⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ =

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁴⁴³/₂₁₈

⁴⁴³/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

218 = 2 × 109

ggT (443; 218) = 1

Der Bruch: ⁴⁷⁸/₂₁₅

⁴⁷⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

478 = 2 × 239

215 = 5 × 43

ggT (478; 215) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁰/₂₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

460 = 2² × 5 × 23

204 = 2² × 3 × 17

ggT (460; 204) = 2² = 4

⁴⁶⁰/₂₀₄ =

^{(460 : 4)}/_{(204 : 4)} =

¹¹⁵/₅₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁶⁰/₂₀₄ =

^{(2² × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 17)} =

^{((2² × 5 × 23) : 2²)}/_{((2² × 3 × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 23)}/_{(2² : 2² × 3 × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 23)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 17)} =

^{(2⁰ × 5 × 23)}/_{(2⁰ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(1 × 3 × 17)} =

¹¹⁵/₅₁

Der Bruch: ^100.328/₂₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.328 = 2³ × 12.541

226 = 2 × 113

ggT (100.328; 226) = 2

^100.328/₂₂₆ =

^{(100.328 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^50.164/₁₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.328/₂₂₆ =

^{(2³ × 12.541)}/_{(2 × 113)} =

^{((2³ × 12.541) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.541)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.541)}/_{(1 × 113)} =

^{(2² × 12.541)}/_{(1 × 113)} =

^50.164/₁₁₃

Der Bruch: ⁴⁵⁹/₂₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

459 = 3³ × 17

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (459; 210) = 3

⁴⁵⁹/₂₁₀ =

^{(459 : 3)}/_{(210 : 3)} =

¹⁵³/₇₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁵⁹/₂₁₀ =

^{(3³ × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((3³ × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 17)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 7)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(2 × 1 × 5 × 7)} =

^{(3² × 17)}/_{(2 × 1 × 5 × 7)} =

¹⁵³/₇₀

Der Bruch: ^100.327/₂₀₁

^100.327/₂₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.327 = 41 × 2.447

201 = 3 × 67

ggT (100.327; 201) = 1

Der Bruch: ^1.336/₂₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.336 = 2³ × 167

220 = 2² × 5 × 11

ggT (1.336; 220) = 2² = 4

^1.336/₂₂₀ =

^{(1.336 : 4)}/_{(220 : 4)} =

³³⁴/₅₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.336/₂₂₀ =

^{(2³ × 167)}/_{(2² × 5 × 11)} =

^{((2³ × 167) : 2²)}/_{((2² × 5 × 11) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 167)}/_{(2² : 2² × 5 × 11)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 167)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5 × 11)} =

^{(2¹ × 167)}/_{(2⁰ × 5 × 11)} =

^{(2 × 167)}/_{(1 × 5 × 11)} =

³³⁴/₅₅

Der Bruch: ^10.331/₁₈₁

^10.331/₁₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.331; 181) = 1

Der Bruch: ^10.348/₂₂₃

^10.348/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.348 = 2² × 13 × 199

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.348; 223) = 1

Der Bruch: ^10.334/₂₀₃

^10.334/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.334 = 2 × 5.167

203 = 7 × 29

ggT (10.334; 203) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃ =

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ¹¹⁵/₅₁ × ^50.164/₁₁₃ × ¹⁵³/₇₀ × ^100.327/₂₀₁ × ³³⁴/₅₅ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ¹¹⁵/₅₁ × ^50.164/₁₁₃ × ¹⁵³/₇₀ × ^100.327/₂₀₁ × ³³⁴/₅₅ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃ =

- ^{(443 × 478 × 115 × 50.164 × 153 × 100.327 × 334 × 10.331 × 10.348 × 10.334)} / _{(218 × 215 × 51 × 113 × 70 × 201 × 55 × 181 × 223 × 203)} =

- ^{(443 × 2 × 239 × 5 × 23 × 2² × 12.541 × 3² × 17 × 41 × 2.447 × 2 × 167 × 10.331 × 2² × 13 × 199 × 2 × 5.167)} / _{(2 × 109 × 5 × 43 × 3 × 17 × 113 × 2 × 5 × 7 × 3 × 67 × 5 × 11 × 181 × 223 × 7 × 29)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)} / _{(2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541; 2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223) = 2² × 3² × 5 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)} / _{(2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541) : (2² × 3² × 5 × 17))} / _{((2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223) : (2² × 3² × 5 × 17))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3² × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 5³ : 5 × 7² × 11 × 17 : 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 11 × 1 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5² × 7² × 11 × 1 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(1 × 1 × 5² × 7² × 11 × 1 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(5² × 7² × 11 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{(32 × 13 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(25 × 49 × 11 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{2.261.117.641.304.873.243.967.866.470.432}/_{559.703.998.347.442.025}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.261.117.641.304.873.243.967.866.470.432 : 559.703.998.347.442.025 = - 4.039.845.432.551 und der Rest = - 427.127.297.346.114.657 ⇒

