437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 =
- 437/164 × 393/182 × 388/182 × 100.296/160 × 414/174 × 100.271/163 × 1.288/185 × 10.262/208 × 10.269/190 × 10.267/195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 437/164
437/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
164 = 22 × 41
ggT (437; 164) = 1
Der Bruch: 393/182
393/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
182 = 2 × 7 × 13
ggT (393; 182) = 1
Der Bruch: 388/182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
182 = 2 × 7 × 13
ggT (388; 182) = 2
388/182 =
(388 : 2)/(182 : 2) =
194/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/182 =
(22 × 97)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 97)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 97)/(1 × 7 × 13) =
194/91
Der Bruch: 100.296/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.296 = 23 × 32 × 7 × 199
160 = 25 × 5
ggT (100.296; 160) = 23 = 8
100.296/160 =
(100.296 : 8)/(160 : 8) =
12.537/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.296/160 =
(23 × 32 × 7 × 199)/(25 × 5) =
((23 × 32 × 7 × 199) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 199)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 199)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 32 × 7 × 199)/(22 × 5) =
(1 × 32 × 7 × 199)/(22 × 5) =
12.537/20
Der Bruch: 414/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
174 = 2 × 3 × 29
ggT (414; 174) = 2 × 3 = 6
414/174 =
(414 : 6)/(174 : 6) =
69/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
414/174 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 31 × 23)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 1 × 29) =
69/29
Der Bruch: 100.271/163
100.271/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.271; 163) = 1
Der Bruch: 1.288/185
1.288/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
185 = 5 × 37
ggT (1.288; 185) = 1
Der Bruch: 10.262/208
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.262 = 2 × 7 × 733
208 = 24 × 13
ggT (10.262; 208) = 2
10.262/208 =
(10.262 : 2)/(208 : 2) =
5.131/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.262/208 =
(2 × 7 × 733)/(24 × 13) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 7 × 733)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 733)/(23 × 13) =
5.131/104
Der Bruch: 10.269/190
10.269/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.269 = 32 × 7 × 163
190 = 2 × 5 × 19
ggT (10.269; 190) = 1
Der Bruch: 10.267/195
10.267/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.267 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
195 = 3 × 5 × 13
ggT (10.267; 195) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 437/164 × 393/182 × 388/182 × 100.296/160 × 414/174 × 100.271/163 × 1.288/185 × 10.262/208 × 10.269/190 × 10.267/195 =
- 437/164 × 393/182 × 194/91 × 12.537/20 × 69/29 × 100.271/163 × 1.288/185 × 5.131/104 × 10.269/190 × 10.267/195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 437/164 × 393/182 × 194/91 × 12.537/20 × 69/29 × 100.271/163 × 1.288/185 × 5.131/104 × 10.269/190 × 10.267/195 =
- (437 × 393 × 194 × 12.537 × 69 × 100.271 × 1.288 × 5.131 × 10.269 × 10.267) / (164 × 182 × 91 × 20 × 29 × 163 × 185 × 104 × 190 × 195) =
- (19 × 23 × 3 × 131 × 2 × 97 × 32 × 7 × 199 × 3 × 23 × 100.271 × 23 × 7 × 23 × 7 × 733 × 32 × 7 × 163 × 10.267) / (22 × 41 × 2 × 7 × 13 × 7 × 13 × 22 × 5 × 29 × 163 × 5 × 37 × 23 × 13 × 2 × 5 × 19 × 3 × 5 × 13) =
- (24 × 36 × 74 × 19 × 233 × 97 × 131 × 163 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271) / (29 × 3 × 54 × 72 × 134 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 74 × 19 × 233 × 97 × 131 × 163 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271; 29 × 3 × 54 × 72 × 134 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163) = 24 × 3 × 72 × 19 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 74 × 19 × 233 × 97 × 131 × 163 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271) / (29 × 3 × 54 × 72 × 134 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163) =
- ((24 × 36 × 74 × 19 × 233 × 97 × 131 × 163 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271) : (24 × 3 × 72 × 19 × 163)) / ((29 × 3 × 54 × 72 × 134 × 19 × 29 × 37 × 41 × 163) : (24 × 3 × 72 × 19 × 163)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 74 : 72 × 19 : 19 × 233 × 97 × 131 × 163 : 163 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(29 : 24 × 3 : 3 × 54 × 72 : 72 × 134 × 19 : 19 × 29 × 37 × 41 × 163 : 163) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 7(4 - 2) × 1 × 233 × 97 × 131 × 1 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(2(9 - 4) × 1 × 54 × 7(2 - 2) × 134 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
- (20 × 35 × 72 × 1 × 233 × 97 × 131 × 1 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(25 × 1 × 54 × 70 × 134 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
- (1 × 35 × 72 × 1 × 233 × 97 × 131 × 1 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(25 × 1 × 54 × 1 × 134 × 1 × 29 × 37 × 41 × 1) =
- (35 × 72 × 233 × 97 × 131 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(25 × 54 × 134 × 29 × 37 × 41) =
- (243 × 49 × 12.167 × 97 × 131 × 199 × 733 × 10.267 × 100.271)/(32 × 625 × 28.561 × 29 × 37 × 41) =
- 276.442.524.824.830.344.640.943.577/25.129.681.460.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 276.442.524.824.830.344.640.943.577 : 25.129.681.460.000 = - 11.000.637.841.942 und der Rest = - 6.056.845.623.577 ⇒
- 276.442.524.824.830.344.640.943.577 = - 11.000.637.841.942 × 25.129.681.460.000 - 6.056.845.623.577 ⇒
- 276.442.524.824.830.344.640.943.577/25.129.681.460.000 =
( - 11.000.637.841.942 × 25.129.681.460.000 - 6.056.845.623.577)/25.129.681.460.000 =
( - 11.000.637.841.942 × 25.129.681.460.000)/25.129.681.460.000 - 6.056.845.623.577/25.129.681.460.000 =
- 11.000.637.841.942 - 6.056.845.623.577/25.129.681.460.000 =
- 11.000.637.841.942 6.056.845.623.577/25.129.681.460.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.000.637.841.942 - 6.056.845.623.577/25.129.681.460.000 =
- 11.000.637.841.942 - 6.056.845.623.577 : 25.129.681.460.000 ≈
- 11.000.637.841.942,241023573387 ≈
- 11.000.637.841.942,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.000.637.841.942,241023573387 =
- 11.000.637.841.942,241023573387 × 100/100 =
( - 11.000.637.841.942,241023573387 × 100)/100 =
- 1.100.063.784.194.224,102357338743/100 ≈
- 1.100.063.784.194.224,102357338743% ≈
- 1.100.063.784.194.224,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 = - 276.442.524.824.830.344.640.943.577/25.129.681.460.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 = - 11.000.637.841.942 6.056.845.623.577/25.129.681.460.000
Als Dezimalzahl:
437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 ≈ - 11.000.637.841.942,24
In Prozent:
437/164 × - 393/182 × - 388/182 × - 100.296/160 × - 414/174 × 100.271/163 × - 1.288/185 × 10.262/208 × - 10.269/190 × - 10.267/195 ≈ - 1.100.063.784.194.224,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.