433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 =
- 433/654 × 8.423/424 × 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × 698/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/654
433/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
654 = 2 × 3 × 109
ggT (433; 654) = 1
Der Bruch: 8.423/424
8.423/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.423 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (8.423; 424) = 1
Der Bruch: 6.486/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.486 = 2 × 3 × 23 × 47
405 = 34 × 5
ggT (6.486; 405) = 3
6.486/405 =
(6.486 : 3)/(405 : 3) =
2.162/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.486/405 =
(2 × 3 × 23 × 47)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 23 × 47) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 47)/(34 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 23 × 47)/(3(4 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 23 × 47)/(33 × 5) =
2.162/135
Der Bruch: 10.274/403
10.274/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.274 = 2 × 11 × 467
403 = 13 × 31
ggT (10.274; 403) = 1
Der Bruch: 962.593/1.172
962.593/1.172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.593 = 599 × 1.607
1.172 = 22 × 293
ggT (962.593; 1.172) = 1
Der Bruch: 698/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
698 = 2 × 349
384 = 27 × 3
ggT (698; 384) = 2
698/384 =
(698 : 2)/(384 : 2) =
349/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
698/384 =
(2 × 349)/(27 × 3) =
((2 × 349) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 349)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 349)/(26 × 3) =
349/192
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/654 × 8.423/424 × 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × 698/384 =
- 433/654 × 8.423/424 × 2.162/135 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × 349/192
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/654 × 8.423/424 × 2.162/135 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × 349/192 =
- (433 × 8.423 × 2.162 × 10.274 × 962.593 × 349) / (654 × 424 × 135 × 403 × 1.172 × 192) =
- (433 × 8.423 × 2 × 23 × 47 × 2 × 11 × 467 × 599 × 1.607 × 349) / (2 × 3 × 109 × 23 × 53 × 33 × 5 × 13 × 31 × 22 × 293 × 26 × 3) =
- (22 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423) / (212 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423; 212 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423) / (212 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- ((22 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423) : 22) / ((212 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) : 22) =
- (22 : 22 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(212 : 22 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- (2(2 - 2) × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(2(12 - 2) × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- (20 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(210 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- (1 × 11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(210 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- (11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(210 × 35 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- (11 × 23 × 47 × 349 × 433 × 467 × 599 × 1.607 × 8.423)/(1.024 × 243 × 5 × 13 × 31 × 53 × 109 × 293) =
- 6.803.902.520.274.358.573.811/848.694.267.233.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.803.902.520.274.358.573.811 : 848.694.267.233.280 = - 8.016.906 und der Rest = - 357.126.272.742.131 ⇒
- 6.803.902.520.274.358.573.811 = - 8.016.906 × 848.694.267.233.280 - 357.126.272.742.131 ⇒
- 6.803.902.520.274.358.573.811/848.694.267.233.280 =
( - 8.016.906 × 848.694.267.233.280 - 357.126.272.742.131)/848.694.267.233.280 =
( - 8.016.906 × 848.694.267.233.280)/848.694.267.233.280 - 357.126.272.742.131/848.694.267.233.280 =
- 8.016.906 - 357.126.272.742.131/848.694.267.233.280 =
- 8.016.906 357.126.272.742.131/848.694.267.233.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.016.906 - 357.126.272.742.131/848.694.267.233.280 =
- 8.016.906 - 357.126.272.742.131 : 848.694.267.233.280 ≈
- 8.016.906,420794962957 ≈
- 8.016.906,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.016.906,420794962957 =
- 8.016.906,420794962957 × 100/100 =
( - 8.016.906,420794962957 × 100)/100 =
- 801.690.642,079496295686/100 ≈
- 801.690.642,079496295686% ≈
- 801.690.642,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 = - 6.803.902.520.274.358.573.811/848.694.267.233.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 = - 8.016.906 357.126.272.742.131/848.694.267.233.280
Als Dezimalzahl:
433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 ≈ - 8.016.906,42
In Prozent:
433/654 × - 8.423/424 × - 6.486/405 × 10.274/403 × 962.593/1.172 × - 698/384 ≈ - 801.690.642,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.