433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 =
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 10.257/141
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 433/169
433/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
169 = 132
ggT (433; 169) = 1
Der Bruch: 370/171
370/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
171 = 32 × 19
ggT (370; 171) = 1
Der Bruch: 379/163
379/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (379; 163) = 1
Der Bruch: 100.243/160
100.243/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.243 = 11 × 13 × 701
160 = 25 × 5
ggT (100.243; 160) = 1
Der Bruch: 391/149
391/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (391; 149) = 1
Der Bruch: 100.251/160
100.251/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.251 = 33 × 47 × 79
160 = 25 × 5
ggT (100.251; 160) = 1
Der Bruch: 1.229/147
1.229/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
147 = 3 × 72
ggT (1.229; 147) = 1
Der Bruch: 10.246/185
10.246/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.246 = 2 × 47 × 109
185 = 5 × 37
ggT (10.246; 185) = 1
Der Bruch: 10.264/171
10.264/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.264 = 23 × 1.283
171 = 32 × 19
ggT (10.264; 171) = 1
Der Bruch: 10.257/141
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.257 = 3 × 13 × 263
141 = 3 × 47
ggT (10.257; 141) = 3
10.257/141 =
(10.257 : 3)/(141 : 3) =
3.419/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.257/141 =
(3 × 13 × 263)/(3 × 47) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 13 × 263)/(1 × 47) =
3.419/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 10.257/141 =
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 3.419/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 433/169 × 370/171 × 379/163 × 100.243/160 × 391/149 × 100.251/160 × 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × 3.419/47 =
- (433 × 370 × 379 × 100.243 × 391 × 100.251 × 1.229 × 10.246 × 10.264 × 3.419) / (169 × 171 × 163 × 160 × 149 × 160 × 147 × 185 × 171 × 47) =
- (433 × 2 × 5 × 37 × 379 × 11 × 13 × 701 × 17 × 23 × 33 × 47 × 79 × 1.229 × 2 × 47 × 109 × 23 × 1.283 × 13 × 263) / (132 × 32 × 19 × 163 × 25 × 5 × 149 × 25 × 5 × 3 × 72 × 5 × 37 × 32 × 19 × 47) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) / (210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283; 210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) = 25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) / (210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 472 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283) : (25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47)) / ((210 × 35 × 53 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 149 × 163) : (25 × 33 × 5 × 132 × 37 × 47)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 132 : 132 × 17 × 23 × 37 : 37 × 472 : 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(210 : 25 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 × 132 : 132 × 192 × 37 : 37 × 47 : 47 × 149 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 1 × 47(2 - 1) × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(2(10 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 130 × 17 × 23 × 1 × 471 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 130 × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 1 × 192 × 1 × 1 × 149 × 163) =
- (11 × 17 × 23 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(25 × 32 × 52 × 72 × 192 × 149 × 163) =
- (11 × 17 × 23 × 47 × 79 × 109 × 263 × 379 × 433 × 701 × 1.229 × 1.283)/(32 × 9 × 25 × 49 × 361 × 149 × 163) =
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279 : 3.093.211.749.600 = - 26.846.683.977.007 und der Rest = - 2.250.915.183.079 ⇒
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279 = - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079 ⇒
- 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600 =
( - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079)/3.093.211.749.600 =
( - 26.846.683.977.007 × 3.093.211.749.600)/3.093.211.749.600 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600 =
- 26.846.683.977.007 - 2.250.915.183.079 : 3.093.211.749.600 ≈
- 26.846.683.977.007,727695148375 ≈
- 26.846.683.977.007,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.846.683.977.007,727695148375 =
- 26.846.683.977.007,727695148375 × 100/100 =
( - 26.846.683.977.007,727695148375 × 100)/100 =
- 2.684.668.397.700.772,769514837453/100 ≈
- 2.684.668.397.700.772,769514837453% ≈
- 2.684.668.397.700.772,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = - 83.042.478.315.478.359.556.630.279/3.093.211.749.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 = - 26.846.683.977.007 2.250.915.183.079/3.093.211.749.600
Als Dezimalzahl:
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 ≈ - 26.846.683.977.007,73
In Prozent:
433/169 × - 370/171 × 379/163 × - 100.243/160 × - 391/149 × 100.251/160 × - 1.229/147 × 10.246/185 × 10.264/171 × - 10.257/141 ≈ - 2.684.668.397.700.772,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.