427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 =
- 427/666 × 8.447/442 × 6.482/409 × 10.284/420 × 962.631/1.174 × 701/402
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 427/666
427/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
666 = 2 × 32 × 37
ggT (427; 666) = 1
Der Bruch: 8.447/442
8.447/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (8.447; 442) = 1
Der Bruch: 6.482/409
6.482/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.482 = 2 × 7 × 463
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.482; 409) = 1
Der Bruch: 10.284/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.284 = 22 × 3 × 857
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (10.284; 420) = 22 × 3 = 12
10.284/420 =
(10.284 : 12)/(420 : 12) =
857/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.284/420 =
(22 × 3 × 857)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 857) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 857)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 857)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 1 × 857)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 857)/(1 × 1 × 5 × 7) =
857/35
Der Bruch: 962.631/1.174
962.631/1.174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.174 = 2 × 587
ggT (962.631; 1.174) = 1
Der Bruch: 701/402
701/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
402 = 2 × 3 × 67
ggT (701; 402) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 427/666 × 8.447/442 × 6.482/409 × 10.284/420 × 962.631/1.174 × 701/402 =
- 427/666 × 8.447/442 × 6.482/409 × 857/35 × 962.631/1.174 × 701/402
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 427/666 × 8.447/442 × 6.482/409 × 857/35 × 962.631/1.174 × 701/402 =
- (427 × 8.447 × 6.482 × 857 × 962.631 × 701) / (666 × 442 × 409 × 35 × 1.174 × 402) =
- (7 × 61 × 8.447 × 2 × 7 × 463 × 857 × 33 × 101 × 353 × 701) / (2 × 32 × 37 × 2 × 13 × 17 × 409 × 5 × 7 × 2 × 587 × 2 × 3 × 67) =
- (2 × 33 × 72 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 72 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) = 2 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 72 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- ((2 × 33 × 72 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447) : (2 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 72 : 7 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(24 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- (1 × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- (1 × 30 × 71 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- (1 × 1 × 7 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- (7 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(23 × 5 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- (7 × 61 × 101 × 353 × 463 × 701 × 857 × 8.447)/(8 × 5 × 13 × 17 × 37 × 67 × 409 × 587) =
- 35.768.957.222.603.474.387/5.261.265.291.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.768.957.222.603.474.387 : 5.261.265.291.880 = - 6.798.546 und der Rest = - 3.117.553.867.907 ⇒
- 35.768.957.222.603.474.387 = - 6.798.546 × 5.261.265.291.880 - 3.117.553.867.907 ⇒
- 35.768.957.222.603.474.387/5.261.265.291.880 =
( - 6.798.546 × 5.261.265.291.880 - 3.117.553.867.907)/5.261.265.291.880 =
( - 6.798.546 × 5.261.265.291.880)/5.261.265.291.880 - 3.117.553.867.907/5.261.265.291.880 =
- 6.798.546 - 3.117.553.867.907/5.261.265.291.880 =
- 6.798.546 3.117.553.867.907/5.261.265.291.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.798.546 - 3.117.553.867.907/5.261.265.291.880 =
- 6.798.546 - 3.117.553.867.907 : 5.261.265.291.880 ≈
- 6.798.546,592548312042 ≈
- 6.798.546,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.798.546,592548312042 =
- 6.798.546,592548312042 × 100/100 =
( - 6.798.546,592548312042 × 100)/100 =
- 679.854.659,254831204169/100 ≈
- 679.854.659,254831204169% ≈
- 679.854.659,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 = - 35.768.957.222.603.474.387/5.261.265.291.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 = - 6.798.546 3.117.553.867.907/5.261.265.291.880
Als Dezimalzahl:
427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 ≈ - 6.798.546,59
In Prozent:
427/666 × 8.447/442 × - 6.482/409 × 10.284/420 × - 962.631/1.174 × - 701/402 ≈ - 679.854.659,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.