444/254 × 294/455 × - 259/432 × - 287/458 × 277/482 × - 281/480 × - 294/575 × - 306/662 × 265/934 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/254 × 294/455 × - 259/432 × - 287/458 × 277/482 × - 281/480 × - 294/575 × - 306/662 × 265/934 =
- 444/254 × 294/455 × 259/432 × 287/458 × 277/482 × 281/480 × 294/575 × 306/662 × 265/934
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 444/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
254 = 2 × 127
ggT (444; 254) = 2
444/254 =
(444 : 2)/(254 : 2) =
222/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
444/254 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 127) =
222/127
Der Bruch: 294/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
455 = 5 × 7 × 13
ggT (294; 455) = 7
294/455 =
(294 : 7)/(455 : 7) =
42/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/455 =
(2 × 3 × 72)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 72) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 3 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 3 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 71)/(5 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 7)/(5 × 1 × 13) =
42/65
Der Bruch: 259/432
259/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
432 = 24 × 33
ggT (259; 432) = 1
Der Bruch: 287/458
287/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
458 = 2 × 229
ggT (287; 458) = 1
Der Bruch: 277/482
277/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
482 = 2 × 241
ggT (277; 482) = 1
Der Bruch: 281/480
281/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (281; 480) = 1
Der Bruch: 294/575
294/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
575 = 52 × 23
ggT (294; 575) = 1
Der Bruch: 306/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
662 = 2 × 331
ggT (306; 662) = 2
306/662 =
(306 : 2)/(662 : 2) =
153/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
306/662 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 331) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 331) =
153/331
Der Bruch: 265/934
265/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
934 = 2 × 467
ggT (265; 934) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 444/254 × 294/455 × 259/432 × 287/458 × 277/482 × 281/480 × 294/575 × 306/662 × 265/934 =
- 222/127 × 42/65 × 259/432 × 287/458 × 277/482 × 281/480 × 294/575 × 153/331 × 265/934
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 222/127 × 42/65 × 259/432 × 287/458 × 277/482 × 281/480 × 294/575 × 153/331 × 265/934 =
- (222 × 42 × 259 × 287 × 277 × 281 × 294 × 153 × 265) / (127 × 65 × 432 × 458 × 482 × 480 × 575 × 331 × 934) =
- (2 × 3 × 37 × 2 × 3 × 7 × 7 × 37 × 7 × 41 × 277 × 281 × 2 × 3 × 72 × 32 × 17 × 5 × 53) / (127 × 5 × 13 × 24 × 33 × 2 × 229 × 2 × 241 × 25 × 3 × 5 × 52 × 23 × 331 × 2 × 467) =
- (23 × 35 × 5 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281) / (212 × 34 × 54 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281; 212 × 34 × 54 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) = 23 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281) / (212 × 34 × 54 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- ((23 × 35 × 5 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281) : (23 × 34 × 5)) / ((212 × 34 × 54 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) : (23 × 34 × 5)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281)/(212 : 23 × 34 : 34 × 54 : 5 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281)/(2(12 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- (20 × 31 × 1 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281)/(29 × 30 × 53 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281)/(29 × 1 × 53 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- (3 × 75 × 17 × 372 × 41 × 53 × 277 × 281)/(29 × 53 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- (3 × 16.807 × 17 × 1.369 × 41 × 53 × 277 × 281)/(512 × 125 × 13 × 23 × 127 × 229 × 241 × 331 × 467) =
- 198.476.749.871.481.333/20.732.529.047.204.416.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 198.476.749.871.481.333/20.732.529.047.204.416.000 =
- 198.476.749.871.481.333 : 20.732.529.047.204.416.000 ≈
- 0,009573204958 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,009573204958 =
- 0,009573204958 × 100/100 =
( - 0,009573204958 × 100)/100 =
- 0,957320495824/100 ≈
- 0,957320495824% ≈
- 0,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
444/254 × 294/455 × - 259/432 × - 287/458 × 277/482 × - 281/480 × - 294/575 × - 306/662 × 265/934 = - 198.476.749.871.481.333/20.732.529.047.204.416.000
Als Dezimalzahl:
444/254 × 294/455 × - 259/432 × - 287/458 × 277/482 × - 281/480 × - 294/575 × - 306/662 × 265/934 ≈ - 0,01
In Prozent:
444/254 × 294/455 × - 259/432 × - 287/458 × 277/482 × - 281/480 × - 294/575 × - 306/662 × 265/934 ≈ - 0,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.