441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 =
- 441/728 × 8.489/467 × 6.529/434 × 10.366/451 × 962.691/1.207 × 761/432
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 441/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
728 = 23 × 7 × 13
ggT (441; 728) = 7
441/728 =
(441 : 7)/(728 : 7) =
63/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
441/728 =
(32 × 72)/(23 × 7 × 13) =
((32 × 72) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(32 × 72 : 7)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(32 × 7(2 - 1))/(23 × 1 × 13) =
(32 × 71)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 7)/(23 × 1 × 13) =
63/104
Der Bruch: 8.489/467
8.489/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.489 = 13 × 653
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.489; 467) = 1
Der Bruch: 6.529/434
6.529/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
434 = 2 × 7 × 31
ggT (6.529; 434) = 1
Der Bruch: 10.366/451
10.366/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.366 = 2 × 71 × 73
451 = 11 × 41
ggT (10.366; 451) = 1
Der Bruch: 962.691/1.207
962.691/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.207 = 17 × 71
ggT (962.691; 1.207) = 1
Der Bruch: 761/432
761/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
432 = 24 × 33
ggT (761; 432) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 441/728 × 8.489/467 × 6.529/434 × 10.366/451 × 962.691/1.207 × 761/432 =
- 63/104 × 8.489/467 × 6.529/434 × 10.366/451 × 962.691/1.207 × 761/432
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 63/104 × 8.489/467 × 6.529/434 × 10.366/451 × 962.691/1.207 × 761/432 =
- (63 × 8.489 × 6.529 × 10.366 × 962.691 × 761) / (104 × 467 × 434 × 451 × 1.207 × 432) =
- (32 × 7 × 13 × 653 × 6.529 × 2 × 71 × 73 × 3 × 223 × 1.439 × 761) / (23 × 13 × 467 × 2 × 7 × 31 × 11 × 41 × 17 × 71 × 24 × 33) =
- (2 × 33 × 7 × 13 × 71 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529) / (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 71 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 7 × 13 × 71 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529; 28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 71 × 467) = 2 × 33 × 7 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 7 × 13 × 71 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529) / (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 71 × 467) =
- ((2 × 33 × 7 × 13 × 71 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529) : (2 × 33 × 7 × 13 × 71)) / ((28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 41 × 71 × 467) : (2 × 33 × 7 × 13 × 71)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 71 : 71 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(28 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 41 × 71 : 71 × 467) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 41 × 1 × 467) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 41 × 1 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 41 × 1 × 467) =
- (73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(27 × 11 × 17 × 31 × 41 × 467) =
- (73 × 223 × 653 × 761 × 1.439 × 6.529)/(128 × 11 × 17 × 31 × 41 × 467) =
- 76.003.400.515.467.917/14.207.380.352
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 76.003.400.515.467.917 : 14.207.380.352 = - 5.349.571 und der Rest = - 10.598.438.925 ⇒
- 76.003.400.515.467.917 = - 5.349.571 × 14.207.380.352 - 10.598.438.925 ⇒
- 76.003.400.515.467.917/14.207.380.352 =
( - 5.349.571 × 14.207.380.352 - 10.598.438.925)/14.207.380.352 =
( - 5.349.571 × 14.207.380.352)/14.207.380.352 - 10.598.438.925/14.207.380.352 =
- 5.349.571 - 10.598.438.925/14.207.380.352 =
- 5.349.571 10.598.438.925/14.207.380.352
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.349.571 - 10.598.438.925/14.207.380.352 =
- 5.349.571 - 10.598.438.925 : 14.207.380.352 ≈
- 5.349.571,74598121979 ≈
- 5.349.571,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.349.571,74598121979 =
- 5.349.571,74598121979 × 100/100 =
( - 5.349.571,74598121979 × 100)/100 =
- 534.957.174,598121978962/100 ≈
- 534.957.174,598121978962% ≈
- 534.957.174,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 = - 76.003.400.515.467.917/14.207.380.352
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 = - 5.349.571 10.598.438.925/14.207.380.352
Als Dezimalzahl:
441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 ≈ - 5.349.571,75
In Prozent:
441/728 × 8.489/467 × - 6.529/434 × 10.366/451 × - 962.691/1.207 × - 761/432 ≈ - 534.957.174,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.