444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 =
- 444/271 × 434/272 × 446/279 × 432/290 × 493/277 × 534/281 × 677/269 × 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × 3.108/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 444/271
444/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 271) = 1
Der Bruch: 434/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
272 = 24 × 17
ggT (434; 272) = 2
434/272 =
(434 : 2)/(272 : 2) =
217/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
434/272 =
(2 × 7 × 31)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 31)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 31)/(23 × 17) =
217/136
Der Bruch: 446/279
446/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
279 = 32 × 31
ggT (446; 279) = 1
Der Bruch: 432/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
290 = 2 × 5 × 29
ggT (432; 290) = 2
432/290 =
(432 : 2)/(290 : 2) =
216/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/290 =
(24 × 33)/(2 × 5 × 29) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 5 × 29) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 29) =
216/145
Der Bruch: 493/277
493/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (493; 277) = 1
Der Bruch: 534/281
534/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (534; 281) = 1
Der Bruch: 677/269
677/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (677; 269) = 1
Der Bruch: 881/294
881/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
294 = 2 × 3 × 72
ggT (881; 294) = 1
Der Bruch: 934/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
294 = 2 × 3 × 72
ggT (934; 294) = 2
934/294 =
(934 : 2)/(294 : 2) =
467/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/294 =
(2 × 467)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 467)/(1 × 3 × 72) =
467/147
Der Bruch: 1.584/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.584 = 24 × 32 × 11
282 = 2 × 3 × 47
ggT (1.584; 282) = 2 × 3 = 6
1.584/282 =
(1.584 : 6)/(282 : 6) =
264/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.584/282 =
(24 × 32 × 11)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 31 × 11)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 1 × 47) =
264/47
Der Bruch: 3.108/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.108 = 22 × 3 × 7 × 37
262 = 2 × 131
ggT (3.108; 262) = 2
3.108/262 =
(3.108 : 2)/(262 : 2) =
1.554/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.108/262 =
(22 × 3 × 7 × 37)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 37) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 37)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 7 × 37)/(1 × 131) =
1.554/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 444/271 × 434/272 × 446/279 × 432/290 × 493/277 × 534/281 × 677/269 × 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × 3.108/262 =
- 444/271 × 217/136 × 446/279 × 216/145 × 493/277 × 534/281 × 677/269 × 881/294 × 467/147 × 264/47 × 1.554/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 444/271 × 217/136 × 446/279 × 216/145 × 493/277 × 534/281 × 677/269 × 881/294 × 467/147 × 264/47 × 1.554/131 =
- (444 × 217 × 446 × 216 × 493 × 534 × 677 × 881 × 467 × 264 × 1.554) / (271 × 136 × 279 × 145 × 277 × 281 × 269 × 294 × 147 × 47 × 131) =
- (22 × 3 × 37 × 7 × 31 × 2 × 223 × 23 × 33 × 17 × 29 × 2 × 3 × 89 × 677 × 881 × 467 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 7 × 37) / (271 × 23 × 17 × 32 × 31 × 5 × 29 × 277 × 281 × 269 × 2 × 3 × 72 × 3 × 72 × 47 × 131) =
- (211 × 37 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881) / (24 × 34 × 5 × 74 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 37 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881; 24 × 34 × 5 × 74 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) = 24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 37 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881) / (24 × 34 × 5 × 74 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- ((211 × 37 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881) : (24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 31)) / ((24 × 34 × 5 × 74 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) : (24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 31)) =
- (211 : 24 × 37 : 34 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 × 74 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- (2(11 - 4) × 3(7 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- (27 × 33 × 70 × 11 × 1 × 1 × 1 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- (27 × 33 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- (27 × 33 × 11 × 372 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(5 × 72 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- (128 × 27 × 11 × 1.369 × 89 × 223 × 467 × 677 × 881)/(5 × 49 × 47 × 131 × 269 × 271 × 277 × 281) =
- 287.704.195.061.978.420.352/8.559.391.631.554.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 287.704.195.061.978.420.352 : 8.559.391.631.554.295 = - 33.612 und der Rest = - 5.923.542.175.456.812 ⇒
- 287.704.195.061.978.420.352 = - 33.612 × 8.559.391.631.554.295 - 5.923.542.175.456.812 ⇒
- 287.704.195.061.978.420.352/8.559.391.631.554.295 =
( - 33.612 × 8.559.391.631.554.295 - 5.923.542.175.456.812)/8.559.391.631.554.295 =
( - 33.612 × 8.559.391.631.554.295)/8.559.391.631.554.295 - 5.923.542.175.456.812/8.559.391.631.554.295 =
- 33.612 - 5.923.542.175.456.812/8.559.391.631.554.295 =
- 33.612 5.923.542.175.456.812/8.559.391.631.554.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.612 - 5.923.542.175.456.812/8.559.391.631.554.295 =
- 33.612 - 5.923.542.175.456.812 : 8.559.391.631.554.295 ≈
- 33.612,692051775458 ≈
- 33.612,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.612,692051775458 =
- 33.612,692051775458 × 100/100 =
( - 33.612,692051775458 × 100)/100 =
- 3.361.269,205177545792/100 ≈
- 3.361.269,205177545792% ≈
- 3.361.269,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 = - 287.704.195.061.978.420.352/8.559.391.631.554.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 = - 33.612 5.923.542.175.456.812/8.559.391.631.554.295
Als Dezimalzahl:
444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 ≈ - 33.612,69
In Prozent:
444/271 × - 434/272 × - 446/279 × - 432/290 × - 493/277 × - 534/281 × 677/269 × - 881/294 × 934/294 × 1.584/282 × - 3.108/262 ≈ - 3.361.269,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.