435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 =
435/265 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 278/474 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 435/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
265 = 5 × 53
ggT (435; 265) = 5
435/265 =
(435 : 5)/(265 : 5) =
87/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
435/265 =
(3 × 5 × 29)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 53) =
87/53
Der Bruch: 271/466
271/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (271; 466) = 1
Der Bruch: 257/408
257/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (257; 408) = 1
Der Bruch: 281/456
281/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (281; 456) = 1
Der Bruch: 278/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
278 = 2 × 139
474 = 2 × 3 × 79
ggT (278; 474) = 2
278/474 =
(278 : 2)/(474 : 2) =
139/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
278/474 =
(2 × 139)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 139)/(1 × 3 × 79) =
139/237
Der Bruch: 281/487
281/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (281; 487) = 1
Der Bruch: 299/556
299/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
556 = 22 × 139
ggT (299; 556) = 1
Der Bruch: 295/664
295/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
664 = 23 × 83
ggT (295; 664) = 1
Der Bruch: 257/942
257/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
942 = 2 × 3 × 157
ggT (257; 942) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
435/265 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 278/474 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942 =
87/53 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 139/237 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
87/53 × 271/466 × 257/408 × 281/456 × 139/237 × 281/487 × 299/556 × 295/664 × 257/942 =
(87 × 271 × 257 × 281 × 139 × 281 × 299 × 295 × 257) / (53 × 466 × 408 × 456 × 237 × 487 × 556 × 664 × 942) =
(3 × 29 × 271 × 257 × 281 × 139 × 281 × 13 × 23 × 5 × 59 × 257) / (53 × 2 × 233 × 23 × 3 × 17 × 23 × 3 × 19 × 3 × 79 × 487 × 22 × 139 × 23 × 83 × 2 × 3 × 157) =
(3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) / (213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812; 213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) = 3 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) / (213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) =
((3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 × 2572 × 271 × 2812) : (3 × 139)) / ((213 × 34 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 × 157 × 233 × 487) : (3 × 139)) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 139 : 139 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 34 : 3 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 139 : 139 × 157 × 233 × 487) =
(1 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 1 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 3(4 - 1) × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 1 × 157 × 233 × 487) =
(1 × 5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 1 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 33 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 1 × 157 × 233 × 487) =
(5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 2572 × 271 × 2812)/(213 × 33 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 157 × 233 × 487) =
(5 × 13 × 23 × 29 × 59 × 66.049 × 271 × 78.961)/(8.192 × 27 × 17 × 19 × 53 × 79 × 83 × 157 × 233 × 487) =
3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184 =
3.615.258.697.033.100.455 : 442.304.968.627.740.893.184 ≈
0,008173678691 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,008173678691 =
0,008173678691 × 100/100 =
(0,008173678691 × 100)/100 =
0,817367869108/100 ≈
0,817367869108% ≈
0,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 = 3.615.258.697.033.100.455/442.304.968.627.740.893.184
Als Dezimalzahl:
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 ≈ 0,01
In Prozent:
435/265 × 271/466 × - 257/408 × - 281/456 × 278/474 × - 281/487 × - 299/556 × 295/664 × 257/942 ≈ 0,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.