434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 =
434/675 × 8.447/436 × 6.492/414 × 10.287/420 × 962.634/1.171 × 717/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 434/675
434/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
675 = 33 × 52
ggT (434; 675) = 1
Der Bruch: 8.447/436
8.447/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (8.447; 436) = 1
Der Bruch: 6.492/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.492 = 22 × 3 × 541
414 = 2 × 32 × 23
ggT (6.492; 414) = 2 × 3 = 6
6.492/414 =
(6.492 : 6)/(414 : 6) =
1.082/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.492/414 =
(22 × 3 × 541)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 541) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 541)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 541)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 541)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 541)/(1 × 3 × 23) =
1.082/69
Der Bruch: 10.287/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.287 = 34 × 127
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (10.287; 420) = 3
10.287/420 =
(10.287 : 3)/(420 : 3) =
3.429/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.287/420 =
(34 × 127)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((34 × 127) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(34 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(4 - 1) × 127)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(33 × 127)/(22 × 1 × 5 × 7) =
3.429/140
Der Bruch: 962.634/1.171
962.634/1.171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.634; 1.171) = 1
Der Bruch: 717/401
717/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (717; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
434/675 × 8.447/436 × 6.492/414 × 10.287/420 × 962.634/1.171 × 717/401 =
434/675 × 8.447/436 × 1.082/69 × 3.429/140 × 962.634/1.171 × 717/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
434/675 × 8.447/436 × 1.082/69 × 3.429/140 × 962.634/1.171 × 717/401 =
(434 × 8.447 × 1.082 × 3.429 × 962.634 × 717) / (675 × 436 × 69 × 140 × 1.171 × 401) =
(2 × 7 × 31 × 8.447 × 2 × 541 × 33 × 127 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 3 × 239) / (33 × 52 × 22 × 109 × 3 × 23 × 22 × 5 × 7 × 1.171 × 401) =
(23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447; 24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) = 23 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
((23 × 35 × 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447) : (23 × 34 × 7)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) : (23 × 34 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 7 : 7 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(24 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(20 × 31 × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 30 × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(1 × 3 × 1 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 1 × 53 × 1 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(3 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 53 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
(3 × 31 × 83 × 127 × 239 × 541 × 1.933 × 8.447)/(2 × 125 × 23 × 109 × 401 × 1.171) =
2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.069.637.458.732.555.937 : 294.303.624.250 = 7.032.320 und der Rest = 195.846.795.937 ⇒
2.069.637.458.732.555.937 = 7.032.320 × 294.303.624.250 + 195.846.795.937 ⇒
2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250 =
(7.032.320 × 294.303.624.250 + 195.846.795.937)/294.303.624.250 =
(7.032.320 × 294.303.624.250)/294.303.624.250 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 195.846.795.937/294.303.624.250
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.032.320 + 195.846.795.937/294.303.624.250 =
7.032.320 + 195.846.795.937 : 294.303.624.250 ≈
7.032.320,665458321949 ≈
7.032.320,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.032.320,665458321949 =
7.032.320,665458321949 × 100/100 =
(7.032.320,665458321949 × 100)/100 =
703.232.066,545832194929/100 ≈
703.232.066,545832194929% ≈
703.232.066,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = 2.069.637.458.732.555.937/294.303.624.250
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 = 7.032.320 195.846.795.937/294.303.624.250
Als Dezimalzahl:
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 ≈ 7.032.320,67
In Prozent:
434/675 × 8.447/436 × - 6.492/414 × 10.287/420 × - 962.634/1.171 × 717/401 ≈ 703.232.066,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.