- 2.261.117.641.304.873.243.967.866.470.432 = - 4.039.845.432.551 × 559.703.998.347.442.025 - 427.127.297.346.114.657 ⇒

- ^{2.261.117.641.304.873.243.967.866.470.432}/_{559.703.998.347.442.025} =

^{( - 4.039.845.432.551 × 559.703.998.347.442.025 - 427.127.297.346.114.657)}/_{559.703.998.347.442.025} =

^{( - 4.039.845.432.551 × 559.703.998.347.442.025)}/_{559.703.998.347.442.025} - ^{427.127.297.346.114.657}/_{559.703.998.347.442.025} =

- 4.039.845.432.551 - ^{427.127.297.346.114.657}/_{559.703.998.347.442.025} =

- 4.039.845.432.551 ^{427.127.297.346.114.657}/_{559.703.998.347.442.025}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 4.039.845.432.551 - ^{427.127.297.346.114.657}/_{559.703.998.347.442.025} =

- 4.039.845.432.551 - 427.127.297.346.114.657 : 559.703.998.347.442.025 ≈

- 4.039.845.432.551,763130688019 ≈

- 4.039.845.432.551,76

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.039.845.432.551,763130688019 =

- 4.039.845.432.551,763130688019 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 4.039.845.432.551,763130688019 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 403.984.543.255.176,313068801944}/₁₀₀ ≈

- 403.984.543.255.176,313068801944% ≈

- 403.984.543.255.176,31%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ = - ^{2.261.117.641.304.873.243.967.866.470.432}/_{559.703.998.347.442.025}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ = - 4.039.845.432.551 ^{427.127.297.346.114.657}/_{559.703.998.347.442.025}

Als Dezimalzahl:
⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ ≈ - 4.039.845.432.551,76

In Prozent:
⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ ≈ - 403.984.543.255.176,31%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁴⁵⁰/₂₂₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₀ × ⁴⁷⁰/₂₁₃ × - ^100.339/₂₃₀ × ⁴⁶⁵/₂₁₅ × - ^100.336/₂₀₆ × - ^1.345/₂₂₆ × - ^10.342/₁₈₆ × - ^10.359/₂₃₁ × ^10.340/₂₁₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

443/218 × - 478/215 × 460/204 × 100.328/226 × - 459/210 × 100.327/201 × 1.336/220 × - 10.331/181 × - 10.348/223 × - 10.334/203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

443/218 × - 478/215 × 460/204 × 100.328/226 × - 459/210 × 100.327/201 × 1.336/220 × - 10.331/181 × - 10.348/223 × - 10.334/203 =

- 443/218 × 478/215 × 460/204 × 100.328/226 × 459/210 × 100.327/201 × 1.336/220 × 10.331/181 × 10.348/223 × 10.334/203

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 443/218

443/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

218 = 2 × 109

ggT (443; 218) = 1

Der Bruch: 478/215

478/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

478 = 2 × 239

215 = 5 × 43

ggT (478; 215) = 1

Der Bruch: 460/204

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

460 = 22 × 5 × 23

204 = 22 × 3 × 17

ggT (460; 204) = 22 = 4

460/204 =

(460 : 4)/(204 : 4) =

115/51

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

460/204 =

(22 × 5 × 23)/(22 × 3 × 17) =

((22 × 5 × 23) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =

(22 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 × 17) =

(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =

(20 × 5 × 23)/(20 × 3 × 17) =

(1 × 5 × 23)/(1 × 3 × 17) =

115/51

Der Bruch: 100.328/226

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.328 = 23 × 12.541

226 = 2 × 113

ggT (100.328; 226) = 2

100.328/226 =

(100.328 : 2)/(226 : 2) =

50.164/113

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.328/226 =

(23 × 12.541)/(2 × 113) =

((23 × 12.541) : 2)/((2 × 113) : 2) =

(23 : 2 × 12.541)/(2 : 2 × 113) =

(2(3 - 1) × 12.541)/(1 × 113) =

(22 × 12.541)/(1 × 113) =

50.164/113

Der Bruch: 459/210

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

459 = 33 × 17

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (459; 210) = 3

459/210 =

(459 : 3)/(210 : 3) =

153/70

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

459/210 =

(33 × 17)/(2 × 3 × 5 × 7) =

((33 × 17) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =

(33 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =

(3(3 - 1) × 17)/(2 × 1 × 5 × 7) =

(32 × 17)/(2 × 1 × 5 × 7) =

153/70

Der Bruch: 100.327/201

100.327/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

⁴⁴³/₂₁₈ × - ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × - ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × - ^10.331/₁₈₁ × - ^10.348/₂₂₃ × - ^10.334/₂₀₃ =

