440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 =
440/171 × 396/181 × 403/239 × 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 440/171
440/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
171 = 32 × 19
ggT (440; 171) = 1
Der Bruch: 396/181
396/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 181) = 1
Der Bruch: 403/239
403/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (403; 239) = 1
Der Bruch: 100.273/172
100.273/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.273 = 197 × 509
172 = 22 × 43
ggT (100.273; 172) = 1
Der Bruch: 433/186
433/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
186 = 2 × 3 × 31
ggT (433; 186) = 1
Der Bruch: 100.271/169
100.271/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
169 = 132
ggT (100.271; 169) = 1
Der Bruch: 1.261/181
1.261/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.261; 181) = 1
Der Bruch: 10.297/223
10.297/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.297 = 7 × 1.471
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.297; 223) = 1
Der Bruch: 10.274/187
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.274 = 2 × 11 × 467
187 = 11 × 17
ggT (10.274; 187) = 11
10.274/187 =
(10.274 : 11)/(187 : 11) =
934/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.274/187 =
(2 × 11 × 467)/(11 × 17) =
((2 × 11 × 467) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 467)/(11 : 11 × 17) =
(2 × 1 × 467)/(1 × 17) =
934/17
Der Bruch: 10.289/185
10.289/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
185 = 5 × 37
ggT (10.289; 185) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
440/171 × 396/181 × 403/239 × 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 =
440/171 × 396/181 × 403/239 × 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 934/17 × 10.289/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
440/171 × 396/181 × 403/239 × 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 934/17 × 10.289/185 =
(440 × 396 × 403 × 100.273 × 433 × 100.271 × 1.261 × 10.297 × 934 × 10.289) / (171 × 181 × 239 × 172 × 186 × 169 × 181 × 223 × 17 × 185) =
(23 × 5 × 11 × 22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 197 × 509 × 433 × 100.271 × 13 × 97 × 7 × 1.471 × 2 × 467 × 10.289) / (32 × 19 × 181 × 239 × 22 × 43 × 2 × 3 × 31 × 132 × 181 × 223 × 17 × 5 × 37) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271) / (23 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271; 23 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) = 23 × 32 × 5 × 132 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271) / (23 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 31 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271) : (23 × 32 × 5 × 132 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) : (23 × 32 × 5 × 132 × 31)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 : 132 × 31 : 31 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
(23 × 30 × 1 × 7 × 112 × 130 × 1 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(20 × 3 × 1 × 130 × 17 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
(23 × 7 × 112 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(3 × 17 × 19 × 37 × 43 × 1812 × 223 × 239) =
(8 × 7 × 121 × 97 × 197 × 433 × 467 × 509 × 1.471 × 10.289 × 100.271)/(3 × 17 × 19 × 37 × 43 × 32.761 × 223 × 239) =
20.225.306.098.176.962.698.899.274.984/2.691.868.685.985.543
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.225.306.098.176.962.698.899.274.984 : 2.691.868.685.985.543 = 7.513.481.695.252 und der Rest = 2.531.424.895.533.148 ⇒
20.225.306.098.176.962.698.899.274.984 = 7.513.481.695.252 × 2.691.868.685.985.543 + 2.531.424.895.533.148 ⇒
20.225.306.098.176.962.698.899.274.984/2.691.868.685.985.543 =
(7.513.481.695.252 × 2.691.868.685.985.543 + 2.531.424.895.533.148)/2.691.868.685.985.543 =
(7.513.481.695.252 × 2.691.868.685.985.543)/2.691.868.685.985.543 + 2.531.424.895.533.148/2.691.868.685.985.543 =
7.513.481.695.252 + 2.531.424.895.533.148/2.691.868.685.985.543 =
7.513.481.695.252 2.531.424.895.533.148/2.691.868.685.985.543
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.513.481.695.252 + 2.531.424.895.533.148/2.691.868.685.985.543 =
7.513.481.695.252 + 2.531.424.895.533.148 : 2.691.868.685.985.543 ≈
7.513.481.695.252,940396873262 ≈
7.513.481.695.252,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.513.481.695.252,940396873262 =
7.513.481.695.252,940396873262 × 100/100 =
(7.513.481.695.252,940396873262 × 100)/100 =
751.348.169.525.294,039687326217/100 ≈
751.348.169.525.294,039687326217% ≈
751.348.169.525.294,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 = 20.225.306.098.176.962.698.899.274.984/2.691.868.685.985.543
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 = 7.513.481.695.252 2.531.424.895.533.148/2.691.868.685.985.543
Als Dezimalzahl:
440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 ≈ 7.513.481.695.252,94
In Prozent:
440/171 × 396/181 × - 403/239 × - 100.273/172 × 433/186 × 100.271/169 × 1.261/181 × 10.297/223 × 10.274/187 × 10.289/185 ≈ 751.348.169.525.294,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.