436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 =
- 436/713 × 8.481/470 × 6.528/433 × 10.359/440 × 962.685/1.201 × 753/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 436/713
436/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
713 = 23 × 31
ggT (436; 713) = 1
Der Bruch: 8.481/470
8.481/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.481 = 3 × 11 × 257
470 = 2 × 5 × 47
ggT (8.481; 470) = 1
Der Bruch: 6.528/433
6.528/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.528 = 27 × 3 × 17
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.528; 433) = 1
Der Bruch: 10.359/440
10.359/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.359 = 32 × 1.151
440 = 23 × 5 × 11
ggT (10.359; 440) = 1
Der Bruch: 962.685/1.201
962.685/1.201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.685; 1.201) = 1
Der Bruch: 753/427
753/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
427 = 7 × 61
ggT (753; 427) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 436/713 × 8.481/470 × 6.528/433 × 10.359/440 × 962.685/1.201 × 753/427 =
- (436 × 8.481 × 6.528 × 10.359 × 962.685 × 753) / (713 × 470 × 433 × 440 × 1.201 × 427) =
- (22 × 109 × 3 × 11 × 257 × 27 × 3 × 17 × 32 × 1.151 × 34 × 5 × 2.377 × 3 × 251) / (23 × 31 × 2 × 5 × 47 × 433 × 23 × 5 × 11 × 1.201 × 7 × 61) =
- (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) / (24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377; 24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) = 24 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) / (24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- ((29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) : (24 × 5 × 11)) =
- (29 : 24 × 39 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (2(9 - 4) × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(20 × 5 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (32 × 19.683 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 205.981.416.450.373.069.152 : 37.206.273.217.505 = - 5.536.201 und der Rest = - 9.457.348.670.647 ⇒
- 205.981.416.450.373.069.152 = - 5.536.201 × 37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647 ⇒
- 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505 =
( - 5.536.201 × 37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647)/37.206.273.217.505 =
( - 5.536.201 × 37.206.273.217.505)/37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647 : 37.206.273.217.505 ≈
- 5.536.201,254186938191 ≈
- 5.536.201,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.536.201,254186938191 =
- 5.536.201,254186938191 × 100/100 =
( - 5.536.201,254186938191 × 100)/100 =
- 553.620.125,418693819077/100 ≈
- 553.620.125,418693819077% ≈
- 553.620.125,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = - 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = - 5.536.201 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505
Als Dezimalzahl:
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 ≈ - 5.536.201,25
In Prozent:
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 ≈ - 553.620.125,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.