429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 429/268
429/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
268 = 22 × 67
ggT (429; 268) = 1
Der Bruch: 276/455
276/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
455 = 5 × 7 × 13
ggT (276; 455) = 1
Der Bruch: 259/436
259/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
436 = 22 × 109
ggT (259; 436) = 1
Der Bruch: 308/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
308 = 22 × 7 × 11
473 = 11 × 43
ggT (308; 473) = 11
308/473 =
(308 : 11)/(473 : 11) =
28/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
308/473 =
(22 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((22 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 43) =
28/43
Der Bruch: 261/437
261/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
437 = 19 × 23
ggT (261; 437) = 1
Der Bruch: 316/515
316/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
515 = 5 × 103
ggT (316; 515) = 1
Der Bruch: 276/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
594 = 2 × 33 × 11
ggT (276; 594) = 2 × 3 = 6
276/594 =
(276 : 6)/(594 : 6) =
46/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/594 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 32 × 11) =
46/99
Der Bruch: 267/653
267/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (267; 653) = 1
Der Bruch: 284/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
944 = 24 × 59
ggT (284; 944) = 22 = 4
284/944 =
(284 : 4)/(944 : 4) =
71/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
284/944 =
(22 × 71)/(24 × 59) =
((22 × 71) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 71)/(22 × 59) =
(1 × 71)/(22 × 59) =
71/236
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236 =
- (429 × 276 × 259 × 28 × 261 × 316 × 46 × 267 × 71) / (268 × 455 × 436 × 43 × 437 × 515 × 99 × 653 × 236) =
- (3 × 11 × 13 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 22 × 7 × 32 × 29 × 22 × 79 × 2 × 23 × 3 × 89 × 71) / (22 × 67 × 5 × 7 × 13 × 22 × 109 × 43 × 19 × 23 × 5 × 103 × 32 × 11 × 653 × 22 × 59) =
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- ((27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (27 : 26 × 35 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (21 × 33 × 71 × 1 × 1 × 231 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(52 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 27 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(25 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775 =
- 4.656.877.399.062 : 591.923.774.220.775 ≈
- 0,007867359957 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007867359957 =
- 0,007867359957 × 100/100 =
( - 0,007867359957 × 100)/100 =
- 0,786735995727/100 ≈
- 0,786735995727% ≈
- 0,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = - 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Als Dezimalzahl:
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,01
In Prozent:
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.