434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 =
- 434/662 × 8.402/418 × 6.446/394 × 10.273/448 × 962.560/1.179 × 730/432
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 434/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
662 = 2 × 331
ggT (434; 662) = 2
434/662 =
(434 : 2)/(662 : 2) =
217/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
434/662 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 331) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 331) =
217/331
Der Bruch: 8.402/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.402 = 2 × 4.201
418 = 2 × 11 × 19
ggT (8.402; 418) = 2
8.402/418 =
(8.402 : 2)/(418 : 2) =
4.201/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.402/418 =
(2 × 4.201)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 4.201) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.201)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 4.201)/(1 × 11 × 19) =
4.201/209
Der Bruch: 6.446/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.446 = 2 × 11 × 293
394 = 2 × 197
ggT (6.446; 394) = 2
6.446/394 =
(6.446 : 2)/(394 : 2) =
3.223/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.446/394 =
(2 × 11 × 293)/(2 × 197) =
((2 × 11 × 293) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 293)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 11 × 293)/(1 × 197) =
3.223/197
Der Bruch: 10.273/448
10.273/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.273 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (10.273; 448) = 1
Der Bruch: 962.560/1.179
962.560/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.560 = 212 × 5 × 47
1.179 = 32 × 131
ggT (962.560; 1.179) = 1
Der Bruch: 730/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
432 = 24 × 33
ggT (730; 432) = 2
730/432 =
(730 : 2)/(432 : 2) =
365/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/432 =
(2 × 5 × 73)/(24 × 33) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 73)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 73)/(23 × 33) =
365/216
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 434/662 × 8.402/418 × 6.446/394 × 10.273/448 × 962.560/1.179 × 730/432 =
- 217/331 × 4.201/209 × 3.223/197 × 10.273/448 × 962.560/1.179 × 365/216
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 217/331 × 4.201/209 × 3.223/197 × 10.273/448 × 962.560/1.179 × 365/216 =
- (217 × 4.201 × 3.223 × 10.273 × 962.560 × 365) / (331 × 209 × 197 × 448 × 1.179 × 216) =
- (7 × 31 × 4.201 × 11 × 293 × 10.273 × 212 × 5 × 47 × 5 × 73) / (331 × 11 × 19 × 197 × 26 × 7 × 32 × 131 × 23 × 33) =
- (212 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273) / (29 × 35 × 7 × 11 × 19 × 131 × 197 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273; 29 × 35 × 7 × 11 × 19 × 131 × 197 × 331) = 29 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273) / (29 × 35 × 7 × 11 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- ((212 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273) : (29 × 7 × 11)) / ((29 × 35 × 7 × 11 × 19 × 131 × 197 × 331) : (29 × 7 × 11)) =
- (212 : 29 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(29 : 29 × 35 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- (2(12 - 9) × 52 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(2(9 - 9) × 35 × 1 × 1 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- (23 × 52 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(20 × 35 × 1 × 1 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- (23 × 52 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(1 × 35 × 1 × 1 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- (23 × 52 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(35 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- (8 × 25 × 31 × 47 × 73 × 293 × 4.201 × 10.273)/(243 × 19 × 131 × 197 × 331) =
- 268.986.198.712.365.800/39.438.954.189
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 268.986.198.712.365.800 : 39.438.954.189 = - 6.820.317 und der Rest = - 28.994.907.887 ⇒
- 268.986.198.712.365.800 = - 6.820.317 × 39.438.954.189 - 28.994.907.887 ⇒
- 268.986.198.712.365.800/39.438.954.189 =
( - 6.820.317 × 39.438.954.189 - 28.994.907.887)/39.438.954.189 =
( - 6.820.317 × 39.438.954.189)/39.438.954.189 - 28.994.907.887/39.438.954.189 =
- 6.820.317 - 28.994.907.887/39.438.954.189 =
- 6.820.317 28.994.907.887/39.438.954.189
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.820.317 - 28.994.907.887/39.438.954.189 =
- 6.820.317 - 28.994.907.887 : 39.438.954.189 ≈
- 6.820.317,735184501801 ≈
- 6.820.317,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.820.317,735184501801 =
- 6.820.317,735184501801 × 100/100 =
( - 6.820.317,735184501801 × 100)/100 =
- 682.031.773,518450180119/100 ≈
- 682.031.773,518450180119% ≈
- 682.031.773,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 = - 268.986.198.712.365.800/39.438.954.189
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 = - 6.820.317 28.994.907.887/39.438.954.189
Als Dezimalzahl:
434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 ≈ - 6.820.317,74
In Prozent:
434/662 × - 8.402/418 × - 6.446/394 × - 10.273/448 × - 962.560/1.179 × - 730/432 ≈ - 682.031.773,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.