437/278 × - 293/467 × 298/452 × - 293/502 × - 287/478 × 322/516 × - 282/602 × - 293/695 × - 294/967 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/278 × - 293/467 × 298/452 × - 293/502 × - 287/478 × 322/516 × - 282/602 × - 293/695 × - 294/967 =
437/278 × 293/467 × 298/452 × 293/502 × 287/478 × 322/516 × 282/602 × 293/695 × 294/967
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 437/278
437/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
278 = 2 × 139
ggT (437; 278) = 1
Der Bruch: 293/467
293/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (293; 467) = 1
Der Bruch: 298/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
298 = 2 × 149
452 = 22 × 113
ggT (298; 452) = 2
298/452 =
(298 : 2)/(452 : 2) =
149/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
298/452 =
(2 × 149)/(22 × 113) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 149)/(21 × 113) =
(1 × 149)/(2 × 113) =
149/226
Der Bruch: 293/502
293/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (293; 502) = 1
Der Bruch: 287/478
287/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
478 = 2 × 239
ggT (287; 478) = 1
Der Bruch: 322/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
516 = 22 × 3 × 43
ggT (322; 516) = 2
322/516 =
(322 : 2)/(516 : 2) =
161/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
322/516 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 43) =
161/258
Der Bruch: 282/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
602 = 2 × 7 × 43
ggT (282; 602) = 2
282/602 =
(282 : 2)/(602 : 2) =
141/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
282/602 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 7 × 43) =
141/301
Der Bruch: 293/695
293/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
695 = 5 × 139
ggT (293; 695) = 1
Der Bruch: 294/967
294/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (294; 967) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
437/278 × 293/467 × 298/452 × 293/502 × 287/478 × 322/516 × 282/602 × 293/695 × 294/967 =
437/278 × 293/467 × 149/226 × 293/502 × 287/478 × 161/258 × 141/301 × 293/695 × 294/967
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
437/278 × 293/467 × 149/226 × 293/502 × 287/478 × 161/258 × 141/301 × 293/695 × 294/967 =
(437 × 293 × 149 × 293 × 287 × 161 × 141 × 293 × 294) / (278 × 467 × 226 × 502 × 478 × 258 × 301 × 695 × 967) =
(19 × 23 × 293 × 149 × 293 × 7 × 41 × 7 × 23 × 3 × 47 × 293 × 2 × 3 × 72) / (2 × 139 × 467 × 2 × 113 × 2 × 251 × 2 × 239 × 2 × 3 × 43 × 7 × 43 × 5 × 139 × 967) =
(2 × 32 × 74 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933) / (25 × 3 × 5 × 7 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 74 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933; 25 × 3 × 5 × 7 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 74 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933) / (25 × 3 × 5 × 7 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
((2 × 32 × 74 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933) : (2 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 74 : 7 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(4 - 1) × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933)/(2(5 - 1) × 1 × 5 × 1 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
(1 × 31 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933)/(24 × 1 × 5 × 1 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
(1 × 3 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933)/(24 × 1 × 5 × 1 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
(3 × 73 × 19 × 232 × 41 × 47 × 149 × 2933)/(24 × 5 × 432 × 113 × 1392 × 239 × 251 × 467 × 967) =
(3 × 343 × 19 × 529 × 41 × 47 × 149 × 25.153.757)/(16 × 5 × 1.849 × 113 × 19.321 × 239 × 251 × 467 × 967) =
74.695.681.138.049.924.169/8.748.828.820.675.299.185.360
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
74.695.681.138.049.924.169/8.748.828.820.675.299.185.360 =
74.695.681.138.049.924.169 : 8.748.828.820.675.299.185.360 ≈
0,008537792048 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,008537792048 =
0,008537792048 × 100/100 =
(0,008537792048 × 100)/100 =
0,853779204841/100 ≈
0,853779204841% ≈
0,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
437/278 × - 293/467 × 298/452 × - 293/502 × - 287/478 × 322/516 × - 282/602 × - 293/695 × - 294/967 = 74.695.681.138.049.924.169/8.748.828.820.675.299.185.360
Als Dezimalzahl:
437/278 × - 293/467 × 298/452 × - 293/502 × - 287/478 × 322/516 × - 282/602 × - 293/695 × - 294/967 ≈ 0,01
In Prozent:
437/278 × - 293/467 × 298/452 × - 293/502 × - 287/478 × 322/516 × - 282/602 × - 293/695 × - 294/967 ≈ 0,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.