443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 =
- 443/292 × 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × 331/512 × 287/611 × 295/710 × 301/974
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/292
443/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
292 = 22 × 73
ggT (443; 292) = 1
Der Bruch: 294/479
294/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (294; 479) = 1
Der Bruch: 318/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
318 = 2 × 3 × 53
468 = 22 × 32 × 13
ggT (318; 468) = 2 × 3 = 6
318/468 =
(318 : 6)/(468 : 6) =
53/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
318/468 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
53/78
Der Bruch: 309/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
309 = 3 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (309; 510) = 3
309/510 =
(309 : 3)/(510 : 3) =
103/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
309/510 =
(3 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 103) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 5 × 17) =
103/170
Der Bruch: 291/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
486 = 2 × 35
ggT (291; 486) = 3
291/486 =
(291 : 3)/(486 : 3) =
97/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
291/486 =
(3 × 97)/(2 × 35) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 97)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 97)/(2 × 34) =
97/162
Der Bruch: 331/512
331/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (331; 512) = 1
Der Bruch: 287/611
287/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
611 = 13 × 47
ggT (287; 611) = 1
Der Bruch: 295/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
710 = 2 × 5 × 71
ggT (295; 710) = 5
295/710 =
(295 : 5)/(710 : 5) =
59/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
295/710 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 71) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 71) =
59/142
Der Bruch: 301/974
301/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
301 = 7 × 43
974 = 2 × 487
ggT (301; 974) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 443/292 × 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × 331/512 × 287/611 × 295/710 × 301/974 =
- 443/292 × 294/479 × 53/78 × 103/170 × 97/162 × 331/512 × 287/611 × 59/142 × 301/974
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/292 × 294/479 × 53/78 × 103/170 × 97/162 × 331/512 × 287/611 × 59/142 × 301/974 =
- (443 × 294 × 53 × 103 × 97 × 331 × 287 × 59 × 301) / (292 × 479 × 78 × 170 × 162 × 512 × 611 × 142 × 974) =
- (443 × 2 × 3 × 72 × 53 × 103 × 97 × 331 × 7 × 41 × 59 × 7 × 43) / (22 × 73 × 479 × 2 × 3 × 13 × 2 × 5 × 17 × 2 × 34 × 29 × 13 × 47 × 2 × 71 × 2 × 487) =
- (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) / (216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443; 216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) / (216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- ((2 × 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443) : (2 × 3)) / ((216 × 35 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(216 : 2 × 35 : 3 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (1 × 1 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(2(16 - 1) × 3(5 - 1) × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (1 × 1 × 74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(215 × 34 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (74 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(215 × 34 × 5 × 132 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- (2.401 × 41 × 43 × 53 × 59 × 97 × 103 × 331 × 443)/(32.768 × 81 × 5 × 169 × 17 × 47 × 71 × 73 × 479 × 487) =
- 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160 =
- 19.391.572.691.370.026.203 : 2.166.626.873.533.407.068.160 ≈
- 0,008950121005 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008950121005 =
- 0,008950121005 × 100/100 =
( - 0,008950121005 × 100)/100 =
- 0,895012100526/100 ≈
- 0,895012100526% ≈
- 0,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 = - 19.391.572.691.370.026.203/2.166.626.873.533.407.068.160
Als Dezimalzahl:
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 ≈ - 0,01
In Prozent:
443/292 × - 294/479 × 318/468 × 309/510 × 291/486 × - 331/512 × 287/611 × - 295/710 × 301/974 ≈ - 0,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.