437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 =
437/169 × 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × 1.261/175 × 10.279/211 × 10.262/190 × 10.282/187
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 437/169
437/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
169 = 132
ggT (437; 169) = 1
Der Bruch: 394/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
394 = 2 × 197
180 = 22 × 32 × 5
ggT (394; 180) = 2
394/180 =
(394 : 2)/(180 : 2) =
197/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
394/180 =
(2 × 197)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 197)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 197)/(2 × 32 × 5) =
197/90
Der Bruch: 409/228
409/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (409; 228) = 1
Der Bruch: 100.263/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.263 = 3 × 19 × 1.759
180 = 22 × 32 × 5
ggT (100.263; 180) = 3
100.263/180 =
(100.263 : 3)/(180 : 3) =
33.421/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.263/180 =
(3 × 19 × 1.759)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 19 × 1.759) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 1.759)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 19 × 1.759)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 19 × 1.759)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 19 × 1.759)/(22 × 3 × 5) =
33.421/60
Der Bruch: 435/179
435/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (435; 179) = 1
Der Bruch: 100.270/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
156 = 22 × 3 × 13
ggT (100.270; 156) = 2
100.270/156 =
(100.270 : 2)/(156 : 2) =
50.135/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.270/156 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 37 × 271) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37 × 271)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 37 × 271)/(2 × 3 × 13) =
50.135/78
Der Bruch: 1.261/175
1.261/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
175 = 52 × 7
ggT (1.261; 175) = 1
Der Bruch: 10.279/211
10.279/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.279 = 19 × 541
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.279; 211) = 1
Der Bruch: 10.262/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.262 = 2 × 7 × 733
190 = 2 × 5 × 19
ggT (10.262; 190) = 2
10.262/190 =
(10.262 : 2)/(190 : 2) =
5.131/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.262/190 =
(2 × 7 × 733)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 733)/(1 × 5 × 19) =
5.131/95
Der Bruch: 10.282/187
10.282/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.282 = 2 × 53 × 97
187 = 11 × 17
ggT (10.282; 187) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
437/169 × 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × 1.261/175 × 10.279/211 × 10.262/190 × 10.282/187 =
437/169 × 197/90 × 409/228 × 33.421/60 × 435/179 × 50.135/78 × 1.261/175 × 10.279/211 × 5.131/95 × 10.282/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
437/169 × 197/90 × 409/228 × 33.421/60 × 435/179 × 50.135/78 × 1.261/175 × 10.279/211 × 5.131/95 × 10.282/187 =
(437 × 197 × 409 × 33.421 × 435 × 50.135 × 1.261 × 10.279 × 5.131 × 10.282) / (169 × 90 × 228 × 60 × 179 × 78 × 175 × 211 × 95 × 187) =
(19 × 23 × 197 × 409 × 19 × 1.759 × 3 × 5 × 29 × 5 × 37 × 271 × 13 × 97 × 19 × 541 × 7 × 733 × 2 × 53 × 97) / (132 × 2 × 32 × 5 × 22 × 3 × 19 × 22 × 3 × 5 × 179 × 2 × 3 × 13 × 52 × 7 × 211 × 5 × 19 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 193 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759) / (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 179 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 193 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759; 26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 179 × 211) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 193 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759) / (26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 179 × 211) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 193 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192)) / ((26 × 35 × 55 × 7 × 11 × 133 × 17 × 192 × 179 × 211) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 193 : 192 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(26 : 2 × 35 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 17 × 192 : 192 × 179 × 211) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(2(6 - 1) × 3(5 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 19(2 - 2) × 179 × 211) =
(1 × 1 × 50 × 1 × 1 × 191 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(25 × 34 × 53 × 1 × 11 × 132 × 17 × 190 × 179 × 211) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(25 × 34 × 53 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 179 × 211) =
(19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 972 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(25 × 34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 179 × 211) =
(19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 9.409 × 197 × 271 × 409 × 541 × 733 × 1.759)/(32 × 81 × 125 × 11 × 169 × 17 × 179 × 211) =
3.561.446.307.732.379.354.959.112.957/386.730.841.068.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.561.446.307.732.379.354.959.112.957 : 386.730.841.068.000 = 9.209.108.582.850 und der Rest = 261.294.475.312.957 ⇒
3.561.446.307.732.379.354.959.112.957 = 9.209.108.582.850 × 386.730.841.068.000 + 261.294.475.312.957 ⇒
3.561.446.307.732.379.354.959.112.957/386.730.841.068.000 =
(9.209.108.582.850 × 386.730.841.068.000 + 261.294.475.312.957)/386.730.841.068.000 =
(9.209.108.582.850 × 386.730.841.068.000)/386.730.841.068.000 + 261.294.475.312.957/386.730.841.068.000 =
9.209.108.582.850 + 261.294.475.312.957/386.730.841.068.000 =
9.209.108.582.850 261.294.475.312.957/386.730.841.068.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.209.108.582.850 + 261.294.475.312.957/386.730.841.068.000 =
9.209.108.582.850 + 261.294.475.312.957 : 386.730.841.068.000 ≈
9.209.108.582.850,675649437711 ≈
9.209.108.582.850,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.209.108.582.850,675649437711 =
9.209.108.582.850,675649437711 × 100/100 =
(9.209.108.582.850,675649437711 × 100)/100 =
920.910.858.285.067,564943771064/100 ≈
920.910.858.285.067,564943771064% ≈
920.910.858.285.067,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 = 3.561.446.307.732.379.354.959.112.957/386.730.841.068.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 = 9.209.108.582.850 261.294.475.312.957/386.730.841.068.000
Als Dezimalzahl:
437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 ≈ 9.209.108.582.850,68
In Prozent:
437/169 × - 394/180 × 409/228 × 100.263/180 × 435/179 × 100.270/156 × - 1.261/175 × - 10.279/211 × - 10.262/190 × 10.282/187 ≈ 920.910.858.285.067,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.