈ - 707.757.687,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.