443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 =
- 443/285 × 431/289 × 436/281 × 437/255 × 494/294 × 523/259 × 689/262 × 875/289 × 918/297 × 1.608/311 × 3.101/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 443/285
443/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (443; 285) = 1
Der Bruch: 431/289
431/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
289 = 172
ggT (431; 289) = 1
Der Bruch: 436/281
436/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 281) = 1
Der Bruch: 437/255
437/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
255 = 3 × 5 × 17
ggT (437; 255) = 1
Der Bruch: 494/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
294 = 2 × 3 × 72
ggT (494; 294) = 2
494/294 =
(494 : 2)/(294 : 2) =
247/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
494/294 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 72) =
247/147
Der Bruch: 523/259
523/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
259 = 7 × 37
ggT (523; 259) = 1
Der Bruch: 689/262
689/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
689 = 13 × 53
262 = 2 × 131
ggT (689; 262) = 1
Der Bruch: 875/289
875/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
289 = 172
ggT (875; 289) = 1
Der Bruch: 918/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
297 = 33 × 11
ggT (918; 297) = 33 = 27
918/297 =
(918 : 27)/(297 : 27) =
34/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/297 =
(2 × 33 × 17)/(33 × 11) =
((2 × 33 × 17) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 17)/(33 : 33 × 11) =
(2 × 3(3 - 3) × 17)/(3(3 - 3) × 11) =
(2 × 30 × 17)/(30 × 11) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 11) =
34/11
Der Bruch: 1.608/311
1.608/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.608 = 23 × 3 × 67
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.608; 311) = 1
Der Bruch: 3.101/277
3.101/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.101 = 7 × 443
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.101; 277) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 443/285 × 431/289 × 436/281 × 437/255 × 494/294 × 523/259 × 689/262 × 875/289 × 918/297 × 1.608/311 × 3.101/277 =
- 443/285 × 431/289 × 436/281 × 437/255 × 247/147 × 523/259 × 689/262 × 875/289 × 34/11 × 1.608/311 × 3.101/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 443/285 × 431/289 × 436/281 × 437/255 × 247/147 × 523/259 × 689/262 × 875/289 × 34/11 × 1.608/311 × 3.101/277 =
- (443 × 431 × 436 × 437 × 247 × 523 × 689 × 875 × 34 × 1.608 × 3.101) / (285 × 289 × 281 × 255 × 147 × 259 × 262 × 289 × 11 × 311 × 277) =
- (443 × 431 × 22 × 109 × 19 × 23 × 13 × 19 × 523 × 13 × 53 × 53 × 7 × 2 × 17 × 23 × 3 × 67 × 7 × 443) / (3 × 5 × 19 × 172 × 281 × 3 × 5 × 17 × 3 × 72 × 7 × 37 × 2 × 131 × 172 × 11 × 311 × 277) =
- (26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523) / (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 175 × 19 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523; 2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 175 × 19 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) = 2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523) / (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 175 × 19 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- ((26 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523) : (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 175 × 19 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) : (2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 × 175 : 17 × 19 : 19 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- (2(6 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 17(5 - 1) × 1 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- (25 × 1 × 51 × 70 × 132 × 1 × 191 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523)/(1 × 32 × 50 × 7 × 11 × 174 × 1 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 19 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 174 × 1 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- (25 × 5 × 132 × 19 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 4432 × 523)/(32 × 7 × 11 × 174 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- (32 × 5 × 169 × 19 × 23 × 53 × 67 × 109 × 431 × 196.249 × 523)/(9 × 7 × 11 × 83.521 × 37 × 131 × 277 × 281 × 311) =
- 202.326.004.834.825.682.351.840/6.791.229.668.277.822.537
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 202.326.004.834.825.682.351.840 : 6.791.229.668.277.822.537 = - 29.792 und der Rest = - 1.690.557.492.793.329.536 ⇒
- 202.326.004.834.825.682.351.840 = - 29.792 × 6.791.229.668.277.822.537 - 1.690.557.492.793.329.536 ⇒
- 202.326.004.834.825.682.351.840/6.791.229.668.277.822.537 =
( - 29.792 × 6.791.229.668.277.822.537 - 1.690.557.492.793.329.536)/6.791.229.668.277.822.537 =
( - 29.792 × 6.791.229.668.277.822.537)/6.791.229.668.277.822.537 - 1.690.557.492.793.329.536/6.791.229.668.277.822.537 =
- 29.792 - 1.690.557.492.793.329.536/6.791.229.668.277.822.537 =
- 29.792 1.690.557.492.793.329.536/6.791.229.668.277.822.537
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.792 - 1.690.557.492.793.329.536/6.791.229.668.277.822.537 =
- 29.792 - 1.690.557.492.793.329.536 : 6.791.229.668.277.822.537 ≈
- 29.792,248932457798 ≈
- 29.792,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.792,248932457798 =
- 29.792,248932457798 × 100/100 =
( - 29.792,248932457798 × 100)/100 =
- 2.979.224,893245779774/100 =
- 2.979.224,893245779774% ≈
- 2.979.224,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 = - 202.326.004.834.825.682.351.840/6.791.229.668.277.822.537
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 = - 29.792 1.690.557.492.793.329.536/6.791.229.668.277.822.537
Als Dezimalzahl:
443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 ≈ - 29.792,25
In Prozent:
443/285 × - 431/289 × - 436/281 × 437/255 × 494/294 × - 523/259 × 689/262 × 875/289 × - 918/297 × - 1.608/311 × 3.101/277 ≈ - 2.979.224,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.