443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 =
- 443/301 × 437/300 × 472/294 × 456/311 × 516/276 × 539/283 × 692/272 × 882/311 × 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/301
443/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (443; 301) = 1
Der Bruch: 437/300
437/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
300 = 22 × 3 × 52
ggT (437; 300) = 1
Der Bruch: 472/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
472 = 23 × 59
294 = 2 × 3 × 72
ggT (472; 294) = 2
472/294 =
(472 : 2)/(294 : 2) =
236/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
472/294 =
(23 × 59)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 59)/(1 × 3 × 72) =
236/147
Der Bruch: 456/311
456/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (456; 311) = 1
Der Bruch: 516/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
276 = 22 × 3 × 23
ggT (516; 276) = 22 × 3 = 12
516/276 =
(516 : 12)/(276 : 12) =
43/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
516/276 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Der Bruch: 539/283
539/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (539; 283) = 1
Der Bruch: 692/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
692 = 22 × 173
272 = 24 × 17
ggT (692; 272) = 22 = 4
692/272 =
(692 : 4)/(272 : 4) =
173/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
692/272 =
(22 × 173)/(24 × 17) =
((22 × 173) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 173)/(22 × 17) =
(1 × 173)/(22 × 17) =
173/68
Der Bruch: 882/311
882/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (882; 311) = 1
Der Bruch: 927/329
927/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
329 = 7 × 47
ggT (927; 329) = 1
Der Bruch: 1.622/319
1.622/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.622 = 2 × 811
319 = 11 × 29
ggT (1.622; 319) = 1
Der Bruch: 3.096/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.096 = 23 × 32 × 43
282 = 2 × 3 × 47
ggT (3.096; 282) = 2 × 3 = 6
3.096/282 =
(3.096 : 6)/(282 : 6) =
516/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.096/282 =
(23 × 32 × 43)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 32 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 1 × 47) =
(22 × 31 × 43)/(1 × 1 × 47) =
(22 × 3 × 43)/(1 × 1 × 47) =
516/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 443/301 × 437/300 × 472/294 × 456/311 × 516/276 × 539/283 × 692/272 × 882/311 × 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 =
- 443/301 × 437/300 × 236/147 × 456/311 × 43/23 × 539/283 × 173/68 × 882/311 × 927/329 × 1.622/319 × 516/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/301 × 437/300 × 236/147 × 456/311 × 43/23 × 539/283 × 173/68 × 882/311 × 927/329 × 1.622/319 × 516/47 =
- (443 × 437 × 236 × 456 × 43 × 539 × 173 × 882 × 927 × 1.622 × 516) / (301 × 300 × 147 × 311 × 23 × 283 × 68 × 311 × 329 × 319 × 47) =
- (443 × 19 × 23 × 22 × 59 × 23 × 3 × 19 × 43 × 72 × 11 × 173 × 2 × 32 × 72 × 32 × 103 × 2 × 811 × 22 × 3 × 43) / (7 × 43 × 22 × 3 × 52 × 3 × 72 × 311 × 23 × 283 × 22 × 17 × 311 × 7 × 47 × 11 × 29 × 47) =
- (29 × 36 × 74 × 11 × 192 × 23 × 432 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811) / (24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472 × 283 × 3112)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 74 × 11 × 192 × 23 × 432 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811; 24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472 × 283 × 3112) = 24 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 74 × 11 × 192 × 23 × 432 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811) / (24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472 × 283 × 3112) =
- ((29 × 36 × 74 × 11 × 192 × 23 × 432 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811) : (24 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43)) / ((24 × 32 × 52 × 74 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472 × 283 × 3112) : (24 × 32 × 74 × 11 × 23 × 43)) =
- (29 : 24 × 36 : 32 × 74 : 74 × 11 : 11 × 192 × 23 : 23 × 432 : 43 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 74 : 74 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 43 : 43 × 472 × 283 × 3112) =
- (2(9 - 4) × 3(6 - 2) × 7(4 - 4) × 1 × 192 × 1 × 43(2 - 1) × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(4 - 4) × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 472 × 283 × 3112) =
- (25 × 34 × 70 × 1 × 192 × 1 × 431 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 472 × 283 × 3112) =
- (25 × 34 × 1 × 1 × 192 × 1 × 43 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 472 × 283 × 3112) =
- (25 × 34 × 192 × 43 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(52 × 17 × 29 × 472 × 283 × 3112) =
- (32 × 81 × 361 × 43 × 59 × 103 × 173 × 443 × 811)/(25 × 17 × 29 × 2.209 × 283 × 96.721) =
- 15.197.444.799.113.528.928/745.229.189.814.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.197.444.799.113.528.928 : 745.229.189.814.775 = - 20.392 und der Rest = - 731.160.410.637.128 ⇒
- 15.197.444.799.113.528.928 = - 20.392 × 745.229.189.814.775 - 731.160.410.637.128 ⇒
- 15.197.444.799.113.528.928/745.229.189.814.775 =
( - 20.392 × 745.229.189.814.775 - 731.160.410.637.128)/745.229.189.814.775 =
( - 20.392 × 745.229.189.814.775)/745.229.189.814.775 - 731.160.410.637.128/745.229.189.814.775 =
- 20.392 - 731.160.410.637.128/745.229.189.814.775 =
- 20.392 731.160.410.637.128/745.229.189.814.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.392 - 731.160.410.637.128/745.229.189.814.775 =
- 20.392 - 731.160.410.637.128 : 745.229.189.814.775 ≈
- 20.392,981121540366 ≈
- 20.392,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.392,981121540366 =
- 20.392,981121540366 × 100/100 =
( - 20.392,981121540366 × 100)/100 =
- 2.039.298,112154036647/100 ≈
- 2.039.298,112154036647% ≈
- 2.039.298,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 = - 15.197.444.799.113.528.928/745.229.189.814.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 = - 20.392 731.160.410.637.128/745.229.189.814.775
Als Dezimalzahl:
443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 ≈ - 20.392,98
In Prozent:
443/301 × 437/300 × - 472/294 × - 456/311 × 516/276 × 539/283 × - 692/272 × - 882/311 × - 927/329 × 1.622/319 × 3.096/282 ≈ - 2.039.298,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.