436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 =
- 436/280 × 419/283 × 428/274 × 429/246 × 488/285 × 515/255 × 684/258 × 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × 3.090/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 436/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
280 = 23 × 5 × 7
ggT (436; 280) = 22 = 4
436/280 =
(436 : 4)/(280 : 4) =
109/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
436/280 =
(22 × 109)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 109) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 109)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 109)/(2 × 5 × 7) =
109/70
Der Bruch: 419/283
419/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (419; 283) = 1
Der Bruch: 428/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
428 = 22 × 107
274 = 2 × 137
ggT (428; 274) = 2
428/274 =
(428 : 2)/(274 : 2) =
214/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
428/274 =
(22 × 107)/(2 × 137) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 137) =
(21 × 107)/(1 × 137) =
(2 × 107)/(1 × 137) =
214/137
Der Bruch: 429/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
246 = 2 × 3 × 41
ggT (429; 246) = 3
429/246 =
(429 : 3)/(246 : 3) =
143/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
429/246 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 41) =
143/82
Der Bruch: 488/285
488/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
285 = 3 × 5 × 19
ggT (488; 285) = 1
Der Bruch: 515/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
255 = 3 × 5 × 17
ggT (515; 255) = 5
515/255 =
(515 : 5)/(255 : 5) =
103/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
515/255 =
(5 × 103)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 103) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 103)/(3 × 1 × 17) =
103/51
Der Bruch: 684/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
258 = 2 × 3 × 43
ggT (684; 258) = 2 × 3 = 6
684/258 =
(684 : 6)/(258 : 6) =
114/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/258 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 1 × 43) =
114/43
Der Bruch: 865/281
865/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 281) = 1
Der Bruch: 909/290
909/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
290 = 2 × 5 × 29
ggT (909; 290) = 1
Der Bruch: 1.596/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
302 = 2 × 151
ggT (1.596; 302) = 2
1.596/302 =
(1.596 : 2)/(302 : 2) =
798/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.596/302 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(2 × 151) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 19)/(1 × 151) =
(21 × 3 × 7 × 19)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 7 × 19)/(1 × 151) =
798/151
Der Bruch: 3.090/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
273 = 3 × 7 × 13
ggT (3.090; 273) = 3
3.090/273 =
(3.090 : 3)/(273 : 3) =
1.030/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.090/273 =
(2 × 3 × 5 × 103)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 103) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 103)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 103)/(1 × 7 × 13) =
1.030/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 436/280 × 419/283 × 428/274 × 429/246 × 488/285 × 515/255 × 684/258 × 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × 3.090/273 =
- 109/70 × 419/283 × 214/137 × 143/82 × 488/285 × 103/51 × 114/43 × 865/281 × 909/290 × 798/151 × 1.030/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 109/70 × 419/283 × 214/137 × 143/82 × 488/285 × 103/51 × 114/43 × 865/281 × 909/290 × 798/151 × 1.030/91 =
- (109 × 419 × 214 × 143 × 488 × 103 × 114 × 865 × 909 × 798 × 1.030) / (70 × 283 × 137 × 82 × 285 × 51 × 43 × 281 × 290 × 151 × 91) =
- (109 × 419 × 2 × 107 × 11 × 13 × 23 × 61 × 103 × 2 × 3 × 19 × 5 × 173 × 32 × 101 × 2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 103) / (2 × 5 × 7 × 283 × 137 × 2 × 41 × 3 × 5 × 19 × 3 × 17 × 43 × 281 × 2 × 5 × 29 × 151 × 7 × 13) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419; 23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) = 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) : (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- (24 × 32 × 50 × 1 × 11 × 1 × 191 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 61 × 101 × 1032 × 107 × 109 × 173 × 419)/(5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- (16 × 9 × 11 × 19 × 61 × 101 × 10.609 × 107 × 109 × 173 × 419)/(5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 137 × 151 × 281 × 283) =
- 1.663.048.206.145.977.886.224/50.044.637.273.570.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.663.048.206.145.977.886.224 : 50.044.637.273.570.065 = - 33.231 und der Rest = - 14.864.907.971.056.209 ⇒
- 1.663.048.206.145.977.886.224 = - 33.231 × 50.044.637.273.570.065 - 14.864.907.971.056.209 ⇒
- 1.663.048.206.145.977.886.224/50.044.637.273.570.065 =
( - 33.231 × 50.044.637.273.570.065 - 14.864.907.971.056.209)/50.044.637.273.570.065 =
( - 33.231 × 50.044.637.273.570.065)/50.044.637.273.570.065 - 14.864.907.971.056.209/50.044.637.273.570.065 =
- 33.231 - 14.864.907.971.056.209/50.044.637.273.570.065 =
- 33.231 14.864.907.971.056.209/50.044.637.273.570.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.231 - 14.864.907.971.056.209/50.044.637.273.570.065 =
- 33.231 - 14.864.907.971.056.209 : 50.044.637.273.570.065 ≈
- 33.231,297032984569 ≈
- 33.231,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.231,297032984569 =
- 33.231,297032984569 × 100/100 =
( - 33.231,297032984569 × 100)/100 =
- 3.323.129,703298456929/100 ≈
- 3.323.129,703298456929% ≈
- 3.323.129,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 = - 1.663.048.206.145.977.886.224/50.044.637.273.570.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 = - 33.231 14.864.907.971.056.209/50.044.637.273.570.065
Als Dezimalzahl:
436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 ≈ - 33.231,3
In Prozent:
436/280 × 419/283 × 428/274 × - 429/246 × - 488/285 × - 515/255 × 684/258 × - 865/281 × 909/290 × 1.596/302 × - 3.090/273 ≈ - 3.323.129,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.