44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 =
- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 44/77
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
44 = 22 × 11
77 = 7 × 11
ggT (44; 77) = 11
44/77 =
(44 : 11)/(77 : 11) =
4/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
44/77 =
(22 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Der Bruch: 7.808/43
7.808/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.808 = 27 × 61
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.808; 43) = 1
Der Bruch: 5.869/50
5.869/50 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
50 = 2 × 52
ggT (5.869; 50) = 1
Der Bruch: 9.669/38
9.669/38 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.669 = 3 × 11 × 293
38 = 2 × 19
ggT (9.669; 38) = 1
Der Bruch: 961.994/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961.994 = 2 × 11 × 73 × 599
790 = 2 × 5 × 79
ggT (961.994; 790) = 2
961.994/790 =
(961.994 : 2)/(790 : 2) =
480.997/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
961.994/790 =
(2 × 11 × 73 × 599)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 11 × 73 × 599) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73 × 599)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 11 × 73 × 599)/(1 × 5 × 79) =
480.997/395
Der Bruch: 133/42
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
133 = 7 × 19
42 = 2 × 3 × 7
ggT (133; 42) = 7
133/42 =
(133 : 7)/(42 : 7) =
19/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
133/42 =
(7 × 19)/(2 × 3 × 7) =
((7 × 19) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42 =
- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6 =
- (4 × 7.808 × 5.869 × 9.669 × 480.997 × 19) / (7 × 43 × 50 × 38 × 395 × 6) =
- (22 × 27 × 61 × 5.869 × 3 × 11 × 293 × 11 × 73 × 599 × 19) / (7 × 43 × 2 × 52 × 2 × 19 × 5 × 79 × 2 × 3) =
- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869; 23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) =
- ((29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) : (23 × 3 × 19)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 112 × 19 : 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 19 : 19 × 43 × 79) =
- (2(9 - 3) × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 112 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(53 × 7 × 43 × 79) =
- (64 × 121 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(125 × 7 × 43 × 79) =
- 35.520.297.265.790.656/2.972.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.520.297.265.790.656 : 2.972.375 = - 11.950.139.960 und der Rest = - 2.185.656 ⇒
- 35.520.297.265.790.656 = - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656 ⇒
- 35.520.297.265.790.656/2.972.375 =
( - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656)/2.972.375 =
( - 11.950.139.960 × 2.972.375)/2.972.375 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 - 2.185.656 : 2.972.375 ≈
- 11.950.139.960,735323100214 ≈
- 11.950.139.960,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.950.139.960,735323100214 =
- 11.950.139.960,735323100214 × 100/100 =
( - 11.950.139.960,735323100214 × 100)/100 =
- 1.195.013.996.073,532310021447/100 ≈
- 1.195.013.996.073,532310021447% ≈
- 1.195.013.996.073,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 35.520.297.265.790.656/2.972.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375
Als Dezimalzahl:
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 11.950.139.960,74
In Prozent:
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 1.195.013.996.073,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.