444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 =
- 444/167 × 369/148 × 361/145 × 100.267/145 × 386/179 × 100.250/174 × 1.253/159 × 10.247/171 × 10.231/182 × 10.251/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 444/167
444/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 167) = 1
Der Bruch: 369/148
369/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
148 = 22 × 37
ggT (369; 148) = 1
Der Bruch: 361/145
361/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
145 = 5 × 29
ggT (361; 145) = 1
Der Bruch: 100.267/145
100.267/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.267 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
145 = 5 × 29
ggT (100.267; 145) = 1
Der Bruch: 386/179
386/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (386; 179) = 1
Der Bruch: 100.250/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.250 = 2 × 53 × 401
174 = 2 × 3 × 29
ggT (100.250; 174) = 2
100.250/174 =
(100.250 : 2)/(174 : 2) =
50.125/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.250/174 =
(2 × 53 × 401)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 53 × 401) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 401)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 53 × 401)/(1 × 3 × 29) =
50.125/87
Der Bruch: 1.253/159
1.253/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
159 = 3 × 53
ggT (1.253; 159) = 1
Der Bruch: 10.247/171
10.247/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
171 = 32 × 19
ggT (10.247; 171) = 1
Der Bruch: 10.231/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.231 = 13 × 787
182 = 2 × 7 × 13
ggT (10.231; 182) = 13
10.231/182 =
(10.231 : 13)/(182 : 13) =
787/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.231/182 =
(13 × 787)/(2 × 7 × 13) =
((13 × 787) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 787)/(2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 787)/(2 × 7 × 1) =
787/14
Der Bruch: 10.251/148
10.251/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.251 = 32 × 17 × 67
148 = 22 × 37
ggT (10.251; 148) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 444/167 × 369/148 × 361/145 × 100.267/145 × 386/179 × 100.250/174 × 1.253/159 × 10.247/171 × 10.231/182 × 10.251/148 =
- 444/167 × 369/148 × 361/145 × 100.267/145 × 386/179 × 50.125/87 × 1.253/159 × 10.247/171 × 787/14 × 10.251/148
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 444/167 × 369/148 × 361/145 × 100.267/145 × 386/179 × 50.125/87 × 1.253/159 × 10.247/171 × 787/14 × 10.251/148 =
- (444 × 369 × 361 × 100.267 × 386 × 50.125 × 1.253 × 10.247 × 787 × 10.251) / (167 × 148 × 145 × 145 × 179 × 87 × 159 × 171 × 14 × 148) =
- (22 × 3 × 37 × 32 × 41 × 192 × 100.267 × 2 × 193 × 53 × 401 × 7 × 179 × 10.247 × 787 × 32 × 17 × 67) / (167 × 22 × 37 × 5 × 29 × 5 × 29 × 179 × 3 × 29 × 3 × 53 × 32 × 19 × 2 × 7 × 22 × 37) =
- (23 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 37 × 41 × 67 × 179 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267) / (25 × 34 × 52 × 7 × 19 × 293 × 372 × 53 × 167 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 37 × 41 × 67 × 179 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267; 25 × 34 × 52 × 7 × 19 × 293 × 372 × 53 × 167 × 179) = 23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 179
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 37 × 41 × 67 × 179 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267) / (25 × 34 × 52 × 7 × 19 × 293 × 372 × 53 × 167 × 179) =
- ((23 × 35 × 53 × 7 × 17 × 192 × 37 × 41 × 67 × 179 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267) : (23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 179)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 19 × 293 × 372 × 53 × 167 × 179) : (23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 179)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 × 192 : 19 × 37 : 37 × 41 × 67 × 179 : 179 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(25 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 293 × 372 : 37 × 53 × 167 × 179 : 179) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 41 × 67 × 1 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 293 × 37(2 - 1) × 53 × 167 × 1) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 17 × 191 × 1 × 41 × 67 × 1 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(22 × 30 × 50 × 1 × 1 × 293 × 37 × 53 × 167 × 1) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 19 × 1 × 41 × 67 × 1 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 53 × 167 × 1) =
- (3 × 5 × 17 × 19 × 41 × 67 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(22 × 293 × 37 × 53 × 167) =
- (3 × 5 × 17 × 19 × 41 × 67 × 193 × 401 × 787 × 10.247 × 100.267)/(4 × 24.389 × 37 × 53 × 167) =
- 832.882.260.155.816.587.060.185/31.948.321.772
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 832.882.260.155.816.587.060.185 : 31.948.321.772 = - 26.069.671.706.066 und der Rest = - 15.814.791.233 ⇒
- 832.882.260.155.816.587.060.185 = - 26.069.671.706.066 × 31.948.321.772 - 15.814.791.233 ⇒
- 832.882.260.155.816.587.060.185/31.948.321.772 =
( - 26.069.671.706.066 × 31.948.321.772 - 15.814.791.233)/31.948.321.772 =
( - 26.069.671.706.066 × 31.948.321.772)/31.948.321.772 - 15.814.791.233/31.948.321.772 =
- 26.069.671.706.066 - 15.814.791.233/31.948.321.772 =
- 26.069.671.706.066 15.814.791.233/31.948.321.772
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.069.671.706.066 - 15.814.791.233/31.948.321.772 =
- 26.069.671.706.066 - 15.814.791.233 : 31.948.321.772 ≈
- 26.069.671.706.066,495011642422 ≈
- 26.069.671.706.066,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.069.671.706.066,495011642422 =
- 26.069.671.706.066,495011642422 × 100/100 =
( - 26.069.671.706.066,495011642422 × 100)/100 =
- 2.606.967.170.606.649,501164242249/100 ≈
- 2.606.967.170.606.649,501164242249% ≈
- 2.606.967.170.606.649,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 = - 832.882.260.155.816.587.060.185/31.948.321.772
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 = - 26.069.671.706.066 15.814.791.233/31.948.321.772
Als Dezimalzahl:
444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 ≈ - 26.069.671.706.066,5
In Prozent:
444/167 × 369/148 × - 361/145 × - 100.267/145 × - 386/179 × 100.250/174 × - 1.253/159 × - 10.247/171 × - 10.231/182 × - 10.251/148 ≈ - 2.606.967.170.606.649,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.