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃

Der Bruch: ⁴⁴³/₂₁₈

⁴⁴³/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁷⁸/₂₁₅

⁴⁷⁸/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁶⁰/₂₀₄

460 = 2² × 5 × 23

204 = 2² × 3 × 17

ggT (460; 204) = 2² = 4

⁴⁶⁰/₂₀₄ =

^{(460 : 4)}/_{(204 : 4)} =

¹¹⁵/₅₁

⁴⁶⁰/₂₀₄ =

^{(2² × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 17)} =

^{((2² × 5 × 23) : 2²)}/_{((2² × 3 × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5 × 23)}/_{(2² : 2² × 3 × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5 × 23)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 17)} =

^{(2⁰ × 5 × 23)}/_{(2⁰ × 3 × 17)} =

^{(1 × 5 × 23)}/_{(1 × 3 × 17)} =

¹¹⁵/₅₁

Der Bruch: ^100.328/₂₂₆

100.328 = 2³ × 12.541

^100.328/₂₂₆ =

^{(100.328 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^50.164/₁₁₃

^100.328/₂₂₆ =

^{(2³ × 12.541)}/_{(2 × 113)} =

^{((2³ × 12.541) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.541)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.541)}/_{(1 × 113)} =

^{(2² × 12.541)}/_{(1 × 113)} =

^50.164/₁₁₃

Der Bruch: ⁴⁵⁹/₂₁₀

459 = 3³ × 17

⁴⁵⁹/₂₁₀ =

^{(459 : 3)}/_{(210 : 3)} =

¹⁵³/₇₀

⁴⁵⁹/₂₁₀ =

^{(3³ × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 7)} =

^{((3³ × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 17)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 7)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 17)}/_{(2 × 1 × 5 × 7)} =

^{(3² × 17)}/_{(2 × 1 × 5 × 7)} =

¹⁵³/₇₀

Der Bruch: ^100.327/₂₀₁

^100.327/₂₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.336/₂₂₀

1.336 = 2³ × 167

220 = 2² × 5 × 11

ggT (1.336; 220) = 2² = 4

^1.336/₂₂₀ =

^{(1.336 : 4)}/_{(220 : 4)} =

³³⁴/₅₅

^1.336/₂₂₀ =

^{(2³ × 167)}/_{(2² × 5 × 11)} =

^{((2³ × 167) : 2²)}/_{((2² × 5 × 11) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 167)}/_{(2² : 2² × 5 × 11)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 167)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5 × 11)} =

^{(2¹ × 167)}/_{(2⁰ × 5 × 11)} =

^{(2 × 167)}/_{(1 × 5 × 11)} =

³³⁴/₅₅

Der Bruch: ^10.331/₁₈₁

^10.331/₁₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.348/₂₂₃

^10.348/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.348 = 2² × 13 × 199

Der Bruch: ^10.334/₂₀₃

^10.334/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ⁴⁶⁰/₂₀₄ × ^100.328/₂₂₆ × ⁴⁵⁹/₂₁₀ × ^100.327/₂₀₁ × ^1.336/₂₂₀ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃ =

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ¹¹⁵/₅₁ × ^50.164/₁₁₃ × ¹⁵³/₇₀ × ^100.327/₂₀₁ × ³³⁴/₅₅ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃

- ⁴⁴³/₂₁₈ × ⁴⁷⁸/₂₁₅ × ¹¹⁵/₅₁ × ^50.164/₁₁₃ × ¹⁵³/₇₀ × ^100.327/₂₀₁ × ³³⁴/₅₅ × ^10.331/₁₈₁ × ^10.348/₂₂₃ × ^10.334/₂₀₃ =

- ^{(443 × 478 × 115 × 50.164 × 153 × 100.327 × 334 × 10.331 × 10.348 × 10.334)} / _{(218 × 215 × 51 × 113 × 70 × 201 × 55 × 181 × 223 × 203)} =

- ^{(443 × 2 × 239 × 5 × 23 × 2² × 12.541 × 3² × 17 × 41 × 2.447 × 2 × 167 × 10.331 × 2² × 13 × 199 × 2 × 5.167)} / _{(2 × 109 × 5 × 43 × 3 × 17 × 113 × 2 × 5 × 7 × 3 × 67 × 5 × 11 × 181 × 223 × 7 × 29)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)} / _{(2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541; 2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223) = 2² × 3² × 5 × 17

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)} / _{(2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541) : (2² × 3² × 5 × 17))} / _{((2² × 3² × 5³ × 7² × 11 × 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223) : (2² × 3² × 5 × 17))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3² × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 23 × 41 × 167 × 199 × 239 × 443 × 2.447 × 5.167 × 10.331 × 12.541)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 5³ : 5 × 7² × 11 × 17 : 17 × 29 × 43 × 67 × 109 × 113 × 181 × 223)} =