436/99 × 98/233 × - 203/86 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/99 × 98/233 × - 203/86 =
- 436/99 × 98/233 × 203/86
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 436/99
436/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
99 = 32 × 11
ggT (436; 99) = 1
Der Bruch: 98/233
98/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
98 = 2 × 72
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (98; 233) = 1
Der Bruch: 203/86
203/86 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
86 = 2 × 43
ggT (203; 86) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 436/99 × 98/233 × 203/86 =
- (436 × 98 × 203) / (99 × 233 × 86) =
- (22 × 109 × 2 × 72 × 7 × 29) / (32 × 11 × 233 × 2 × 43) =
- (23 × 73 × 29 × 109) / (2 × 32 × 11 × 43 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 73 × 29 × 109; 2 × 32 × 11 × 43 × 233) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 73 × 29 × 109) / (2 × 32 × 11 × 43 × 233) =
- ((23 × 73 × 29 × 109) : 2) / ((2 × 32 × 11 × 43 × 233) : 2) =
- (23 : 2 × 73 × 29 × 109)/(2 : 2 × 32 × 11 × 43 × 233) =
- (2(3 - 1) × 73 × 29 × 109)/(1 × 32 × 11 × 43 × 233) =
- (22 × 73 × 29 × 109)/(1 × 32 × 11 × 43 × 233) =
- (22 × 73 × 29 × 109)/(32 × 11 × 43 × 233) =
- (4 × 343 × 29 × 109)/(9 × 11 × 43 × 233) =
- 4.336.892/991.881
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.336.892 : 991.881 = - 4 und der Rest = - 369.368 ⇒
- 4.336.892 = - 4 × 991.881 - 369.368 ⇒
- 4.336.892/991.881 =
( - 4 × 991.881 - 369.368)/991.881 =
( - 4 × 991.881)/991.881 - 369.368/991.881 =
- 4 - 369.368/991.881 =
- 4 369.368/991.881
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 369.368/991.881 =
- 4 - 369.368 : 991.881 ≈
- 4,372391446151 ≈
- 4,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,372391446151 =
- 4,372391446151 × 100/100 =
( - 4,372391446151 × 100)/100 =
- 437,23914461513/100 ≈
- 437,23914461513% ≈
- 437,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
436/99 × 98/233 × - 203/86 = - 4.336.892/991.881
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
436/99 × 98/233 × - 203/86 = - 4 369.368/991.881
Als Dezimalzahl:
436/99 × 98/233 × - 203/86 ≈ - 4,37
In Prozent:
436/99 × 98/233 × - 203/86 ≈ - 437,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.