426/9 × 21/36 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 426/9
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
9 = 32
ggT (426; 9) = 3
426/9 =
(426 : 3)/(9 : 3) =
142/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
426/9 =
(2 × 3 × 71)/32 =
((2 × 3 × 71) : 3)/(32 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3) =
(2 × 1 × 71)/3(2 - 1) =
(2 × 1 × 71)/31 =
(2 × 1 × 71)/3 =
142/3
Der Bruch: 21/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
21 = 3 × 7
36 = 22 × 32
ggT (21; 36) = 3
21/36 =
(21 : 3)/(36 : 3) =
7/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
21/36 =
(3 × 7)/(22 × 32) =
((3 × 7) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 7)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7)/(22 × 31) =
(1 × 7)/(22 × 3) =
7/12
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
426/9 × 21/36 =
142/3 × 7/12
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
142/3 × 7/12 =
(142 × 7) / (3 × 12) =
(2 × 71 × 7) / (3 × 22 × 3) =
(2 × 7 × 71) / (22 × 32)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 71; 22 × 32) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 7 × 71) / (22 × 32) =
((2 × 7 × 71) : 2) / ((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 7 × 71)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 7 × 71)/(21 × 32) =
(1 × 7 × 71)/(2 × 32) =
(7 × 71)/(2 × 32) =
(7 × 71)/(2 × 9) =
497/18
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
497 : 18 = 27 und der Rest = 11 ⇒
497 = 27 × 18 + 11 ⇒
497/18 =
(27 × 18 + 11)/18 =
(27 × 18)/18 + 11/18 =
27 + 11/18 =
27 11/18
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27 + 11/18 =
27 + 11 : 18 ≈
27,611111111111 ≈
27,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27,611111111111 =
27,611111111111 × 100/100 =
(27,611111111111 × 100)/100 =
2.761,111111111111/100 ≈
2.761,111111111111% ≈
2.761,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
426/9 × 21/36 = 497/18
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
426/9 × 21/36 = 27 11/18
Als Dezimalzahl:
426/9 × 21/36 ≈ 27,61
In Prozent:
426/9 × 21/36 ≈ 2.761,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.