427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 =
427/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × 962.613/1.173 × 707/396
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 427/677 × 10.275/427 = 10.275/677
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
427/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × 962.613/1.173 × 707/396 =
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 962.613/1.173 × 707/396
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.275/677
10.275/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.275 = 3 × 52 × 137
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.275; 677) = 1
Der Bruch: 8.441/444
8.441/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.441 = 23 × 367
444 = 22 × 3 × 37
ggT (8.441; 444) = 1
Der Bruch: 6.481/413
6.481/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.481 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
413 = 7 × 59
ggT (6.481; 413) = 1
Der Bruch: 962.613/1.173
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.613 = 32 × 106.957
1.173 = 3 × 17 × 23
ggT (962.613; 1.173) = 3
962.613/1.173 =
(962.613 : 3)/(1.173 : 3) =
320.871/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.613/1.173 =
(32 × 106.957)/(3 × 17 × 23) =
((32 × 106.957) : 3)/((3 × 17 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 106.957)/(3 : 3 × 17 × 23) =
(3(2 - 1) × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
(31 × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
(3 × 106.957)/(1 × 17 × 23) =
320.871/391
Der Bruch: 707/396
707/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
396 = 22 × 32 × 11
ggT (707; 396) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 962.613/1.173 × 707/396 =
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 320.871/391 × 707/396
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
10.275/677 × 8.441/444 × 6.481/413 × 320.871/391 × 707/396 =
(10.275 × 8.441 × 6.481 × 320.871 × 707) / (677 × 444 × 413 × 391 × 396) =
(3 × 52 × 137 × 23 × 367 × 6.481 × 3 × 106.957 × 7 × 101) / (677 × 22 × 3 × 37 × 7 × 59 × 17 × 23 × 22 × 32 × 11) =
(32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) / (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957; 24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) = 32 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) / (24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) =
((32 × 52 × 7 × 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957) : (32 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 59 × 677) : (32 × 7 × 23)) =
(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 59 × 677) =
(3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(30 × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(1 × 52 × 1 × 1 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 59 × 677) =
(52 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(24 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 677) =
(25 × 101 × 137 × 367 × 6.481 × 106.957)/(16 × 3 × 11 × 17 × 37 × 59 × 677) =
88.003.358.860.868.575/13.265.549.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
88.003.358.860.868.575 : 13.265.549.616 = 6.633.977 und der Rest = 7.815.965.743 ⇒
88.003.358.860.868.575 = 6.633.977 × 13.265.549.616 + 7.815.965.743 ⇒
88.003.358.860.868.575/13.265.549.616 =
(6.633.977 × 13.265.549.616 + 7.815.965.743)/13.265.549.616 =
(6.633.977 × 13.265.549.616)/13.265.549.616 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 7.815.965.743/13.265.549.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.633.977 + 7.815.965.743/13.265.549.616 =
6.633.977 + 7.815.965.743 : 13.265.549.616 ≈
6.633.977,589192756369 ≈
6.633.977,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.633.977,589192756369 =
6.633.977,589192756369 × 100/100 =
(6.633.977,589192756369 × 100)/100 =
663.397.758,919275636894/100 ≈
663.397.758,919275636894% ≈
663.397.758,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = 88.003.358.860.868.575/13.265.549.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 = 6.633.977 7.815.965.743/13.265.549.616
Als Dezimalzahl:
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 ≈ 6.633.977,59
In Prozent:
427/677 × - 8.441/444 × 6.481/413 × 10.275/427 × - 962.613/1.173 × 707/396 ≈ 663.397.758,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.