425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 =
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × 10.278/428 × 962.623/1.179 × 703/405
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 425/664
425/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
664 = 23 × 83
ggT (425; 664) = 1
Der Bruch: 8.438/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.438 = 2 × 4.219
438 = 2 × 3 × 73
ggT (8.438; 438) = 2
8.438/438 =
(8.438 : 2)/(438 : 2) =
4.219/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.438/438 =
(2 × 4.219)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 4.219) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.219)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 4.219)/(1 × 3 × 73) =
4.219/219
Der Bruch: 6.472/403
6.472/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.472 = 23 × 809
403 = 13 × 31
ggT (6.472; 403) = 1
Der Bruch: 10.278/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.278 = 2 × 32 × 571
428 = 22 × 107
ggT (10.278; 428) = 2
10.278/428 =
(10.278 : 2)/(428 : 2) =
5.139/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.278/428 =
(2 × 32 × 571)/(22 × 107) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 571)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 32 × 571)/(21 × 107) =
(1 × 32 × 571)/(2 × 107) =
5.139/214
Der Bruch: 962.623/1.179
962.623/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.623 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.179 = 32 × 131
ggT (962.623; 1.179) = 1
Der Bruch: 703/405
703/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
405 = 34 × 5
ggT (703; 405) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × 10.278/428 × 962.623/1.179 × 703/405 =
425/664 × 4.219/219 × 6.472/403 × 5.139/214 × 962.623/1.179 × 703/405
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
425/664 × 4.219/219 × 6.472/403 × 5.139/214 × 962.623/1.179 × 703/405 =
(425 × 4.219 × 6.472 × 5.139 × 962.623 × 703) / (664 × 219 × 403 × 214 × 1.179 × 405) =
(52 × 17 × 4.219 × 23 × 809 × 32 × 571 × 962.623 × 19 × 37) / (23 × 83 × 3 × 73 × 13 × 31 × 2 × 107 × 32 × 131 × 34 × 5) =
(23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) / (24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623; 24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) / (24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
((23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 37 × 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(24 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2(4 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(20 × 30 × 51 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 1 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 35 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
(5 × 17 × 19 × 37 × 571 × 809 × 4.219 × 962.623)/(2 × 243 × 13 × 31 × 73 × 83 × 107 × 131) =
112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
112.104.911.472.701.250.965 : 16.634.024.669.574 = 6.739.494 und der Rest = 2.016.255.295.409 ⇒
112.104.911.472.701.250.965 = 6.739.494 × 16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409 ⇒
112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574 =
(6.739.494 × 16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409)/16.634.024.669.574 =
(6.739.494 × 16.634.024.669.574)/16.634.024.669.574 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.739.494 + 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574 =
6.739.494 + 2.016.255.295.409 : 16.634.024.669.574 ≈
6.739.494,12121271523 ≈
6.739.494,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.739.494,12121271523 =
6.739.494,12121271523 × 100/100 =
(6.739.494,12121271523 × 100)/100 =
673.949.412,121271523043/100 ≈
673.949.412,121271523043% ≈
673.949.412,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = 112.104.911.472.701.250.965/16.634.024.669.574
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 = 6.739.494 2.016.255.295.409/16.634.024.669.574
Als Dezimalzahl:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 ≈ 6.739.494,12
In Prozent:
425/664 × 8.438/438 × 6.472/403 × - 10.278/428 × - 962.623/1.179 × 703/405 ≈ 673.949.412,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.