433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 =
433/285 × 293/458 × 276/438 × 300/449 × 295/465 × 280/496 × 265/589 × 304/683 × 252/968
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/285
433/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (433; 285) = 1
Der Bruch: 293/458
293/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
458 = 2 × 229
ggT (293; 458) = 1
Der Bruch: 276/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
438 = 2 × 3 × 73
ggT (276; 438) = 2 × 3 = 6
276/438 =
(276 : 6)/(438 : 6) =
46/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/438 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
46/73
Der Bruch: 300/449
300/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
300 = 22 × 3 × 52
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (300; 449) = 1
Der Bruch: 295/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
465 = 3 × 5 × 31
ggT (295; 465) = 5
295/465 =
(295 : 5)/(465 : 5) =
59/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
295/465 =
(5 × 59)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 59) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 59)/(3 × 1 × 31) =
59/93
Der Bruch: 280/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
496 = 24 × 31
ggT (280; 496) = 23 = 8
280/496 =
(280 : 8)/(496 : 8) =
35/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/496 =
(23 × 5 × 7)/(24 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 31) =
35/62
Der Bruch: 265/589
265/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
589 = 19 × 31
ggT (265; 589) = 1
Der Bruch: 304/683
304/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (304; 683) = 1
Der Bruch: 252/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
968 = 23 × 112
ggT (252; 968) = 22 = 4
252/968 =
(252 : 4)/(968 : 4) =
63/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/968 =
(22 × 32 × 7)/(23 × 112) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((23 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(23 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(3 - 2) × 112) =
(20 × 32 × 7)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 112) =
63/242
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
433/285 × 293/458 × 276/438 × 300/449 × 295/465 × 280/496 × 265/589 × 304/683 × 252/968 =
433/285 × 293/458 × 46/73 × 300/449 × 59/93 × 35/62 × 265/589 × 304/683 × 63/242
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
433/285 × 293/458 × 46/73 × 300/449 × 59/93 × 35/62 × 265/589 × 304/683 × 63/242 =
(433 × 293 × 46 × 300 × 59 × 35 × 265 × 304 × 63) / (285 × 458 × 73 × 449 × 93 × 62 × 589 × 683 × 242) =
(433 × 293 × 2 × 23 × 22 × 3 × 52 × 59 × 5 × 7 × 5 × 53 × 24 × 19 × 32 × 7) / (3 × 5 × 19 × 2 × 229 × 73 × 449 × 3 × 31 × 2 × 31 × 19 × 31 × 683 × 2 × 112) =
(27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) / (23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433; 23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) = 23 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) / (23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
((27 × 33 × 54 × 72 × 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 112 × 192 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
(27 : 23 × 33 : 32 × 54 : 5 × 72 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 192 : 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 19(2 - 1) × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 31 × 53 × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(20 × 30 × 1 × 112 × 191 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 1 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(112 × 19 × 313 × 73 × 229 × 449 × 683) =
(16 × 3 × 125 × 49 × 23 × 53 × 59 × 293 × 433)/(121 × 19 × 29.791 × 73 × 229 × 449 × 683) =
2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651 =
2.682.616.332.606.000 : 351.115.045.711.960.651 ≈
0,007640277355 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007640277355 =
0,007640277355 × 100/100 =
(0,007640277355 × 100)/100 =
0,764027735458/100 ≈
0,764027735458% ≈
0,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 = 2.682.616.332.606.000/351.115.045.711.960.651
Als Dezimalzahl:
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 ≈ 0,01
In Prozent:
433/285 × 293/458 × 276/438 × - 300/449 × 295/465 × 280/496 × - 265/589 × - 304/683 × - 252/968 ≈ 0,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.