433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 =
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/676
433/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
676 = 22 × 132
ggT (433; 676) = 1
Der Bruch: 8.443/444
8.443/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (8.443; 444) = 1
Der Bruch: 6.479/416
6.479/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.479 = 11 × 19 × 31
416 = 25 × 13
ggT (6.479; 416) = 1
Der Bruch: 10.275/424
10.275/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.275 = 3 × 52 × 137
424 = 23 × 53
ggT (10.275; 424) = 1
Der Bruch: 962.620/1.175
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.175 = 52 × 47
ggT (962.620; 1.175) = 5
962.620/1.175 =
(962.620 : 5)/(1.175 : 5) =
192.524/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.620/1.175 =
(22 × 5 × 48.131)/(52 × 47) =
((22 × 5 × 48.131) : 5)/((52 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 48.131)/(52 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(5(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(51 × 47) =
(22 × 1 × 48.131)/(5 × 47) =
192.524/235
Der Bruch: 709/391
709/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (709; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 =
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 192.524/235 × 709/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/676 × 8.443/444 × 6.479/416 × 10.275/424 × 192.524/235 × 709/391 =
- (433 × 8.443 × 6.479 × 10.275 × 192.524 × 709) / (676 × 444 × 416 × 424 × 235 × 391) =
- (433 × 8.443 × 11 × 19 × 31 × 3 × 52 × 137 × 22 × 48.131 × 709) / (22 × 132 × 22 × 3 × 37 × 25 × 13 × 23 × 53 × 5 × 47 × 17 × 23) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) / (212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131; 212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) / (212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131) : (22 × 3 × 5)) / ((212 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(212 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(2(12 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (20 × 1 × 51 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 1 × 1 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(210 × 133 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- (5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 433 × 709 × 8.443 × 48.131)/(1.024 × 2.197 × 17 × 23 × 37 × 47 × 53) =
- 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 553.674.289.724.576.041.615 : 81.074.116.105.216 = - 6.829.236 und der Rest = - 17.350.655.146.639 ⇒
- 553.674.289.724.576.041.615 = - 6.829.236 × 81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639 ⇒
- 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216 =
( - 6.829.236 × 81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639)/81.074.116.105.216 =
( - 6.829.236 × 81.074.116.105.216)/81.074.116.105.216 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216 =
- 6.829.236 - 17.350.655.146.639 : 81.074.116.105.216 ≈
- 6.829.236,21400979721 ≈
- 6.829.236,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.829.236,21400979721 =
- 6.829.236,21400979721 × 100/100 =
( - 6.829.236,21400979721 × 100)/100 =
- 682.923.621,400979720977/100 ≈
- 682.923.621,400979720977% ≈
- 682.923.621,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = - 553.674.289.724.576.041.615/81.074.116.105.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 = - 6.829.236 17.350.655.146.639/81.074.116.105.216
Als Dezimalzahl:
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 ≈ - 6.829.236,21
In Prozent:
433/676 × - 8.443/444 × - 6.479/416 × - 10.275/424 × 962.620/1.175 × 709/391 ≈ - 682.923.621,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.