439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 =
- 439/658 × 8.436/437 × 6.490/423 × 10.289/409 × 962.620/1.180 × 725/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 439/658
439/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
658 = 2 × 7 × 47
ggT (439; 658) = 1
Der Bruch: 8.436/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
437 = 19 × 23
ggT (8.436; 437) = 19
8.436/437 =
(8.436 : 19)/(437 : 19) =
444/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.436/437 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 37)/(19 : 19 × 23) =
(22 × 3 × 1 × 37)/(1 × 23) =
444/23
Der Bruch: 6.490/423
6.490/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.490 = 2 × 5 × 11 × 59
423 = 32 × 47
ggT (6.490; 423) = 1
Der Bruch: 10.289/409
10.289/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.289; 409) = 1
Der Bruch: 962.620/1.180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (962.620; 1.180) = 22 × 5 = 20
962.620/1.180 =
(962.620 : 20)/(1.180 : 20) =
48.131/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.620/1.180 =
(22 × 5 × 48.131)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 48.131) : (22 × 5))/((22 × 5 × 59) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 48.131)/(22 : 22 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 48.131)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 1 × 48.131)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 48.131)/(1 × 1 × 59) =
48.131/59
Der Bruch: 725/401
725/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (725; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 439/658 × 8.436/437 × 6.490/423 × 10.289/409 × 962.620/1.180 × 725/401 =
- 439/658 × 444/23 × 6.490/423 × 10.289/409 × 48.131/59 × 725/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 439/658 × 444/23 × 6.490/423 × 10.289/409 × 48.131/59 × 725/401 =
- (439 × 444 × 6.490 × 10.289 × 48.131 × 725) / (658 × 23 × 423 × 409 × 59 × 401) =
- (439 × 22 × 3 × 37 × 2 × 5 × 11 × 59 × 10.289 × 48.131 × 52 × 29) / (2 × 7 × 47 × 23 × 32 × 47 × 409 × 59 × 401) =
- (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) / (2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131; 2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) = 2 × 3 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) / (2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) =
- ((23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) : (2 × 3 × 59)) / ((2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) : (2 × 3 × 59)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 : 59 × 439 × 10.289 × 48.131)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 23 × 472 × 59 : 59 × 401 × 409) =
- (2(3 - 1) × 1 × 53 × 11 × 29 × 37 × 1 × 439 × 10.289 × 48.131)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 23 × 472 × 1 × 401 × 409) =
- (22 × 1 × 53 × 11 × 29 × 37 × 1 × 439 × 10.289 × 48.131)/(1 × 3 × 7 × 23 × 472 × 1 × 401 × 409) =
- (22 × 53 × 11 × 29 × 37 × 439 × 10.289 × 48.131)/(3 × 7 × 23 × 472 × 401 × 409) =
- (4 × 125 × 11 × 29 × 37 × 439 × 10.289 × 48.131)/(3 × 7 × 23 × 2.209 × 401 × 409) =
- 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.282.995.059.073.051.500 : 174.988.910.523 = - 7.331.864 und der Rest = - 165.610.246.628 ⇒
- 1.282.995.059.073.051.500 = - 7.331.864 × 174.988.910.523 - 165.610.246.628 ⇒
- 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523 =
( - 7.331.864 × 174.988.910.523 - 165.610.246.628)/174.988.910.523 =
( - 7.331.864 × 174.988.910.523)/174.988.910.523 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 165.610.246.628/174.988.910.523
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.331.864 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 - 165.610.246.628 : 174.988.910.523 ≈
- 7.331.864,946404238606 ≈
- 7.331.864,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.331.864,946404238606 =
- 7.331.864,946404238606 × 100/100 =
( - 7.331.864,946404238606 × 100)/100 =
- 733.186.494,640423860592/100 ≈
- 733.186.494,640423860592% ≈
- 733.186.494,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = - 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = - 7.331.864 165.610.246.628/174.988.910.523
Als Dezimalzahl:
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 ≈ - 7.331.864,95
In Prozent:
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 ≈ - 733.186.494,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.