442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 =
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 426/180 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 10.280/194 × 10.277/211
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 442/175
442/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
175 = 52 × 7
ggT (442; 175) = 1
Der Bruch: 395/181
395/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (395; 181) = 1
Der Bruch: 405/181
405/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (405; 181) = 1
Der Bruch: 100.307/158
100.307/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.307 = 37 × 2.711
158 = 2 × 79
ggT (100.307; 158) = 1
Der Bruch: 426/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
180 = 22 × 32 × 5
ggT (426; 180) = 2 × 3 = 6
426/180 =
(426 : 6)/(180 : 6) =
71/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/180 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 3 × 5) =
71/30
Der Bruch: 100.271/164
100.271/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (100.271; 164) = 1
Der Bruch: 1.291/186
1.291/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (1.291; 186) = 1
Der Bruch: 10.276/211
10.276/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.276 = 22 × 7 × 367
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.276; 211) = 1
Der Bruch: 10.280/194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.280 = 23 × 5 × 257
194 = 2 × 97
ggT (10.280; 194) = 2
10.280/194 =
(10.280 : 2)/(194 : 2) =
5.140/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.280/194 =
(23 × 5 × 257)/(2 × 97) =
((23 × 5 × 257) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 257)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 5 × 257)/(1 × 97) =
(22 × 5 × 257)/(1 × 97) =
5.140/97
Der Bruch: 10.277/211
10.277/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.277 = 43 × 239
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.277; 211) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 426/180 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 10.280/194 × 10.277/211 =
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 71/30 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 5.140/97 × 10.277/211
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 442/175 × 395/181 × 405/181 × 100.307/158 × 71/30 × 100.271/164 × 1.291/186 × 10.276/211 × 5.140/97 × 10.277/211 =
- (442 × 395 × 405 × 100.307 × 71 × 100.271 × 1.291 × 10.276 × 5.140 × 10.277) / (175 × 181 × 181 × 158 × 30 × 164 × 186 × 211 × 97 × 211) =
- (2 × 13 × 17 × 5 × 79 × 34 × 5 × 37 × 2.711 × 71 × 100.271 × 1.291 × 22 × 7 × 367 × 22 × 5 × 257 × 43 × 239) / (52 × 7 × 181 × 181 × 2 × 79 × 2 × 3 × 5 × 22 × 41 × 2 × 3 × 31 × 211 × 97 × 211) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271; 25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) = 25 × 32 × 53 × 7 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) / (25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271) : (25 × 32 × 53 × 7 × 79)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 31 × 41 × 79 × 97 × 1812 × 2112) : (25 × 32 × 53 × 7 × 79)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 79 : 79 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 31 × 41 × 79 : 79 × 97 × 1812 × 2112) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(20 × 30 × 50 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 1 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 97 × 1812 × 2112) =
- (32 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(31 × 41 × 97 × 1812 × 2112) =
- (9 × 13 × 17 × 37 × 43 × 71 × 239 × 257 × 367 × 1.291 × 2.711 × 100.271)/(31 × 41 × 97 × 32.761 × 44.521) =
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519 : 179.820.559.725.047 = - 9.884.442.079.387 und der Rest = - 147.788.419.117.330 ⇒
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519 = - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330 ⇒
- 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047 =
( - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330)/179.820.559.725.047 =
( - 9.884.442.079.387 × 179.820.559.725.047)/179.820.559.725.047 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047 =
- 9.884.442.079.387 - 147.788.419.117.330 : 179.820.559.725.047 ≈
- 9.884.442.079.387,821866083296 ≈
- 9.884.442.079.387,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.884.442.079.387,821866083296 =
- 9.884.442.079.387,821866083296 × 100/100 =
( - 9.884.442.079.387,821866083296 × 100)/100 =
- 988.444.207.938.782,186608329606/100 ≈
- 988.444.207.938.782,186608329606% ≈
- 988.444.207.938.782,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = - 1.777.425.907.285.325.582.085.423.519/179.820.559.725.047
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 = - 9.884.442.079.387 147.788.419.117.330/179.820.559.725.047
Als Dezimalzahl:
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 ≈ - 9.884.442.079.387,82
In Prozent:
442/175 × - 395/181 × - 405/181 × - 100.307/158 × - 426/180 × - 100.271/164 × - 1.291/186 × 10.276/211 × - 10.280/194 × 10.277/211 ≈ - 988.444.207.938.782,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.