443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 =
443/299 × 435/286 × 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/299
443/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (443; 299) = 1
Der Bruch: 435/286
435/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
286 = 2 × 11 × 13
ggT (435; 286) = 1
Der Bruch: 451/279
451/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
279 = 32 × 31
ggT (451; 279) = 1
Der Bruch: 437/277
437/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (437; 277) = 1
Der Bruch: 494/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
290 = 2 × 5 × 29
ggT (494; 290) = 2
494/290 =
(494 : 2)/(290 : 2) =
247/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
494/290 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 29) =
247/145
Der Bruch: 540/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
266 = 2 × 7 × 19
ggT (540; 266) = 2
540/266 =
(540 : 2)/(266 : 2) =
270/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
540/266 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
270/133
Der Bruch: 709/261
709/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
261 = 32 × 29
ggT (709; 261) = 1
Der Bruch: 883/313
883/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 313) = 1
Der Bruch: 924/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
303 = 3 × 101
ggT (924; 303) = 3
924/303 =
(924 : 3)/(303 : 3) =
308/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/303 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 101) =
308/101
Der Bruch: 1.604/309
1.604/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.604 = 22 × 401
309 = 3 × 103
ggT (1.604; 309) = 1
Der Bruch: 3.095/273
3.095/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.095 = 5 × 619
273 = 3 × 7 × 13
ggT (3.095; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
443/299 × 435/286 × 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 =
443/299 × 435/286 × 451/279 × 437/277 × 247/145 × 270/133 × 709/261 × 883/313 × 308/101 × 1.604/309 × 3.095/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
443/299 × 435/286 × 451/279 × 437/277 × 247/145 × 270/133 × 709/261 × 883/313 × 308/101 × 1.604/309 × 3.095/273 =
(443 × 435 × 451 × 437 × 247 × 270 × 709 × 883 × 308 × 1.604 × 3.095) / (299 × 286 × 279 × 277 × 145 × 133 × 261 × 313 × 101 × 309 × 273) =
(443 × 3 × 5 × 29 × 11 × 41 × 19 × 23 × 13 × 19 × 2 × 33 × 5 × 709 × 883 × 22 × 7 × 11 × 22 × 401 × 5 × 619) / (13 × 23 × 2 × 11 × 13 × 32 × 31 × 277 × 5 × 29 × 7 × 19 × 32 × 29 × 313 × 101 × 3 × 103 × 3 × 7 × 13) =
(25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883; 2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) = 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883) / (2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
((25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 11 × 133 × 19 × 23 × 292 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) : (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29)) =
(25 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(2 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
(2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(1 × 3(6 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
(24 × 30 × 52 × 1 × 111 × 1 × 191 × 1 × 1 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 291 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
(24 × 52 × 11 × 19 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(32 × 7 × 132 × 29 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
(16 × 25 × 11 × 19 × 41 × 401 × 443 × 619 × 709 × 883)/(9 × 7 × 169 × 29 × 31 × 101 × 103 × 277 × 313) =
235.958.605.462.067.052.400/8.633.157.237.891.459
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
235.958.605.462.067.052.400 : 8.633.157.237.891.459 = 27.331 und der Rest = 5.784.993.255.586.471 ⇒
235.958.605.462.067.052.400 = 27.331 × 8.633.157.237.891.459 + 5.784.993.255.586.471 ⇒
235.958.605.462.067.052.400/8.633.157.237.891.459 =
(27.331 × 8.633.157.237.891.459 + 5.784.993.255.586.471)/8.633.157.237.891.459 =
(27.331 × 8.633.157.237.891.459)/8.633.157.237.891.459 + 5.784.993.255.586.471/8.633.157.237.891.459 =
27.331 + 5.784.993.255.586.471/8.633.157.237.891.459 =
27.331 5.784.993.255.586.471/8.633.157.237.891.459
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.331 + 5.784.993.255.586.471/8.633.157.237.891.459 =
27.331 + 5.784.993.255.586.471 : 8.633.157.237.891.459 ≈
27.331,670090106803 ≈
27.331,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.331,670090106803 =
27.331,670090106803 × 100/100 =
(27.331,670090106803 × 100)/100 =
2.733.167,009010680308/100 =
2.733.167,009010680308% ≈
2.733.167,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 = 235.958.605.462.067.052.400/8.633.157.237.891.459
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 = 27.331 5.784.993.255.586.471/8.633.157.237.891.459
Als Dezimalzahl:
443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 ≈ 27.331,67
In Prozent:
443/299 × 435/286 × - 451/279 × 437/277 × 494/290 × 540/266 × - 709/261 × 883/313 × 924/303 × 1.604/309 × 3.095/273 ≈ 2.733.167,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.